lì sān shàng
歷三上

kāi yuán jiǔ nián, lín dé lì shǔ rì shí bǐ bù xiào, zhào sēng yī xíng zuò xīn lì, tuī dà yǎn shù lì shù yǐ yīng zhī, jiào jīng shǐ suǒ shū qì shuò rì míng sù dù kě kǎo zhě jiē hé. shí wǔ nián, cǎo chéng ér yī xíng zú, zhào tè jìn zhāng shuō yǔ lì guān chén xuán jǐng děng cì wèi lì shù qī piān lüè lì yī piān lì yì shí piān, xuán zōng gù fǎng zhě zé chēng zhì zhǐ. míng nián, shuō biǎo shàng zhī, qǐ shí qī nián bān yú yǒu sī. shí shàn suàn qú tán zhuàn zhě, yuàn bù dé yù gǎi lì shì, èr shí yī nián, yǔ xuán jǐng zòu: dà yǎn xiě jiǔ zhí lì, qí shù wèi jǐn. tài zǐ yòu sī yù lǜ nán gōng shuō yì fēi zhī. zhào shì yù shǐ lǐ lín tài shǐ lìng huán zhí guī jiào líng tái hòu bù, dà yǎn shí dé qī bā, lín dé cái sān sì, jiǔ zhí yī èr yān. nǎi zuì shuō děng, ér shì fǒu jué.
開元九年，《麟德歷》署日蝕比不效，詔僧一行作新曆，推大衍數立術以應之， 較經史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進張說與 歷官陳玄景等次為《歷術》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇，玄宗顧訪者則稱 制旨。明年，說表上之，起十七年頒於有司。時善算瞿壇譔者，怨不得預改歷事， 二十一年，與玄景奏：「《大衍》寫《九執歷》，其術未盡。」太子右司御率南宮 說亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執圭較靈台候簿，《大衍》十得七、八，《麟 德》才三、四，九執一、二焉。乃罪說等，而是否決。

zì tài chū zhì lín dé, lì yǒu èr shí sān jiā, yǔ tiān suī jìn ér wèi mì yě. zhì yī xíng, mì yǐ, qí yǐ shù lì fǎ gù wú yǐ yì yě. hòu shì suī yǒu gǎi zuò zhě, jiē yī fǎng ér yǐ, gù xiáng lù zhī. lüè lì, suǒ yǐ míng shù zuò běn zhǐ yě lì yì, suǒ yǐ kǎo gǔ jīn dé shī yě. qí shuō jiē zú yǐ wèi jiāng lái shé zhōng. lüè qí dà yào, zhe yú piān zhě shí yǒu èr.
自《太初》至《麟德》，歷有二十三家，與天雖近而未密也。至一行，密矣， 其倚數立法固無以易也。後世雖有改作者，皆依仿而已，故詳錄之。《略例》，所 以明述作本旨也；《歷議》，所以考古今得失也。其說皆足以為將來折衷。略其大 要，著於篇者十有二。

qí yī lì běn yì yuē:
其一《曆本議》曰：

yì: tiān shù wǔ, dì shù wǔ, wǔ wèi xiàng dé ér gè yǒu hé, suǒ yǐ chéng biàn huà ér xíng guǐ shén yě. tiān shù shǐ yú yī, dì shù shǐ yú èr, hé èr shǐ yǐ wèi gāng róu. tiān shù zhōng yú jiǔ, dì shù zhōng yú shí, hé èr zhōng yǐ jì rùn yú. tiān shù zhōng yú wǔ, dì shù zhōng yú liù, hé èr zhōng yǐ tōng lǜ lì. tiān yǒu wǔ yīn, suǒ yǐ sī rì yě. dì yǒu liù lǜ, suǒ yǐ sī chén yě. cān wǔ xiāng zhōu, jiū yú liù shí, shèng rén yǐ cǐ jiàn tiān dì zhī xīn yě. zì wǔ yǐ jiàng, wèi wǔ xíng shēng shù zì liù yǐ wǎng, wèi wǔ cái chéng shù. cuò ér chéng zhī, yǐ shēng shù yǎn chéng wèi. yī liù ér tuì jí, wǔ shí ér zēng jí yī liù wèi yáo wèi zhī tǒng, wǔ shí wèi dà yǎn zhī mǔ. chéng shù chéng shēng shù, qí suàn liù bǎi, wèi tiān zhōng zhī jī. shēng shù chéng chéng shù, qí suàn yì liù bǎi, wèi dì zhōng zhī jī. hé qiān yǒu èr bǎi, yǐ wǔ shí yuē zhī, zé sì xiàng zhōu liù yáo yě èr shí sì yuē zhī, zé tài jí bāo sì shí jiǔ yòng yě. zōng chéng shù, yuē zhōng jī, jiē shí wǔ. zōng shēng shù, yuē zhōng jī, jiē sì shí. jiān ér wèi tiān dì zhī shù, yǐ wǔ wèi qǔ zhī, fù dé èr zhōng zhī hé yǐ. shī shù zhī biàn, jiǔ liù gè yī, qián kūn zhī xiàng yě. qī bā gè sān, liù zǐ zhī xiàng yě. gù yáo shù tōng hū liù shí, cè shù xíng hū èr bǎi sì shí. shì yǐ dà yǎn wèi tiān dì zhī shū, rú huán zhī wú duān, gài lǜ lì zhī dà jì yě.
《易》：「天數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也。」 天數始於一，地數始於二，合二始以位剛柔。天數終於九，地數終於十，合二終以 紀閏余。天數中於五，地數中於六，合二中以通律歷。天有五音，所以司日也。地 有六律，所以司辰也。參伍相周，究於六十，聖人以此見天地之心也。自五以降， 為五行生數；自六以往，為五材成數。錯而乘之，以生數衍成位。一、六而退極， 五、十而增極；一、六為爻位之統，五、十為大衍之母。成數乘生數，其算六百， 為天中之積。生數乘成數，其算亦六百，為地中之積。合千有二百，以五十約之， 則四象周六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數，約中積，皆十五。 綜生數，約中積，皆四十。兼而為天地之數，以五位取之，復得二中之合矣。蓍數 之變，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故爻數通乎六十，策 數行乎二百四十。是以大衍為天地之樞，如環之無端，蓋律歷之大紀也。

fū shù xiàng wēi yú sān sì, ér zhāng yú qī bā. guà yǒu sān wēi, cè yǒu sì xiàng, gù èr wēi zhī hé, zài shǐ zhōng zhī jì yān. shī yǐ qī bèi, guà yǐ bā zhōu, gù èr zhāng zhī hé, ér zài zhōng zhōng zhī jì yān. zhōng jí jū wǔ liù jiān, yóu pì hé zhī jiāo, ér zài zhāng wēi zhī jì zhě, rén shén zhī jí yě. tiān dì zhōng jī, qiān yǒu èr bǎi, dié zhī yǐ sì, wèi yáo lǜ sān bǎi yǐ shí wèi chéng zhī, ér èr zhāng zhī jī sān qiān yǐ wǔ cái chéng bā xiàng, wèi èr wēi zhī jī sì shí. jiān zhāng wēi zhī jī, zé qì shuò zhī fēn mǔ yě. yǐ sān jí cān zhī, bèi liù wèi chú zhī, fán qī bǎi liù shí, shì wèi chén fǎ, ér qí yú dài guǐ. yǐ shí wèi chéng zhī, bèi dà yǎn chú zhī, fán sān bǎi sì, shì wèi kè fǎ, ér qí yú dé yùn. bàn qì shuò zhī mǔ, qiān wǔ bǎi èr shí, dé tiān dì chū fú zhī shù, yīn ér sān zhī, fán sì qiān wǔ bǎi liù shí, dāng qī jīng fǎn chū zhī huì yě. yì shǐ yú sān wēi ér shēng yī xiàng, sì xiàng chéng ér hòu bā guà zhāng. sān biàn jiē gāng, tài yáng zhī xiàng. sān biàn jiē róu, tài yīn zhī xiàng. yī gāng èr róu, shǎo yáng zhī xiàng. yī róu èr gāng, shǎo yīn zhī xiàng. shǎo yáng zhī gāng, yǒu shǐ yǒu zhuàng yǒu jiū. shǎo yīn zhī róu, yǒu shǐ yǒu zhuàng yǒu jiū. jiān sān cái ér liǎng zhī, shén míng dòng hū qí zhōng. gù sì shí jiǔ xiàng, ér dà yè zhī yòng zhōu yǐ. shù zhī dé yuán, gù jì zhī yǐ sān ér biàn yú qī. xiàng zhī dé fāng, gù jì zhī yǐ sì ér biàn yú bā.
夫數象微於三、四，而章於七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始 中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合，而在中終之際焉。中極居五六間， 由辟闔之交，而在章微之際者，人神之極也。天地中積，千有二百，揲之以四，為 爻率三百；以十位乘之，而二章之積三千；以五材乘八象，為二微之積四十。兼章 微之積，則氣朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十，是謂辰法，而 齊於代軌。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是謂刻法，而齊於德運。半氣朔 之母，千五百二十，得天地出符之數，因而三之，凡四千五百六十，當七精返初之 會也。《易》始於三微而生一象，四象成而後八卦章。三變皆剛，太陽之象。三變 皆柔，太陰之象。一剛二柔，少陽之象。一柔二剛，少陰之象。少陽之剛，有始、 有壯、有究。少陰之柔，有始、有壯、有究。兼三才而兩之，神明動乎其中。故四 十九象，而大業之用周矣。數之德圓，故紀之以三而變於七。象之德方，故紀之以 四而變於八。

