suàn shù qiú jī chǐ zhī fǎ, rú chú méng chú tóng fāng chí míng gǔ qiàn dǔ biē nào yuán zhuī yáng mǎ zhī lèi, wù xíng bèi yǐ, dú wèi yǒu xì jī yī shù, gǔ fǎ: fán suàn fāng jī zhī wù, yǒu lì fāng, wèi liù mì jiē fāng zhě. qí fǎ zài zì chéng zé dé zhī. yǒu qiàn dǔ, wèi rú tǔ qiáng zhě, liǎng biān shā, liǎng tóu qí. qí fǎ bìng shàng xià guǎng, zhé bàn yǐ wèi zhī guǎng yǐ zhí gāo chéng zhī, yǐ zhí gāo yǐ gǔ, yǐ shàng guǎng jiǎn xià guǎng, yú zhě bàn zhī wèi gōu. gōu gǔ qiú xián, yǐ wèi xié gāo. yǒu chú tóng, wèi rú fù dòu zhě, sì miàn jiē shā. qí fǎ bèi shàng zhǎng jiā rù xià zhǎng, yǐ shàng guǎng chéng zhī bèi xià zhǎng jiā rù shàng zhǎng, yǐ xià guǎng chéng zhī bìng èr wèi, yǐ gāo chéng zhī, liù ér yī. xì jī zhě, wèi jī zhī yǒu xì zhě, rú lèi qí céng tán jí sǎ jiā jī yīng zhī lèi. suī shì fù dòu, sì miàn jiē shā, yuán yǒu kè quē jí xū xì zhī chù, yòng chú tóng fǎ qiú zhī, cháng shī yú shù shǎo. yú sī ér dé zhī, yòng zhēng tóng fǎ wèi shàng wèi xià wèi bié liè: xià guǎng yǐ shàng guǎng jiǎn zhī, yú zhě yǐ gāo chéng zhī, liù ér yī, bìng rù shàng wèi. jiǎ lìng jī yīng: zuì shàng xíng zòng héng gè èr yīng, zuì xià xíng gè shí èr yīng, xíng xíng xiāng cì. xiān yǐ shàng èr xíng xiāng cì, lǜ zhì shí èr, dāng shí yī xíng yě. yǐ chú tóng fǎ qiú zhī, bèi shàng xíng zhǎng dé sì, bìng rù xià zhǎng dé shí liù, yǐ shàng guǎng chéng zhī, dé zhī sān shí èr yòu bèi xià xíng zhǎng dé èr shí sì, bìng rù shàng zhǎng, dé èr shí liù, yǐ xià guǎng chéng zhī, dé sān bǎi yī shí èr bìng èr wèi dé sān bǎi sì shí sì, yǐ gāo chéng zhī, dé sān qiān qī bǎi bā shí sì. zhòng liè xià guǎng shí èr, yǐ shàng guǎng jiǎn zhī, yú shí, yǐ gāo chéng zhī, dé yī bǎi yī shí, bìng rù shàng wèi, dé sān qiān bā bǎi jiǔ shí sì liù ér yī, dé liù bǎi sì shí jiǔ, cǐ wèi yīng shù yě. chú tóng qiú jiàn shí fāng zhī jī, xì jī qiú jiàn hé jiǎo bù jǐn, yì chū xiàn jī yě. lǚ mǔ zhī fǎ, fāng yuán qū zhí jǐn yǐ, wèi yǒu huì yuán zhī shù. fán yuán tián, jì néng chāi zhī, xū shǐ huì zhī fù yuán. gǔ fǎ wéi yǐ zhōng pò yuán fǎ chāi zhī, qí shī yǒu jí sān bèi zhě. yú bié wèi chāi huì zhī shù, zhì yuán tián, jìng bàn zhī yǐ wèi xián, yòu yǐ bàn jìng jiǎn qù suǒ gē shù, yú zhě wèi gǔ gè zì chéng, yǐ gǔ chú xián, yú zhě kāi fāng chú wèi gōu, bèi zhī wèi gē tián zhī zhí jìng. yǐ suǒ gē zhī shù zì chéng bèi zhī, yòu yǐ yuán jìng chú suǒ de, jiā rù zhí jìng, wèi gē tián zhī hú. zài gē yì rú zhī, jiǎn qù yǐ gē zhī hú, zé zài gē zhī hú yě. jiǎ lìng yǒu yuán tián, jìng shí bù, yù gē èr bù. yǐ bàn jìng wèi xián, wǔ bù zì chéng dé èr shí wǔ yòu yǐ bàn jìng jiǎn qù suǒ gē èr bù, yú sān bù wèi gǔ, zì chéng dé jiǔ yòng jiǎn xián wài, yǒu shí liù, kāi píng fāng, chú dé sì bù wèi gōu, bèi zhī wèi suǒ gē zhí jìng. yǐ suǒ gē zhī shù èr bù zì chéng wèi sì, bèi zhī dé wèi bā, tuì shàng yī wèi wèi sì chǐ, yǐ yuán jìng chú. jīn yuán jìng shí, yǐ zú yíng shù, wú kě chú. zhǐ yòng sì chǐ jiā rù zhí jìng, wèi suǒ gē zhī gū, fán dé yuán jìng bā bù sì chǐ yě. zài gē yì yī cǐ fǎ. rú yuán jìng èr shí bù qiú hú shù, zé dāng zhé bàn, nǎi suǒ wèi yǐ yuán jìng chú zhī yě. cǐ èr lèi jiē zào wēi zhī shù, gǔ shū suǒ bú dào zhě, màn zhì yú cǐ.
算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，物形備矣，獨未有隙積一術，古法：凡算方積之物，有立方，謂六冪皆方者。其法再自乘則得之。有塹堵，謂如土牆者，兩邊殺，兩頭齊。其法並上下廣，折半以為之廣以直高乘之，以直高以股，以上廣減下廣，余者半之為勾。勾股求弦，以為斜高。有芻童，謂如覆斗者，四面皆殺。其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；並二位，以高乘之，六而一。隙積者，謂積之有隙者，如累棋、層壇及洒家積罌之類。雖似覆斗，四面皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之，常失於數少。餘思而得之，用爭童法為上位；下位別列：下廣以上廣減之，余者以高乘之，六而一，併入上位。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次。先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以芻童法求之，倍上行長得四，併入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二；又倍下行長得二十四，併入上長，得二十六，以下廣乘之，得三百一十二；並二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下廣十二，以上廣減之，餘十，以高乘之，得一百一十，併入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田，既能拆之，須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。余別為拆會之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，余者為股；各自乘，以股除弦，余者開方除為勾，倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之弧，則再割之弧也。假令有圓田，徑十步，欲割二步。以半徑為弦，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九；用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已足盈數，無可除。只用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫志於此。

zào shě zhī fǎ, wèi zhī mù jīng, huò yún yù hào suǒ zhuàn. fán wū yǒu sān fēn: qù shēng. zì liáng yǐ shàng wèi shàng fèn, dì yǐ shàng wèi zhōng fēn, jiē wèi xià fēn. fán liáng zhǎng jǐ hé, zé pèi jí jǐ hé, yǐ wèi cuī děng. rú liáng zhǎng bā chǐ, pèi jí sān chǐ wǔ cùn, zé tīng táng fǎ yě, cǐ wèi zhī shàng fèn. yíng ruò gān chǐ, zé pèi táng jī ruò gān chǐ, yǐ wèi cuī děng. ruò yíng yī zhàng yī chǐ, zé jiē jī sì chǐ wǔ cùn zhī lèi. yǐ zhì chéng gǒng cuī jué, jiē yǒu dìng fǎ, wèi zhī zhōng fēn. jiē jí yǒu jùn píng màn sān děng, gōng zhōng zé yǐ yù niǎn wèi fǎ: fán zì xià ér dēng, qián gān chuí jǐn bì, hòu gān zhǎn jǐn bì wèi jùn dào hé niǎn shí èr rén: qián èr rén yuē qián gān, cì èr rén yuē qián tāo, yòu cì yuē qián xié hòu yī rén yuē hòu xié, yòu hòu yuē hòu tāo, wèi hòu yuē hòu gān. niǎn qián duì zhǎng yī rén, yuē chuán chàng hòu yī rén, yuē bào sài. qián gān píng zhǒu, hòu gān píng jiān, wèi màn dào qián gān chuí shǒu, hòu gān píng jiān, wèi píng dào cǐ zhī wèi xià fēn. qí shū sān juǎn. jìn suì tǔ mù zhī gōng, yì wèi yán shàn, jiù mù jīng duō bù yòng, wèi yǒu rén zhòng wèi zhī, yì liáng gōng zhī yī yè yě.
