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卷四目录

数学钥

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〔杜知耕〕

钦定四库全书

数学钥卷四目録

柘城杜知耕撰

少广

一则立方求积

二则直体求积

三则堑堵求积

四则刍荛求积

五则三角体求积

六则六边体求积【八边十二边附】

【増】七则五边体求积【九边附】

八则圆体求积

【増】九则撱圆体求积

【増】十则弧矢体求积

十一则锥体求积

十二则诸杂线体求积

【西法】十三则浑圆求积【二法】

【增】十四则浑撱圆求积

十五则鋭脊体求积

【増】十六则鼈臑求积

【増】十七则等广鋭面体求积

十八则鋭面方体求积

十九则鋭面直体求积【二法后法増】

二十则鋭面圆体求积

【増】二十一则鋭面撱图体求积

【西法】二十二则诸鋭面体求积

二十三则求锥体之正高

二十四则立方以积求边一法【即开立方法】二十五则立方以积求边二法

【増】二十六则方体以积求边一法【即带纵开立方法増】二十七则方体以积求边二法

二十八则直体以积求边一法

【増】二十九则直体以积求边二法

三十则浑圆以积求径

【増】三十一则浑撱圆以积求径

三十二则三乗还原【即开三乗方法五乗七乗附】三十三则委粟求积

三十四则倚壁委粟求积

三十五则倚外角委粟求积

三十六则倚内角委粟求积

三十七则方平堆以周求积

三十八则方平堆以积求周

三十九则三角平堆以濶求积

四十则三角平堆以积求濶

四十一则梯形平堆以濶求积

四十二则六边平堆以边求积

四十三则六边平堆以积求边【求周附】

四十四则堑堵高堆求积

四十五则方底高堆求积

四十六则三角高堆求积

四十七则直底高堆求积

四十八则直底鋭面堆求积

四十九则三角鋭面堆求积

数学钥卷四目録

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    数学钥
    六卷。清杜知耕(生卒年不详)撰。杜知耕字端甫,号伯瞿,河南柘城人,自幼好学,熟读天文历算书。康熙二十六年 (1687) 举人。1681年著《数学钥》,1700年著 《几何论约》,均收入 《四库全书》。《数学钥》以 《九章算术》章目为序,按线、面、体三部之法隶之,用通俗语言与直观图形诠释《九章》,体例与《九章》相同。该书每卷之首标注凡例,以实例问答形式阐述算法,辅以必要图形,以例引述,寓法于算,触类旁通,清晰易懂,且于每问之下附著其理,颇受西法影响。梅文鼎在《勿庵历算书记》中称:“杜端甫数学钥,图注九章,颇中肯启,可为算家程式。”该书版本除《四库》本外,有1681年杜氏式好堂刊本,现存北大图书馆;1898年上海算学书局石印本《古今算学丛书》本; 1916年开封荣兴斋石印本。