rén zài tiān dì zhōng, yǐ yuè yíng xū zhī biàn, zé rùn yú zhī chū, ér qì shuò suǒ xū yě. yǐ zhōng hé tōng dà yǎn zhī mǔ, kuī qí dì shí, fán jiǔ bǎi sì shí wèi tōng shù. zhōng hé chú zhī, dé zhòng lǜ sì shí jiǔ, yú shí jiǔ fēn zhī jiǔ, zhōng suì zhī xián, ér dòu fēn fù chū zhī shuò yě. dì yú zhōng jí zhī jì, kuī shí ér cóng tiān, suǒ yǐ yuǎn yí yáng zhī zhàn yě. fū shí jiǔ fēn zhī jiǔ, yíng jiǔ ér xū shí yě. gān yíng jiǔ, yǐn hū lóng zhàn zhī zhōng, gù bù jiàn qí shǒu. kūn xū shí, yǐ dǎo qián lóng zhī qì, gù bù jiàn qí chéng. zhōu rì zhī shuò fēn, zhōu suì zhī rùn fēn, yǔ yī zhāng zhī xián, yī bù zhī yuè, jiē hé yú jiǔ bǎi sì shí, gài qǔ zhū zhōng lǜ yě.
人在天地中，以閱盈虛之變，則閏余之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母， 虧其地十，凡九百四十為通數。終合除之，得中率四十九，餘十九分之九，終歲之 弦，而斗分復初之朔也。地於終極之際，虧十而從天，所以遠疑陽之戰也。夫十九 分之九，盈九而虛十也。乾盈九，隱乎龍戰之中，故不見其首。坤虛十，以導潛龍 之氣，故不見其成。周日之朔分，周歲之閏分，與一章之弦，一蔀之月，皆合於九 百四十，蓋取諸中率也。

yī cè zhī fēn shí jiǔ, ér zhāng fǎ shēng yī dié zhī fēn qī shí liù, ér bù fǎ shēng. yī bù zhī rì èr wàn qī qiān qī bǎi wǔ shí qī, yǐ tōng shù yuē zhī, fán èr shí jiǔ rì yú sì bǎi jiǔ shí jiǔ, ér rì yuè xiàng jiāo yú shuò, cǐ liù yáo zhī jì yě. yǐ guà dāng suì, yǐ yáo dāng yuè, yǐ cè dāng rì, fán sān shí èr suì ér xiǎo zhōng, èr bǎi bā shí wǔ xiǎo zhōng ér yǔ guà yùn dà zhōng, èr bǎi bā shí wǔ, zé cān wǔ èr zhōng zhī hé yě. shù xiàng jì hé, ér dùn xíng zhī biàn zài hu qí jiān yǐ.
一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬七千七 百五十七，以通數約之，凡二十九日餘四百九十九，而日月相交於朔，此六爻之紀 也。以卦當歲，以爻當月，以策當日，凡三十二歲而小終，二百八十五小終而與卦 運大終，二百八十五，則參伍二終之合也。數象既合，而遁行之變在乎其間矣。

suǒ wèi dùn xíng zhě, yǐ yáo lǜ chéng shuò yú, wèi shí sì wàn jiǔ qiān qī bǎi, yǐ sì shí jiǔ yòng èr shí sì xiàng xū zhī, fù yǐ yáo lǜ yuē zhī, wèi sì bǎi jiǔ shí bā wēi fēn qī shí wǔ tài bàn, zé zhāng wēi zhī zhōng lǜ yě. èr shí sì xiàng, xiàng yǒu sì shí jiǔ shī, fán qiān yī bǎi qī shí liù. gù xū dùn zhī shù qī shí sān, bàn qì shuò zhī mǔ, yǐ sān jí chéng cān wǔ, yǐ liǎng yí chéng èr shí sì biàn, yīn ér bìng zhī, dé qiān liù bǎi yī shí sān, wèi shuò yú. sì dié qì shuò zhī mǔ, yǐ bā qì jiǔ jīng dùn qí shí qī, dé qī bǎi sì shí sān, wèi qì yú. suì bā wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí sān ér qì shuò huì, shì wèi zhāng lǜ. suì èr yì qī qiān èr bǎi jiǔ shí wàn jiǔ bǎi èr shí ér wú xiǎo yú, hé yú yè bàn, shì wèi bù lǜ. suì bǎi liù shí sān yì qī qiān sì bǎi wǔ shí jiǔ wàn wǔ qiān èr bǎi ér dà yú yǔ suì jiàn jù zhōng, shì wèi yuán lǜ. cǐ bù yì zhī dào yě.
所謂遁行者，以爻率乘朔余，為十四萬九千七百，以四十九用、二十四象虛之， 復以爻率約之，為四百九十八、微分七十五太半，則章微之中率也。二十四象，象 有四十九蓍，凡千一百七十六。故虛遁之數七十三，半氣朔之母，以三極乘參伍， 以兩儀乘二十四變，因而並之，得千六百一十三，為朔余。四揲氣朔之母，以八氣 九精遁其十七，得七百四十三，為氣余。歲八萬九千七百七十三而氣朔會，是謂章 率。歲二億七千二百九十萬九百二十而無小余，合於夜半，是謂蔀率。歲百六十三 億七千四百五十九萬五千二百而大余與歲建俱終，是謂元率。此不易之道也。

cè yǐ jì rì, xiàng yǐ jì yuè. gù qián kūn zhī cè sān bǎi liù shí, wèi rì dù zhī zhǔn. qián kūn zhī yòng sì shí jiǔ xiàng, wèi yuè xián zhī jiǎn. rì zhī yí dù, bù yíng quán cè yuè zhī yī xián, bù yíng quán yòng. gù cè yú wàn wǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sān, zé shí yǒu èr zhōng suǒ yíng yě. yòng chà wàn qī qiān yī bǎi èr shí sì, zé shí yǒu èr shuò suǒ xū yě. zōng yíng xū zhī shù, wǔ suì ér zài rùn. zhōng jié xiāng jù, jiē dāng sān wǔ xián wàng xiāng jù, jiē dāng èr qī. shēng jiàng zhī yīng, fā liǎn zhī hòu, jiē jì zhī yǐ cè ér cóng rì zhě yě. biǎo lǐ zhī xíng, tiǎo nǜ zhī biàn, jiē jì zhī yǐ yòng ér cóng yuè zhě yě.
策以紀日，象以紀月。故乾坤之策三百六十，為日度之准。乾坤之用四十九象， 為月弦之檢。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余萬五千九百四十 三，則十有二中所盈也。用差萬七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛之數， 五歲而再閏。中節相距，皆當三五；弦望相距，皆當二七。升絳之應，發斂之候， 皆紀之以策而從日者也。表里之行，朓朒之變，皆紀之以用而從月者也。

jī suàn yuē yǎn jì, rì fǎ yuē tōng fǎ, yuè qì yuē zhōng shuò, shuò shí yuē dié fǎ, suì fēn yuē cè shí, zhōu tiān yuē gān shí, yú fēn yuē xū fēn. qì cè yuē sān yuán, yī yuán zhī cè, zé tiān yī dùn xíng yě. yuè cè yuē sì xiàng, yī xiàng zhī cè, zé shuò xián wàng xiāng jù yě. wǔ xíng yòng shì, yuē fā liǎn. hòu cè yuē tiān zhōng, guà cè yuē dì zhōng, bàn guà yuē zhēn huǐ. xún zhōu yuē yáo shù, xiǎo fēn mǔ yuē xiàng tǒng. rì xíng yuē chán, qí chà yuē yíng suō, jī yíng suō yuē xiān hòu. gǔ zhě píng shuò, yuè cháo jiàn yuē nǜ, xī jiàn yuē tiǎo. jīn yǐ rì zhī suǒ yíng suō yuè zhī suǒ chí jí sǔn yì zhī, huò jìn tuì qí rì, yǐ wèi dìng shuò. shū jí zhī dù, nǎi shù shǐ rán, chán lí xiāng cuò, xié yǐ sǔn yì, gù tóng wèi zhī tiǎo nǜ. yuè xíng yuē lí, chí jí yuē zhuǎn dù, mǔ yuē zhuǎn fǎ. chí jí yǒu shuāi, qí biàn zhě shì yě. yuè wēi yí xún qū, xíng bù zhōng dào, jìn tuì chí sù, bù lǜ qí cháng. guò zhōng zé wèi sù, bù jí zhōng zé wèi chí. jī chí wèi zhī qū, jī sù wèi zhī shēn. yáng, zhí zhōng yǐ chū lìng, gù yuē xiān hòu yīn, hán zhāng yǐ tīng mìng, gù yuē qū shēn. rì bù jí zhōng zé sǔn zhī, guò zé yì zhī. yuè bù jí zhōng zé yì zhī, guò zé sǔn zhī, zūn bēi zhī yòng kuí, ér jí zhōng zhī zhì tóng. guān guǐ jǐng zhī jìn tuì, zhī guǐ dào zhī shēng jiàng. guǐ yǔ guǐ míng chuǎn ér yì hé, qí chà zé shuǐ lòu zhī suǒ cóng yě. zǒng míng yuē guǐ lòu. zhōng guǐ zhǎng duǎn wèi zhī zhì jiàng. jǐng zhǎng zé yè duǎn, jǐng duǎn zé yè zhǎng. jī qí zhì jiàng, wèi zhī xiāo xī. yóu jiāo yuē jiāo huì, jiāo ér zhōu yuē jiāo zhōng. jiāo zhōng bù jí shuò, wèi zhī shuò chà. jiāo zhōng bù jí wàng, wèi zhī wàng chà. rì dào biǎo yuē yáng lì, qí lǐ yuē yīn lì. wǔ xīng jiàn fú zhōu, wèi zhī zhōng lǜ. yǐ fēn cóng rì wèi zhī zhōng rì, qí chà wèi jìn tuì.
積算曰演紀，日法曰通法，月氣曰中朔，朔實曰揲法，歲分曰策實，周天曰乾 實，余分曰虛分。氣策曰三元，一元之策，則天一遁行也。月策曰四象，一象之策， 則朔、弦、望相距也。五行用事，曰發斂。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰貞悔。 旬周曰爻數，小分母曰象統。日行曰躔，其差曰盈縮，積盈縮曰先後。古者平朔， 月朝見曰朒，夕見曰朓。今以日之所盈縮、月之所遲疾損益之，或進退其日，以為 定朔。舒亟之度，乃數使然，躔離相錯，偕以損益，故同謂之朓朒。月行曰離，遲 疾曰轉度，母曰轉法。遲疾有衰，其變者勢也。月逶迤馴屈，行不中道，進退遲速， 不率其常。過中則為速，不及中則為遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽，執中以出 令，故曰先後；陰，含章以聽命，故曰屈伸。日不及中則損之，過則益之。月不及 中則益之，過則損之，尊卑之用睽，而及中之志同。觀晷景之進退，知軌道之升降。 軌與晷名舛而義合，其差則水漏之所從也。總名曰軌漏。中晷長短謂之陟降。景長 則夜短，景短則夜長。積其陟降，謂之消息。游交曰交會，交而周曰交終。交終不 及朔，謂之朔差。交中不及望，謂之望差。日道表曰陽曆，其里曰陰曆。五星見伏 周，謂之終率。以分從日謂之終日，其差為進退。