造舍之法，謂之《木經》，或雲喻皓所撰。凡屋有三分：去聲。自梁以上為上分，地以上為中分，階為下分。凡梁長几何，則配極幾何，以為榱等。如梁長八尺，配極三尺五寸，則廳堂法也，此謂之上分。楹若干尺，則配堂基若干尺，以為榱等。若楹一丈一尺，則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷，皆有定法，謂之中分。階級有峻、平、慢三等，宮中則以御輦為法：凡自下而登，前竿垂盡臂，後竿展盡臂為峻道；荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前脅；後一人曰後脅，又後曰後絛，未後曰後竿。輦前隊長一人，曰傳倡；後一人，曰報賽。前竿平肘，後竿平肩，為慢道；前竿垂手，後竿平肩，為平道；此之謂下分。其書三卷。近歳土木之工，益為嚴善，舊《木經》多不用，未有人重為之，亦良工之一業也。

bǎn yìn shū jí, táng rén shàng wèi shèng wèi zhī, zì féng yíng wáng shǐ yìn wǔ jīng, yǐ hòu diǎn jí, jiē wèi bǎn běn. qìng lì zhōng, yǒu bù yī bì shēng, yòu wèi huó bǎn. qí fǎ yòng jiāo ní kè zì, báo rú qián chún, měi zì wèi yī yìn, huǒ shāo lìng jiān. xiān shè yī tiě bǎn, qí shàng yǐ sōng zhī là hé zhǐ huī zhī lèi mào zhī. yù yìn zé yǐ yī tiě fàn zhì tiě bǎn shàng, nǎi mì bù zì yìn. mǎn tiě fàn wèi yī bǎn, chí jiù huǒ yáng zhī, yào shāo róng, zé yǐ yī píng bǎn àn qí miàn, zé zì píng rú dǐ. ruò zhǐ yìn sān èr běn, wèi wèi jiǎn yì ruò yìn shù shí bǎi qiān běn, zé jí wèi shén sù. cháng zuò èr tiě bǎn, yī bǎn yìn shuā, yī bǎn yǐ zì bù zì. cǐ yìn zhě cái bì, zé dì èr bǎn yǐ jù. gèng hù yòng zhī, shùn xī kě jiù. měi yī zì jiē yǒu shù yìn, rú zhī yě děng zì, měi zì yǒu èr shí yú yìn, yǐ bèi yī bǎn nèi yǒu zhòng fù zhě. bù yòng zé yǐ zhǐ tiē zhī, měi yùn wèi yī tiē, mù gé zhù zhī. yǒu qí zì sù wú bèi zhě, xuán kè zhī, yǐ cǎo huǒ shāo, shùn xī kě chéng. bù yǐ mù wèi zhī zhě, mù lǐ yǒu shū mì, zhān shuǐ zé gāo xià bù píng, jiān yǔ yào xiāng zhān, bù kě qǔ. bù ruò fán tǔ, yòng qì zài huǒ lìng yào róng, yǐ shǒu fú zhī, qí yìn zì luò, shū bù zhān wū. shēng sǐ, qí yìn wèi yú qún cóng suǒ de, zhì jīn bǎo cáng.