qí èr zhōng qì yì yuē:
其二《中氣議》曰：

lì qì shǐ yú dōng zhì, jī qí shí, gài qǔ zhū guǐ jǐng. chūn qiū chuán xī gōng wǔ nián zhēng yuè xīn hài shuò, rì nán zhì. yǐ zhōu lì tuī zhī, rù rén zǐ bù dì sì zhāng, yǐ xīn hài yī fēn hé shuò dōng zhì, yīn lì zé rén zǐ bù shǒu yě. zhāo gōng èr shí nián èr yuè jǐ chǒu shuò, rì nán zhì. lǔ shǐ shī rùn, zhì bù zài zhèng. zuǒ shì jì zhī, yǐ chéng sī lì zhī zuì. zhōu lì dé jǐ chǒu èr fēn, yīn lì dé gēng yín yī fēn. yīn lì nán zhì cháng zài shí yuè huì, zé zhōng qì hòu tiān yě. zhōu lì shí shuò chà jīng huò èr rì, zé hé shuò xiān tiān yě. chuán suǒ jù zhě zhōu lì yě, wěi suǒ jù zhě yīn lì yě. qì hé yú chuán, shuò hé yú wěi, sī dé zhī yǐ. wù yín lì yuè qì zhuān hé yú wěi, lín dé lì zhuān hé yú chuán, piān qǔ zhī, gù liǎng shī zhī. yòu mìng lì xù yǐ wèi kǒng zǐ xiū chūn qiū yòng yīn lì, shǐ qí shù kě chuán yú hòu. kǎo qí shí shuò bù yǔ yīn lì hé, jí kāi yuán shí èr nián, shuò chà wǔ rì yǐ, qì chà bā rì yǐ. shàng bù hé yú jīng, xià bù zú yǐ chuán yú hòu dài, gài āi píng jiān zhì jiǎ yín yuán lì zhě tuō zhī, fēi gǔ yě. yòu hàn tài shǐ lìng zhāng shòu wáng shuō huáng dì diào lì yǐ fēi tài chū. yǒu sī hé: guān yǒu huáng dì diào lì bù yǔ shòu wáng tóng, shòu wáng suǒ zhì nǎi yīn lì yě. hàn zì zhōng xìng yǐ lái, tú chèn lòu xiè, ér kǎo líng yào mìng lì xù jiē yǒu jiǎ yín yuán, qí suǒ qǐ zài sì fēn lì gēng shēn yuán hòu bǎi yī shí sì suì. yán guāng chū zhōng yè zhě dǎn sòng líng dì shí wǔ guān láng zhōng féng guāng děng, jiē qǐng yòng zhī, zú bù shī xíng. wěi suǒ zài rén zǐ dōng zhì, zé qí yí shù yě. lǔ lì nán zhì yòu xiān zhōu lì sì fēn rì zhī sān, ér shuò hòu jiǔ bǎi sì shí fēn rì zhī wǔ shí yī, gù xī gōng wǔ nián xīn hài wèi shí èr yuè huì, rén zǐ wèi zhèng yuè shuò. yòu tuī rì shí mì yú yīn lì, qí yǐ rùn yú yī wèi zhāng shǒu, yì qǔ hé yú dāng shí yě.
歷氣始於冬至，稽其實，蓋取諸晷景。《春秋傳》僖公五年正月辛亥朔，日南 至。以《周曆》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷歷》則壬子蔀 首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。魯史失閏，至不在正。左氏記之，以懲司 歷之罪。《周曆》得己丑二分，《殷歷》得庚寅一分。《殷歷》南至常在十月晦， 則中氣後天也。《周曆》蝕朔差《經》或二日，則合朔先天也。《傳》所據者《周 歷》也，《緯》所據者《殷歷》也。氣合於《傳》，朔合於《緯》，斯得之矣。 《戊寅歷》月氣專合於《緯》，《麟德歷》專合於《傳》，偏取之，故兩失之。又 《命歷序》以為孔子修《春秋》用《殷歷》，使其數可傳於後。考其蝕朔不與《殷 歷》合，及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日矣。上不合於《經》，下不足以傳 於後代，蓋哀、平間治甲寅元歷者托之，非古也。又漢太史令張壽王說黃帝《調歷》 以非《太初》。有司劾：「官有黃帝《調歷》不與壽王同，壽王所治乃《殷歷》也。」 漢自中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命歷序》皆有甲寅元，其所起在《四 分歷》庚申元後百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時五官郎中馮光等，皆請用 之，卒不施行。《緯》所載壬子冬至，則其遺術也。《魯歷》南至又先《周曆》四 分日之三，而朔後九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥為十二月晦，壬子為正 月朔。又推日蝕密於《殷歷》，其以閏餘一為章首，亦取合於當時也。

kāi yuán shí èr nián shí yī yuè, yáng chéng cè jǐng, yǐ guǐ wèi jí zhǎng, jiào qí qián hòu suǒ chà, zé yè bàn qián shàng yǒu yú fēn. xīn lì dà yú shí jiǔ, jiā shí jiǔ shí jiǔ kè, ér huáng jí wù yín lín dé lì jiē dé jiǎ shēn, yǐ xuán shǐ lì qì fēn èr qiān sì bǎi sì shí sān wèi lǜ, tuī ér shàng zhī, zé shī chūn qiū xīn hài, shì jiǎn fēn tài duō yě. yǐ huáng jí lì qì fēn èr qiān sì bǎi sì shí wǔ wèi lǜ, tuī ér shàng zhī, suī hé chūn qiū, ér shī yuán jiā shí jiǔ nián yǐ sì dōng zhì jí kāi huáng wǔ nián jiǎ xū dōng zhì qī nián guǐ wèi xià zhì ruò yòng lín dé lì lǜ èr qiān sì bǎi sì shí qī, yòu shī chūn qiū jǐ chǒu, shì jiǎn fēn tài shǎo yě. gù xīn lì yǐ èr qiān sì bǎi sì shí sì wèi lǜ, ér jiù suǒ shī zhě jiē zhōng yǐ.
開元十二年十一月，陽城測景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有餘 分。新曆大餘十九，加時九十九刻，而《皇極》、《戊寅》、《麟德歷》皆得甲申， 以《玄始歷》氣分二千四百四十三為率，推而上之，則失《春秋》辛亥，是減分太 多也。以《皇極曆》氣分二千四百四十五為率，推而上之，雖合《春秋》，而失元 嘉十九年乙巳冬至及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德歷》率二千四 百四十七，又失《春秋》己丑，是減分太少也。故新曆以二千四百四十四為率，而 舊所失者皆中矣。

hàn huì jī dōng bù wèi liú hóng yǐ sì fēn shū kuò, yóu dòu fēn duō, gèng yǐ wǔ bǎi bā shí jiǔ wèi jì fǎ, bǎi sì shí wǔ wèi dòu fēn, jiǎn yú tài shèn, shì yǐ bù jí sì shí nián ér jiā shí jiàn jué xiān tiān. hán yì yáng wěi liú zhì děng jiē shāo sǔn yì, gèng zào xīn shù, ér jiē yī chèn wěi sān bǎi suì gǎi xiàn zhī wén, kǎo jīng zhī hé shuò duō zhōng, jiào chuán zhī nán zhì zé fǒu. xuán shǐ lì yǐ wèi shí jiǔ nián qī rùn, jiē yǒu yú fēn, shì yǐ zhōng qì jiàn chà. jù hún tiān, èr fēn wèi dōng xī zhī zhōng, ér guǐ jǐng bù děng èr zhì wèi nán běi zhī jí, ér jìn tuì bù qí. cǐ gǔ rén suǒ wèi dá yě. gèng yīn liú hóng jì fǎ, zēng shí yī nián yǐ wèi zhāng suì, ér jiǎn rùn yú shí jiǔ fēn zhī yī. chūn qiū hòu wǔ shí sì nián, suì zài jiǎ yín, zhí yīng zhōng zhāng shǒu, yǔ jǐng chū lì rùn yú jiē jǐn. suī jiǎn zhāng rùn, rán zhōng qì jiā shí shàng chà, gù wèi hé yú chūn qiū. qí dòu fēn jǐ dé zhòng yǐ.
漢會稽東部尉劉洪以《四分》疏闊，由斗分多，更以五百八十九為紀法，百四 十五為斗分，減余太甚，是以不及四十年而加時漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆 稍損益，更造新術，而皆依讖緯「三百歲改憲」之文，考《經》之合朔多中，較 《傳》之南至則否。《玄始歷》以為十九年七閏，皆有餘分，是以中氣漸差。據渾 天，二分為東西之中，而晷景不等；二至為南北之極，而進退不齊。此古人所未達 也。更因劉洪紀法，增十一年以為章歲，而減閏餘十九分之一。春秋後五十四年， 歲在甲寅，直應鐘章首，與《景初歷》閏余皆盡。雖減章閏，然中氣加時尚差，故 未合於《春秋》。其斗分幾得中矣。

hòu dài lì jiā, jiē yīn xún xuán shǐ, ér sǔn yì huò guò chà. dà dǐ gǔ lì wèi jiǎn dòu fēn, qí lǜ zì èr qiān wǔ bǎi yǐ shàng. gān xiàng zhì yú yuán jiā lì, wèi jiǎn rùn yú, qí lǜ zì èr qiān sì bǎi liù shí yǐ shàng. xuán shǐ dà míng zhì lín dé lì jiē jiǎn fēn pò zhāng, qí lǜ zì èr qiān sì bǎi èr shí jiǔ yǐ shàng. jiào qián dài shǐ guān zhù jì, wéi yuán jiā shí sān nián shí yī yuè jiǎ xū jǐng zhǎng, huáng jí lín dé kāi yuán lì jiē dé guǐ yǒu, gài rì dù biàn cháng ěr. zǔ chōng zhī jì shī jiǎ xū dōng zhì, yǐ wèi jiā shí tài zǎo, zēng xiǎo yú yǐ fù huì zhī. ér shí èr nián wù chén jǐng chén, dé jǐ sì shí qī nián jiǎ wǔ jǐng zhǎng, dé yǐ wèi shí bā nián jǐ hài jǐng zhǎng, dé gēng zǐ. hé yī shī sān, qí shī yù duō. liú xiào sūn zhāng zhòu xuán yīn zhī, xiǎo yú yì qiáng, yòu yǐ shí liù nián jǐ chǒu jǐng zhǎng wèi gēng yín yǐ. zhì lì zhě jiū hé zhòng tóng, yǐ jī qí suǒ yì, gǒu dú yì yān, zé shī xíng kě zhī. jīn qū jiù qí yī, ér shǎo zhě shī sān, duō zhě shī wǔ, shì shě cháng shù ér cóng shī xíng yě. zhōu jiàn dé liù nián, yǐ rén chén jǐng zhǎng, ér lín dé kāi yuán lì jiē dé guǐ sì. kāi huáng qī nián, yǐ guǐ wèi jǐng duǎn, ér lín dé kāi yuán lì jiē dé rén wǔ. xiān hòu xiāng lì, bù kě yè yě, jiē rì xíng yíng suō shǐ rán.
後代歷家，皆因循《玄始》，而損益或過差。大抵古歷未減斗分，其率自二千 五百以上。《乾象》至於《元嘉歷》，未減閏余，其率自二千四百六十以上。《玄 始》、《大明》至《麟德歷》皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。較前代史 官註記，惟元嘉十三年十一月甲戌景長，《皇極》、《麟德》、《開元歷》皆得癸 酉，蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至，以為加時太早，增小余以附會之。而十 二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景長，得乙未；十八年己亥景長，得庚子。合 一失三，其失愈多。劉孝孫、張胄玄因之，小余益強，又以十六年己丑景長為庚寅 矣。治歷者糾合眾同，以稽其所異，苟獨異焉，則失行可知。今曲就其一，而少者 失三，多者失五，是舍常數而從失行也。周建德六年，以壬辰景長，而《麟德》、 《開元歷》皆得癸巳。開皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《開元歷》皆得壬午。 先後相戾，不可葉也，皆日行盈縮使然。

fán lì shù zài yú cháng shù, ér bù zài yú biàn xíng. jì yè zhōng xíng zhī lǜ, zé kě yǐ liǎng qí xiān hòu zhī biàn yǐ. lín dé yǐ qián, shí lù suǒ jì, nǎi yī shí lì shū zhī, fēi hòu jǐng suǒ de. yòu bǐ nián hòu jǐng, zhǎng duǎn bù jūn, yóu jiā shí yǒu zǎo yàn, xíng dù yǒu yíng suō yě.
凡歷術在於常數，而不在於變行。既葉中行之率，則可以兩齊先後之變矣。 《麟德》已前，實錄所記，乃依時曆書之，非候景所得。又比年候景，長短不均， 由加時有早晏，行度有盈縮也。

zì chūn qiū yǐ lái, zhì kāi yuán shí èr nián, dōng xià zhì fán sān shí yī shì, wù yín lì dé shí liù, lín dé lì dé èr shí sān, kāi yuán lì dé èr shí sì.
自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅歷》得十六，《麟 德歷》得二十三，《開元歷》得二十四。

qí sān hé shuò yì yuē:
其三《合朔議》曰：

rì yuè hé dù wèi zhī shuò. wú suǒ qǔ zhī, qǔ zhī shí yě. chūn qiū rì shí yǒu jiǎ yǐ zhě sān shí sì. yīn lì lǔ lì xiān yī rì zhě shí sān, hòu yī rì zhě sān zhōu lì xiān yī rì zhě èr shí èr, xiān èr rì zhě jiǔ. qí wěi kě zhī yǐ.
日月合度謂之朔。無所取之，取之蝕也。《春秋》日蝕有甲乙者三十四。《殷 歷》、《魯歷》先一日者十三，後一日者三；《周曆》先一日者二十二，先二日者 九。其偽可知矣。

zhuāng gōng sān shí nián jiǔ yuè gēng wǔ shuò, xiāng gōng èr shí yī nián jiǔ yuè gēng xū shuò, dìng gōng wǔ nián sān yuè xīn hài shuò, dāng yǐ yíng suō chí sù wèi dìng shuò. yīn lì suī hé, shì rán ěr, fēi zhèng yě. xī gōng wǔ nián zhēng yuè xīn hài shuò, shí èr yuè bǐng zǐ shuò, shí sì nián sān yuè jǐ chǒu shuò wén gōng yuán nián wǔ yuè xīn yǒu shuò, shí yī nián sān yuè jiǎ shēn huì xiāng gōng shí jiǔ nián wǔ yuè rén chén huì zhāo gōng yuán nián shí èr yuè jiǎ chén shuò, èr shí nián èr yuè jǐ chǒu shuò, èr shí sān nián zhēng yuè rén yín shuò qī yuè wù chén huì: jiē yǔ zhōu lì hé. qí suǒ jì duō zhōu qí jìn shì, gài zhōu wáng suǒ bān, qí jìn yòng zhī. xī gōng shí wǔ nián jiǔ yuè jǐ mǎo huì, shí liù nián zhēng yuè wù shēn shuò chéng gōng shí liù nián liù yuè jiǎ wǔ huì xiāng gōng shí bā nián shí yuè bǐng yín huì, shí yī yuè dīng mǎo shuò, èr shí liù nián sān yuè jiǎ yín shuò, èr shí qī nián liù yuè dīng wèi shuò: yǔ yīn lì lǔ lì hé. cǐ fēi hé shí, gù zhòng ní yīn xún shí shǐ, ér suǒ jì duō sòng lǔ shì, yǔ qí jìn bù tóng kě zhī yǐ.
莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，當 以盈縮、遲速為定朔。《殷歷》雖合，適然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，十 二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公 十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬 寅朔、七月戊辰晦：皆與《周曆》合。其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、 晉用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄 公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔： 與《殷歷》、《魯歷》合。此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、 晉不同可知矣。