版印書籍，唐人尚未盛為之，自馮瀛王始印五經，已後典籍，皆為版本。慶曆中，有布衣畢昇，又為活版。其法用膠泥刻字，薄如錢唇，每字為一印，火燒令堅。先設一鐵版，其上以松脂臘和紙灰之類冒之。欲印則以一鐵范置鐵板上，乃密布字印。滿鐵范為一板，持就火煬之，藥稍鎔，則以一平板按其面，則字平如砥。若止印三、二本，未為簡易；若印數十百千本，則極為神速。常作二鐵板，一板印刷，一板已自布字。此印者才畢，則第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有數印，如之、也等字，每字有二十餘印，以備一板內有重復者。不用則以紙貼之，每韻為一貼，木格貯之。有奇字素無備者，旋刻之，以草火燒，瞬息可成。不以木為之者，木理有疏密，沾水則高下不平，兼與藥相粘，不可取。不若燔土，用訖再火令藥熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。昇死，其印為余群從所得，至今保藏。

huái nán rén wèi pǔ jīng yú lì shù, yī xíng zhī liú yě. chūn qiū rì shí sān shí liù, zhū lì tōng yàn, mì zhě bù guò dé èr shí liù qī, wéi yī xíng dé èr shí jiǔ pǔ nǎi dé sān shí wǔ, wéi zhuāng gōng shí bā nián yī shí, jīn gǔ suàn jiē bù rù shí fǎ, yí qián shǐ wù ěr. zì xià zhòng kāng wǔ nián guǐ sì suì, zhì xī níng liù nián guǐ chǒu, fán sān qiān èr bǎi yī nián, shū chuán suǒ zài rì shí, fán sì bǎi qī shí wǔ. zhòng lì kǎo yàn, suī gè yǒu de shī, ér pǔ suǒ de wèi duō. pǔ néng bù yòng suàn, tuī gǔ jīn rì yuè shí, dàn kǒu sòng chéng chú, bù chà yī suàn. fán dà lì xī shì suàn shù, lìng rén jiù ěr yī dú, jí néng àn sòng bàng tōng lì zé zòng héng sòng zhī. cháng lìng rén xiě lì shū, xiě qì, lìng fù ěr dú zhī, yǒu chà yī suàn zhě, dú zhì qí chù, zé yuē: cǐ wù mǒu zì. qí jīng rú cǐ. dà chéng chú jiē bù xià zhào wèi, yùn chóu rú fēi, rén yǎn bù néng zhú. rén yǒu gù yí qí yī suàn zhě, pǔ zì shàng zhì xià, shǒu xún yī biàn, zhì yí suàn chù, zé bō zhèng ér qù. xī níng zhōng zhuàn fèng yuán lì, yǐ wú hòu bù, wèi néng jǐn qí shù. zì yán dé liù qī ér yǐ, rán yǐ mì yú tā lì.
淮南人衛朴精於歷術，一行之流也。《春秋》日蝕三十六，諸歷通驗，密者不過得二十六、七，唯一行得二十九；朴乃得三十五，唯莊公十八年一蝕，今古算皆不入蝕法，疑前史誤耳。自夏仲康五年癸巳歳，至熙寧六年癸丑，凡三千二百一年，書傳所載日食，凡四百七十五。眾歷考驗，雖各有得失，而朴所得為多。朴能不用算，推古今日月蝕，但口誦乘除，不差一算。凡大曆悉是算數，令人就耳一讀，即能暗誦；傍通曆則縱橫誦之。嘗令人寫曆書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處，則曰：「此誤某字。」其精如此。大乘除皆不下照位，運籌如飛，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算處，則撥正而去。熙寧中撰《奉元歷》，以無候簿，未能盡其術。自言得六七而已，然已密於他歷。

qián shì jù liǎng zhè shí, yú háng zhōu fàn tiān sì jiàn yī mù tǎ, fāng liǎng sān jí, qián shuài dēng zhī, huàn qí tǎ dòng. jiàng shī yún: wèi bù wǎ, shàng qīng, gù rú cǐ. fāng yǐ wǎ bù zhī, ér dòng rú chū. wú kě nài hé, mì shǐ qí qī jiàn yù hào zhī qī, lù yǐ jīn chāi, wèn tǎ dòng zhī yīn. hào xiào rì: cǐ yì ěr. dàn zhú céng bù bǎn qì, biàn shí dīng zhī, zé bù dòng yǐ. jiàng shī rú qí yán, tǎ suì dìng. gài dīng bǎn shàng xià mí shù, liù mù xiāng lián rú qū qiè. rén lǚ qí bǎn, liù mù xiāng chí, zì bù néng dòng. rén jiē fú qí jīng liàn.
錢氏據兩浙時，於杭州梵天寺建一木塔，方兩三級，錢帥登之，患其塔動。匠師云：「未布瓦，上輕，故如此。」方以瓦布之，而動如初。無可奈何，密使其妻見喻皓之妻，賂以金釵，問塔動之因。皓笑日：「此易耳。但逐層布板訖，便實釘之，則不動矣。」匠師如其言，塔遂定。蓋釘板上下彌束，六幕相聯如胠篋。人履其板，六幕相持，自不能動。人皆伏其精練。