zhāo gōng shí èr nián shí yuè rén shēn shuò, yuán yú rén zhú yuán bó jiǎo, yǔ lǔ lì zhōu lì jiē chà yī rì, cǐ qiū míng jí qí suǒ wén shū zhī yě. xī gōng èr shí èr nián shí yī yuè jǐ sì shuò, sòng chǔ zhàn yú hóng. zhōu yīn lǔ lì jiē xiān yī rì, chǔ rén suǒ fù yě. zhāo gōng èr shí nián liù yuè dīng sì huì, wèi hóu yǔ běi gōng xǐ méng qī yuè wù wǔ shuò, suì méng guó rén. sān lì jiē xiān èr rì, wèi rén suǒ fù yě. cǐ zé liè guó zhī lì bù kě yǐ yī shù qí yǐ. ér zhǎng lì rì zi bù zài qí yuè, zé gǎi yì rùn yú, yù yǐ qiú hé. gù rùn yuè xiàng jù, jìn zé shí yú yuè, yuǎn huò qī shí yú yuè, cǐ dù yù suǒ shén móu yě. fū hé shuò xiān tiān, zé jīng shū rì shí yǐ jiū zhī. zhōng qì hòu tiān, zé chuán shū nán zhì yǐ míng zhī. qí zài huì èr rì, zé yuán hū dìng shuò yǐ dé zhī. liè guó zhī lì huò shū, zé jī yú liù jiā zhī shù yǐ zhī zhī. cǐ sì zhě, jiē zhì lì zhī dà duān, ér yù suǒ wèi xiǎo gù yě.
昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與《魯歷》、《周曆》皆差一日， 此丘明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚戰於泓。《周》、 《殷》、《魯歷》皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜 盟；七月戊午朔，遂盟國人。三歷皆先二日，衛人所赴也。此則列國之歷不可以一 術齊矣。而《長曆》日子不在其月，則改易閏余，欲以求合。故閏月相距，近則十 余月，遠或七十餘月，此杜預所甚繆也。夫合朔先天，則《經》書日蝕以糾之。中 氣後天，則《傳》書南至以明之。其在晦、二日，則原乎定朔以得之。列國之歷或 殊，則稽於六家之術以知之。此四者，皆治歷之大端，而預所未曉故也。

xīn lì běn chūn qiū rì shí gǔ shǐ jiāo huì jiā shí jí shǐ guān hòu bù suǒ xiáng, jī qí jìn tuì zhī zhōng, yǐ lì cháng lǜ. rán hòu yǐ rì chán yuè lí xiān hòu qū shēn zhī biàn, xié sǔn yì zhī. gù jīng shuò suī dé qí zhōng, ér chán lí huò shī qí zhèng ruò chán lí gè dé qí dù, ér jīng shuò huò shī qí zhōng, zé cān qiú lěi dài, bì yǒu chà yǐ. sān zhě dié xiāng wèi jīng, ruò quán héng xiāng chí, shǐ qiān yǒu wǔ bǎi nián jiān shuò bì zài zhòu, wàng bì zài yè, qí jiā shí yòu hé, zé sān shù zhī jiāo, zì rán gè dāng qí zhèng, cǐ zuì wēi zhě yě. ruò gān dù yíng xū, yǔ shí xiāo xī, gào qiǎn yú jīng shù zhī biǎo, biàn cháng yú qián dùn zhī zhōng, zé shèng rén qiě yóu bù zhì, fēi chóu lì zhī suǒ néng jí yǐ.
新曆本《春秋》日蝕、古史交會加時及史官候簿所詳，稽其進退之中，以立常 率。然後以日躔、月離、先後、屈伸之變，偕損益之。故經朔雖得其中，而躔離或 失其正；若躔離各得其度，而經朔或失其中，則參求累代，必有差矣。三者迭相為 經，若權衡相持，使千有五百年間朔必在晝，望必在夜，其加時又合，則三術之交， 自然各當其正，此最微者也。若乾度盈虛，與時消息，告譴於經數之表，變常於潛 遁之中，則聖人且猶不質，非籌歷之所能及矣。

xī rén kǎo tiān shì, duō bù zhī dìng shuò. jiǎ shí zài èr rì, ér cháng shuò zhī chén, yuè jiàn dōng fāng shí zài huì rì, zé cháng shuò zhī xī, yuè jiàn xī fāng. lǐ shù rán yě. ér huò yǐ wèi tiǎo nǜ biàn xíng, huò yǐ wèi lì shù shū kuò, yù cháng shuò cháo jiàn zé zēng shuò yú, xī jiàn zé jiǎn shuò yú, cǐ jì lì suǒ yǐ lǚ qiān yě. hàn biān lǐ fàn děng yòu yǐ huì yóu yuè jiàn, yù lìng bù shǒu xiān dà. jiǎ kuí yuē: chūn qiū shū shuò huì zhě, shuò bì yǒu shuò, huì bì yǒu huì, huì shuò bì zài qí yuè qián yě. xiān dà, zé yī yuè zài shuò, hòu yuè wú shuò, shì shuò bù kě bì yě. fàn děng yù xié ǒu shí liù rì yuè tiǎo hūn huì dāng miè ér yǐ. yòu huì yǔ hé shuò tóng shí, bù dé yì rì. kǎo kuí děng suǒ yán, gài zhī zhī yǐ. huì shuò zhī jiāo, shǐ zhōng xiāng jì, zé guāng jǐn míng shēng zhī xiàn, dù shù yí jūn. gù hé yú zi zhèng, zé huì rì zhī cháo, yóu shuò rì zhī xī yě, shì yǐ yuè jiē bù jiàn ruò hé yú wǔ zhèng, zé huì rì zhī chén, yóu èr rì zhī hūn yě, shì yǐ yuè huò jiē jiàn. ruò yīn yáng chí sù, guǐ lòu jiā shí bù tóng, jǔ qí zhōng shù lǜ, qù rì shí sān dù yǐ shàng ér yuè jiàn, nǎi qí cháng yě. qiě huì rì zhī guāng wèi jǐn yě, rú èr rì zhī míng yǐ shēng yě. yī yǐ wèi shì, yī yǐ wèi fēi. yòu cháng shuò jìn tuì, zé dìng shuò zhī huì èr yě. huò yǐ wèi biàn, huò yǐ wèi cháng. shì wèi tōng yú sì sān jiāo zhì zhī lùn yě.
昔人考天事，多不知定朔。假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日， 則常朔之夕，月見西方。理數然也。而或以為朓朒變行，或以為歷術疏闊，遇常朔 朝見則增朔余，夕見則減朔余，此紀曆所以屢遷也。漢編、李梵等又以晦猶月見， 欲令蔀首先大。賈逵曰：「《春秋》書朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦、朔必 在其月前也。先大，則一月再朔，後月無朔，是朔不可必也。、梵等欲諧偶十六 日、月朓昏、晦當滅而已。又晦與合朔同時，不得異日。」考逵等所言，蓋知之矣。 晦朔之交，始終相際，則光盡明生之限，度數宜均。故合於子正，則晦日之朝，猶 朔日之夕也，是以月皆不見；若合於午正，則晦日之晨，猶二日之昏也，是以月或 皆見。若陰陽遲速，軌漏加時不同，舉其中數率，去日十三度以上而月見，乃其常 也。且晦日之光未盡也，如二日之明已生也。一以為是，一以為非。又常朔進退， 則定朔之晦、二也。或以為變，或以為常。是未通於四三交質之論也。

zōng jìn dài zhū lì, yǐ bǎi wàn wèi lǜ qí zhī, qí suǒ chà, shǎo huò yī fēn, duō zhì shí shù shī yī fēn. kǎo chūn qiū cái chà yī kè, ér bǎi shù nián jiān bù zú chéng tiǎo nǜ zhī yì. shī xíng wèi jǐ, xuán fù shū kuò, yóu wèi zhī chán lí jīng shuò xiāng qiú ěr. lǐ yè xìng zhēn luán děng yù qiú tiān yàn, zhé jiā jiǎn yuè fèn, qiān gé bù yǐ, tiǎo nǜ xiāng lì, yòu wèi zhī hūn míng zhī xiàn yǔ dìng shuò gù yě. yáng wěi cǎi gān xiàng wèi chí jí yīn yáng lì, suī zhī jiā shí hòu tiān, shí bù zài shuò, ér wèi néng yǒu yǐ gèng zhī yě.
綜近代諸歷，以百萬為率齊之，其所差，少或一分，多至十數失一分。考《春 秋》才差一刻，而百數年間不足成朓朒之異。施行未幾，旋復疏闊，由未知躔離經 朔相求耳。李業興、甄鸞等欲求天驗，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知 昏明之限與定朔故也。楊偉采《乾象》為遲疾陰陽曆，雖知加時後天，蝕不在朔， 而未能有以更之也。

hé chéng tiān yù yǐ yíng suō dìng shuò wàng xiǎo yú. qián lè zhī yǐ wèi: tuī jiāo huì shí kè suī shěn, ér yuè pín sān dà èr xiǎo. rì shí bù wéi zài shuò, yì yǒu zài huì èr zhě. pí yán zōng yòu yǐ wèi: jì shǒu hé shuò, dà xiǎo yú dāng jǐn, ruò měi yuè dìng zhī, zé jì shǒu wèi yíng, dāng tuì yī rì, biàn yīng yǐ gù suì zhī huì wèi xīn jì zhī shǒu. lì fǎ zhī zhì, rú wèi bù biàn. chéng tiān nǎi zhǐ. yú guǎng dāo yuē: suǒ wèi shuò zài huì hé, gǒu chán cì jì tóng, hé huàn yú pín dà yě? rì yuè xiàng lí, hé huàn yú pín xiǎo yě? chūn qiū rì shí bù shū shuò zhě bā, gōng yáng yuē: èr rì yě. gǔ liáng yuē: huì yě. zuǒ shì yuē: guān shī zhī yě.. liú xiào sūn tuī jù dé shuò rì, yǐ qiū míng wèi shì, nǎi yǔ liú chāo jiē yì dìng shuò, wèi yǒu sī suǒ yì bù de xíng. fù rén jūn shǐ wèi dìng shuò, ér yuē huì bù dōng jiàn, shuò bù xī tiǎo, yǐ wèi hūn huì dāng miè, yì fàn zhī lùn. chún fēng yīn xún huáng jí, huáng jí mì yú lín dé, yǐ shuò yú chéng sān qiān sì shí, nǎi yī wàn chú zhī, jiù quán shù dé qiān liù bǎi yī shí sān. yòu yǐ jiǔ bǎi sì shí chéng zhī, yǐ sān qiān sì shí ér yī, dé sì bǎi jiǔ shí bā miǎo qī shí wǔ tài qiáng, shì wèi sì fēn yú lǜ.
何承天欲以盈縮定朔望小余。錢樂之以為：「推交會時刻雖審，而月頻三大二 小。日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者。」皮延宗又以為：「紀首合朔，大小余當盡， 若每月定之，則紀首位盈，當退一日，便應以故歲之晦為新紀之首。立法之制，如 為不便。」承天乃止。虞廣刂曰：「所謂朔在會合，苟躔次既同，何患於頻大也？ 日月相離，何患於頻小也？」《春秋》日蝕不書朔者八，《公羊》曰：「二日也。」 《穀梁》曰：「晦也。」《左氏》曰：「官失之也。」。劉孝孫推俱得朔日，以丘 明為是，乃與劉焯皆議定朔，為有司所抑不得行。傅仁均始為定朔，而曰「晦不東 見，朔不西朓」，以為昏晦當滅，亦、梵之論。淳風因循《皇極》，《皇極》密 於《麟德》，以朔余乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百一十三。又以九百 四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太強，是為《四分》余率。

liú hóng yǐ gǔ lì dòu fēn tài qiáng, jiǔ dāng hòu tiān, nǎi xiān zhèng dòu fēn, ér hòu qiú shuò fǎ, gù shuò yú zhī mǔ fán yǐ. hán yì yǐ gān xiàng shuò fēn tài ruò, jiǔ dāng xiān tiān, nǎi xiān kǎo shuò fēn, ér hòu fù qiú dù fǎ, gù dù yú zhī mǔ fán yǐ. hé chéng tiān fǎn fù xiāng qiú, shǐ qì shuò zhī mǔ hé jiǎn yì zhī lǜ, ér xīng shù bù dé tóng yuán yǐ. lǐ yè xìng sòng jǐng yè zhēn luán zhāng bīn yù shǐ liù jiǎ zhī shǒu zhòng shù tóng yuán, ér qì shuò yú fēn, qí xì shén yǐ. lín dé lì yǒu zǒng fǎ, kāi yuán lì yǒu tōng fǎ, gù jī suì rú yuè fèn zhī shù, ér hòu rùn yú xié jǐn.
劉洪以古歷斗分太強，久當後天，乃先正斗分，而後求朔法，故朔余之母煩矣。 韓翊以《乾象》朔分太弱，久當先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度余之母煩 矣。何承天反覆相求，使氣朔之母合簡易之率，而星數不得同元矣。李業興、宋景 業、甄鸞、張賓欲使六甲之首眾術同元，而氣朔余分，其細甚矣。《麟德歷》有總 法，《開元歷》有通法，故積歲如月分之數，而後閏余偕盡。

kǎo hàn yuán guāng yǐ lái shǐ guān zhù jì, rì shí yǒu jiā shí zhě fán sān shí qī shì, lín dé lì dé wǔ, kāi yuán lì dé èr shí èr.
考漢元光已來史官註記，日蝕有加時者凡三十七事，《麟德歷》得五，《開元 歷》得二十二。

qí sì méi miè lüè lì yuē:
其四《沒滅略例》曰：

gǔ zhě yǐ zhōng qì suǒ yíng zhī rì wèi méi, méi fēn xié jǐn zhě wèi miè kāi yuán lì yǐ zhōng fēn suǒ yíng wèi méi, shuò fēn suǒ xū wèi miè. zōng zhōng suì méi fēn, wèi zhī cè yú zhōng suì miè fēn, wèi zhī yòng chà. jiē guī yú dié yì zài shou lì ér hòu guà yě.
古者以中氣所盈之日為沒，沒分偕盡者為滅；《開元歷》以中分所盈為沒，朔 分所虛為滅。綜終歲沒分，謂之策余；終歲滅分，謂之用差。皆歸於揲易再扌力而 後掛也。

qí wǔ guà hòu yì yuē:
其五《卦候議》曰：

qī shí èr hòu, yuán yú zhōu gōng shí xùn. yuè lìng suī pō yǒu zēng yì, rán xiān hòu zhī cì zé tóng. zì hòu wèi shǐ zài yú lì, nǎi yī yì guǐ suǒ chuán, bù hé jīng yì. jīn gǎi cóng gǔ.
七十二候，原於周公《時訓》。《月令》雖頗有增益，然先後之次則同。自後 魏始載於歷，乃依《易軌》所傳，不合經義。今改從古。

qí liù guà yì yuē:
其六《卦議》曰：

shí èr yuè guà chū yú mèng shì zhāng jù, qí shuō yì běn yú qì, ér hòu yǐ rén shì míng zhī. jīng shì yòu yǐ guà yáo pèi qī zhī rì, kǎn lí zhèn duì, qí yòng shì zì fēn zhì zhī shǒu, jiē dé bā shí fēn rì zhī qī shí sān. yí jìn jǐng dà chù, jiē wǔ rì shí sì fēn, yú jiē liù rì qī fēn, zhǐ yú zhàn zāi shěng yǔ jí xiōng shàn bài zhī shì. zhì yú guān yīn yáng zhī biàn, zé cuò luàn ér bù míng. zì gān xiàng lì yǐ jiàng, jiē yīn jīng shì. wéi tiān bǎo lì yī yì tōng tǒng guǐ tú. zì bā shí yǒu èr jié wǔ guà chū yáo, xiāng cì yòng shì, jí shàng yáo ér yǔ zhōng qì xié zhōng, fēi jīng shì běn zhǐ jí qī lüè suǒ chuán. àn láng yǐ suǒ chuán, guà jiē liù rì qī fēn, bù yǐ chū yáo xiāng cì yòng shì, qí lì miù yǐ. yòu jīng shì jiǎn qī shí sān fēn, wèi sì zhèng zhī hòu, qí shuō bù jīng, yù fù huì wěi wén qī rì lái fù ér yǐ.
十二月卦出於《孟氏章句》，其說《易》本於氣，而後以人事明之。京氏又以 卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。 頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，余皆六日七分，止於占災眚與吉凶善敗之事。 至於觀陰陽之變，則錯亂而不明。自《乾象曆》以降，皆因京氏。惟《天保歷》依 《易通統軌圖》。自八十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終， 非京氏本旨及《七略》所傳。按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊 歷謬矣。又京氏減七十三分，為四正之候，其說不經，欲附會《緯》文《七日來復》 而已。

fū yáng jīng dào xiāo, jìng ér wú jī, bù guò jí qí zhèng shù, zhì qī ér tōng yǐ. qī zhě, yáng zhī zhèng yě, ān zài yì qí xiǎo yú, lìng qī rì ér hòu léi dòng dì zhōng hū? dāng jù mèng shì, zì dōng zhì chū, zhōng fú yòng shì, yī yuè zhī cè, jiǔ liù qī bā, shì wèi sān shí. ér guà yǐ dì liù, hòu yǐ tiān wǔ, wǔ liù xiāng chéng, xiāo xī yī biàn, shí yǒu èr biàn ér suì fù chū. kǎn zhèn lí duì, èr shí sì qì, cì zhǔ yī yáo, qí chū zé èr zhì èr fēn yě. kǎn yǐ yīn bāo yáng, gù zì běi zhèng, wēi yáng dòng yú xià, shēng ér wèi dá, jí yú èr yuè, níng hé zhī qì xiāo, kǎn yùn zhōng yān. chūn fèn chū yú zhèn, shǐ jù wàn wù zhī yuán, wèi zhǔ yú nèi, zé qún yīn huà ér cóng zhī, jí yú nán zhèng, ér fēng dà zhī biàn qióng, zhèn gōng jiū yān. lí yǐ yáng bāo yīn, gù zì nán zhèng, wēi yīn shēng yú dì xià, jī ér wèi zhāng, zhì yú bā yuè, wén míng zhī zhì shuāi, lí yùn zhōng yān. zhòng qiū yīn xíng yú duì, shǐ xún wàn wù zhī mò, wèi zhǔ yú nèi, qún yáng jiàng ér chéng zhī, jí yú běi zhèng, ér tiān zé zhī shī qióng, duì gōng jiū yān. gù yáng qī zhī jìng shǐ yú kǎn, yáng jiǔ zhī dòng shǐ yú zhèn, yīn bā zhī jìng shǐ yú lí, yīn liù zhī dòng shǐ yú duì. gù sì xiàng zhī biàn, jiē jiān liù yáo, ér zhōng jié zhī yīng bèi yǐ. yì yáo dāng rì, shí yǒu èr zhōng, zhí quán guà zhī chū shí yǒu èr jié, zhí quán guà zhī zhōng. qí lì yòu yǐ jié zài zhēn, qì zài huǐ, fēi shì.
夫陽精道消，靜而無跡，不過極其正數，至七而通矣。七者，陽之正也，安在 益其小余，令七日而後雷動地中乎？當據孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策， 九六、七八，是為三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變 而歲復初。坎、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也。坎以陰 包陽，故自北正，微陽動於下，升而未達，極於二月，凝涸之氣消，坎運終焉。春 分出于震，始據萬物之元，為主於內，則群陰化而從之，極於南正，而豐大之變窮， 震功究焉。離以陽包陰，故自南正，微陰生於地下，積而未章，至於八月，文明之 質衰，離運終焉。仲秋陰形於兌，始循萬物之末，為主於內，群陽降而承之，極於 北正，而天澤之施窮，兌功究焉。故陽七之靜始於坎，陽九之動始于震，陰八之靜 始於離，陰六之動始於兌。故四象之變，皆兼六爻，而中節之應備矣。《易》爻當 日，十有二中，直全卦之初；十有二節，直全卦之中。齊歷又以節在貞，氣在悔， 非是。

qí qī rì dù yì yuē:
其七《日度議》曰：

gǔ lì, rì yǒu cháng dù, tiān zhōu wèi suì zhōng, gù xì xīng dù yú jié qì. qí shuō sì shì ér fēi, gù jiǔ ér yì chà. yú xǐ jué zhī, shǐ tiān wèi tiān, suì wèi suì, nǎi lì chà yǐ zhuī qí biàn, shǐ wǔ shí nián tuì yí dù. hé chéng tiān yǐ wèi tài guò, nǎi bèi qí nián, ér fǎn bù jí. huáng jí qǔ èr jiā zhōng shù wèi qī shí wǔ nián, gài jìn zhī yǐ. kǎo gǔ shǐ jí rì guān hòu bù, yǐ tōng fǎ zhī sān shí jiǔ fēn tài wèi yī suì zhī chà. zì dì yáo yǎn jì zhī duān, zài xū yí dù. jí jīn kāi yuán jiǎ zǐ, què sān shí liù dù, ér gān cè fù chū yǐ. rì zài xū yī, zé niǎo huǒ mǎo xū jiē yǐ zhòng yuè hūn zhōng, hé yú yáo diǎn.
古歷，日有常度，天周為歲終，故系星度於節氣。其說似是而非，故久而益差。 虞喜覺之，使天為天，歲為歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。何承天以為太 過，乃倍其年，而反不及。《皇極》取二家中數為七十五年，蓋近之矣。考古史及 日官候簿，以通法之三十九分太為一歲之差。自帝堯演紀之端，在虛一度。及今開 元甲子，卻三十六度，而乾策復初矣。日在虛一，則鳥、火、昴、虛皆以仲月昏中， 合於《堯典》。

liú xuàn yī dà míng lì sì shí wǔ nián chà yí dù, zé dōng zhì zài xū wēi, ér xià zhì huǒ yǐ guò zhōng yǐ. liáng wǔ dì jù yú guǎng dāo lì, bǎi bā shí liù nián chà yí dù, zé táng yú zhī jì, rì zài dòu niú jiān, ér dōng zhì mǎo shàng wèi zhōng. yǐ wèi jiē chéng rùn hòu jié qián, yuè què shǐ rán. ér cǐ jīng zhōng shǐ yī suì zhī shì, bù róng dùn yǒu sì rùn, gù chún fēng yīn wèi zhī shuō yuē: ruò dōng zhì mǎo zhōng, zé xià zhì qiū fēn xīng huǒ xīng xū, jiē zài wèi zhèng zhī xī. ruò yǐ xià zhì huǒ zhōng, qiū fēn xū zhōng, zé dōng zhì mǎo zài sì zhèng zhī dōng. hù yǒu yíng suō, bù zú yǐ wèi suì chà zhèng. shì yòu bù rán. jīn yǐ sì xiàng fēn tiān, běi zhèng xuán xiāo zhōng, xū jiǔ dù dōng zhèng dà huǒ zhōng, fáng èr dù nán zhèng chún huǒ zhōng, qī xīng qī dù xī zhèng dà liáng zhōng, mǎo qī dù. zǒng zhòu yè kè yǐ yuē zhōu tiān, mìng jù zhōng xīng, zé chūn fēn nán zhèng zhōng tiān, qiū fēn běi zhèng zhōng tiān. dōng zhì zhī hūn, xī zhèng zài wǔ dōng shí bā dù xià zhì zhī hūn, dōng zhèng zài wǔ xī shí bā dù: guǐ lòu shǐ rán yě. dōng zhì, rì zài xū yí dù, zé chūn fēn hūn zhāng yí dù zhōng qiū fēn xū jiǔ dù zhōng dōng zhì wèi èr dù zhōng, mǎo jù xīng zhí wǔ zhèng zhī dōng shí èr dù xià zhì wěi shí yí dù zhōng, xīn hòu xīng zhí wǔ zhèng zhī xī shí èr dù. sì xù jìn tuì, bù yú wǔ zhèng jiān. ér chún fēng yǐ wèi bù yè, fēi yě. yòu wáng xiào tōng yún: rú suì chà zì mǎo zhì bì, zé yáo qián qī qiān yú zài, dōng zhì, rì yīng zài dōng jǐng. jǐng jí běi, gù shǔ dòu jí nán, gù hán. hán shǔ yì wèi, bì bù rán yǐ. suǒ wèi suì chà zhě, rì yǔ huáng dào jù chà yě. jiǎ dōng zhì rì chán dà huǒ zhī zhōng, zé chūn fēn huáng dào jiāo yú xū jiǔ, ér nán zhì zhī guǐ gèng chū fáng xīn wài, jù chì dào yì èr shí sì dù. shè zài dōng jǐng, chà yì rú zhī. ruò rì zài dōng jǐng, yóu qù jí zuì jìn, biǎo jǐng zuì duǎn, zé shì fēn zhì cháng jū qí suǒ. huáng dào bù qiān, rì xíng bù tuì, yòu ān dé wèi zhī suì chà hū? xiào tōng jí chún fēng yǐ wèi dōng zhì rì zài dòu shí sān dù, hūn dōng bì zhōng, mǎo zài xùn wéi zhī zuǒ, xiàng míng zhī wèi, fēi wú xīng yě. shuǐ xīng hūn zhèng kě yǐ wèi zhòng zhī hòu, hé bì yuán mǎo yú shǐ dí zhī jì, yǐ huò mín zhī shì tīng zāi!
劉炫依《大明曆》四十五年差一度，則冬至在虛、危，而夏至火已過中矣。梁 武帝據虞廣刂歷，百八十六年差一度，則唐、虞之際，日在斗、牛間，而冬至昴尚 未中。以為皆承閏後節前，月卻使然。而此經終始一歲之事，不容頓有四閏，故淳 風因為之說曰：「若冬至昴中，則夏至秋分星火、星虛，皆在未正之西。若以夏至 火中，秋分虛中，則冬至昴在巳正之東。互有盈縮，不足以為歲差證。」是又不然。 今以四象分天，北正玄枵中，虛九度；東正大火中，房二度；南正鶉火中，七星七 度；西正大梁中，昴七度。總晝夜刻以約周天，命距中星，則春分南正中天，秋分 北正中天。冬至之昏，西正在午東十八度；夏至之昏，東正在午西十八度：軌漏使 然也。冬至，日在虛一度，則春分昏張一度中；秋分虛九度中；冬至胃二度中，昴 距星直午正之東十二度；夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度。四序進退， 不逾午正間。而淳風以為不葉，非也。又王孝通云：「如歲差自昴至壁，則堯前七 千餘載，冬至，日應在東井。井極北，故暑；斗極南，故寒。寒暑易位，必不然矣。」 所謂歲差者，日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之中，則春分黃道交於虛九，而南 至之軌更出房、心外，距赤道亦二十四度。設在東井，差亦如之。若日在東井，猶 去極最近，表景最短，則是分、至常居其所。黃道不遷，日行不退，又安得謂之歲 差乎？孝通及淳風以為冬至日在斗十三度，昏東壁中，昴在巽維之左，向明之位， 非無星也。水星昏正可以為仲之候，何必援昴於始覿之際，以惑民之視聽哉！

xià hòu shì sì bǎi sān shí èr nián, rì què chà wǔ dù. tài kāng shí èr nián wù zǐ suì dōng zhì, yīng zài nǚ shí yí dù.
夏后氏四百三十二年，日卻差五度。太康十二年戊子歲冬至，應在女十一度。

shū yuē: nǎi jì qiū yuè shuò, chén fú jí yú fáng. liú xuàn yuē: fáng, suǒ shě zhī cì yě. jí, huì yě. huì, hé yě. bù hé zé rì shí kě zhī. huò yǐ fáng wèi fáng xīng, zhī bù rán zhě, qiě rì zhī suǒ zài zhèng kě tuī ér zhī zhī. jūn zǐ shèn yí, níng dāng yǐ rì zài zhī sù wèi wén? jìn dài shàn lì zhě, tuī zhòng kāng shí jiǔ yuè hé shuò, yǐ zài fáng xīng běi yǐ. àn, gǔ wén jí yǔ jí yì tóng. rì yuè jiā huì, ér yīn yáng jí mù, zé yáng bù jiù hū wèi, yǐ cháng qí míng, yīn yì hán zhāng shì chōng, yǐ yǐn qí xíng. ruò biàn ér xiāng shāng, zé bù jí yǐ. fáng zhě chén zhī suǒ cì, xīng zhě suǒ cì zhī míng, qí kuí yī yě. yòu chūn qiū chuán chén zài dǒu bǐng tiān cè tūn tūn jiàng lóu zhī chū chén wěi zhī mò, jūn zǐ yán zhī, bù yǐ wèi móu, hé dú shèn yí yú fáng xīng zāi? xīn lì zhòng kāng wǔ nián guǐ sì suì jiǔ yuè gēng xū shuò, rì shí zài fáng èr dù. xuàn yǐ wǔ zǐ zhī gē, zhòng kāng dāng shì qí yī, zhào wèi sì hǎi, fù xiū dà yǔ zhī diǎn, qí wǔ nián, xī hé shī zhí, zé wáng mìng cú zhēng. yú guǎng dāo yǐ wèi zhòng kāng yuán nián, fēi yě.
《書》曰：「乃季秋月朔，辰弗集於房。」劉炫曰：「房，所舍之次也。集， 會也。會，合也。不合則日蝕可知。或以房為房星，知不然者，且日之所在正可推 而知之。君子慎疑，寧當以日在之宿為文？近代善歷者，推仲康時九月合朔，已在 房星北矣。」按，古文「集」與「輯」義同。日月嘉會，而陰陽輯睦，則陽不疚乎 位，以常其明，陰亦含章示沖，以隱其形。若變而相傷，則不輯矣。房者辰之所次， 星者所次之名，其揆一也。又《春秋傳》「辰在斗柄」、「天策焞焞」、「降婁之 初」、「辰尾之末」，君子言之，不以為繆，何獨慎疑於房星哉？新曆仲康五年癸 巳歲九月庚戌朔，日蝕在房二度。炫以《五子之歌》，仲康當是其一，肇位四海， 復脩大禹之典，其五年，羲、和失職，則王命徂征。虞廣刂以為仲康元年，非也。

guó yǔ dān zǐ yuē: chén jiǎo jiàn ér yǔ bì, tiān gēn jiàn ér shuǐ hé, běn jiàn ér cǎo mù jié jiě, sì jiàn ér yǔn shuāng, huǒ jiàn ér qīng fēng jiè hán. wéi zhāo yǐ wèi xià hòu shì zhī lìng, zhōu rén suǒ yīn. tuī xià hòu shì zhī chū, qiū fēn hòu wǔ rì, rì zài shì shí sān dù, lóng jiǎo jǐn jiàn, shí yǔ kě yǐ bì yǐ. yòu xiān hán lù sān rì, tiān gēn cháo dí, shí xùn yuán shǐ shōu lǎo, ér yuè lìng yì yún shuǐ hé. hòu hán lù shí rì, rì zài wěi bā dù ér běn jiàn, yòu wǔ rì ér sì jiàn. gù yǔn shuāng zé zhé chóng jìn hù. zhèng kāng chéng jù dāng shí suǒ jiàn, wèi tiān gēn cháo jiàn, zài jì qiū zhī mò, yǐ yuè lìng wèi miù. wéi zhāo yǐ zhòng qiū shuǐ shǐ hé, tiān gēn jiàn nǎi jié. jiē fēi shì. shuāng jiàng liù rì, rì zài wěi mò, huǒ xīng chū jiàn, yíng shì hūn zhōng, yú shì shǐ xiū chéng guō gōng shì. gù shí jǐng yuē: yíng shì zhī zhōng, tǔ gōng qí shǐ. huǒ zhī chū jiàn, qī yú sī lǐ. lín dé lì shuāng jiàng hòu wǔ rì, huǒ fú. xiǎo xuě hòu shí rì, chén jiàn. zhì dà xuě ér hòu dìng xīng zhōng, rì dàn nán zhì, bīng zhuàng dì chè. yòu fēi tǔ gōng zhī shǐ yě.
《國語》單子曰：「辰角見而雨畢，天根見而水涸，本見而草木節解，駟見而 隕霜，火見而清風戒寒。」韋昭以為夏后氏之令，周人所因。推夏后氏之初，秋分 後五日，日在氏十三度，龍角盡見，時雨可以畢矣。又先寒露三日，天根朝覿， 《時訓》「爰始收潦」，而《月令》亦云「水涸」。後寒露十日，日在尾八度而本 見，又五日而駟見。故隕霜則蟄蟲墐戶。鄭康成據當時所見，謂天根朝見，在季秋 之末，以《月令》為謬。韋昭以仲秋水始涸，天根見乃竭。皆非是。霜降六日，日 在尾末，火星初見，營室昏中，於是始脩城郭、宮室。故《時儆》曰：「營室之中， 土功其始。火之初見，期於司理。」《麟德歷》霜降後五日，火伏。小雪後十日， 晨見。至大雪而後定星中，日旦南至，冰壯地坼。又非土功之始也。

xià lì shí èr cì, lì chūn, rì zài dōng bì sān dù, yú tài chū xīng jù bì yí dù tài yě.
《夏曆》十二次，立春，日在東壁三度，於《太初》星距壁一度太也。

zhuān xū lì shàng yuán jiǎ yín suì zhēng yuè jiǎ yín chén chū hé shuò lì chūn, qī yào jiē zhí gěn wéi zhī shǒu. gài zhòng lí shòu zhí yú zhuān xū, jiǔ lí luàn dé, èr guān xián fèi, dì yáo fù qí zi sūn, mìng zhǎng tiān dì sì shí, yǐ jí yú xià. gù běn qí suǒ yóu shēng, mìng yuē zhuān xū, qí shí xià lì yě. tāng zuò yīn lì, gèng yǐ shí yī yuè jiǎ zǐ hé shuò dōng zhì wèi shàng yuán. zhōu rén yīn zhī, jù xī hé qiān sì, hūn míng zhōng xīng lǜ chà bàn cì. xià shí zhí yuè jié zhě, jiē dāng shí yǒu èr zhōng, gù yīn xún xià lìng. qí hòu lǚ bù wéi dé zhī, yǐ wèi qín fǎ, gèng kǎo zhōng xīng, duàn qǔ jìn jù, yǐ yǐ mǎo suì zhēng yuè jǐ sì hé shuò lì chūn wèi shàng yuán. hóng fàn chuán yuē: lì jì shǐ yú zhuān xū shàng yuán tài shǐ è méng shè tí gé zhī suì, bì zōu zhī yuè, shuò rì jǐ sì lì chūn, qī yào jù zài yíng shì wǔ dù. shì yě. qín zhuān xū lì yuán qǐ yǐ mǎo, hàn tài chū lì yuán qǐ dīng chǒu, tuī ér shàng zhī, jiē bù zhí jiǎ yín, yóu yǐ rì yuè wǔ wěi fù dé shàng yuán běn xīng dù, gù mìng yuē è méng shè tí gé zhī suì, ér shí fēi jiǎ yín.
《顓頊曆》上元甲寅歲正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮維之首。蓋重黎受 職於顓頊，九黎亂德，二官咸廢，帝堯復其子孫，命掌天地四時，以及虞、夏。故 本其所由生，命曰《顓頊》，其實《夏曆》也。湯作《殷歷》，更以十一月甲子合 朔冬至為上元。周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。夏時直月節者，皆 當十有二中，故因循夏令。其後呂不韋得之，以為秦法，更考中星，斷取近距，以 乙卯歲正月己巳合朔立春為上元。《洪範傳》曰：「歷記始於顓頊上元太始閼蒙攝 提格之歲，畢陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在營室五度。」是也。秦《顓頊曆》 元起乙卯，漢《太初曆》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯復得上 元本星度，故命曰閼蒙攝提格之歲，而實非甲寅。

xià lì zhāng bù jì shǒu, jiē zài lì chūn, gù qí kè zhōng xīng kuí dòu jiàn yǔ rùn yú zhī suǒ yíng suō, jiē yǐ shí yǒu èr jié wèi sǔn yì zhī zhōng. ér yīn zhōu hàn lì, zhāng bù jì shǒu jiē zhí dōng zhì, gù qí míng chá fā liǎn, yì yǐ zhōng qì wèi zhǔ. cǐ qí yì yě.
《夏曆》章蔀紀首，皆在立春，故其課中星、揆斗建與閏余之所盈縮，皆以十 有二節為損益之中。而《殷》、《周》、《漢歷》，章蔀紀首皆直冬至，故其名察 發斂，亦以中氣為主。此其異也。

xià xiǎo zhèng suī pō shū jiǎn shī chuán, nǎi xī hé yí jī. hé chéng tiān xún dà dài zhī shuō, fù yòng xià shí, gèng yǐ zhēng yuè jiǎ zǐ yè bàn hé shuò yǔ shuǐ wèi shàng yuán, jìn guāi xià lì, tuì fēi zhōu zhēng, gù jìn dài tuī yuè lìng xiǎo zhèng zhě, jiē bù yǔ gǔ hé. kāi yuán lì tuī xià shí lì chūn, rì zài yíng shì zhī mò, hūn dōng jǐng èr dù zhōng. gǔ lì yǐ cān yòu jiān wèi jù, fāng dāng nán zhèng. gù xiǎo zhèng yuē: zhēng yuè chū hūn, dòu biāo xuán zài xià. kuí zhěn cān shǒu, suǒ yǐ zhe cān zhōng yě. jì chūn, zài mǎo shí yí dù bàn, qù cān jù xīng shí bā dù, gù yuē: sān yuè, cān zé fú. lì xià, rì zài jǐng sì dù, hūn jiǎo zhōng. nán mén yòu xīng rù jiǎo jù xī wǔ dù, qí zuǒ xīng rù jiǎo jù dōng liù dù, gù yuē: sì yuè chū hūn, nán mén zhèng. mǎo zé jiàn. wǔ yuè jié, rì zài yú guǐ yí dù bàn. cān qù rì dào zuì yuǎn, yǐ hún yí dù zhī, cān tǐ shǐ jiàn, qí jiān gǔ yóu zài zhuó zhōng. fáng xīng zhèng zhōng. gù yuē: wǔ yuè, cān zé jiàn. chū hūn, dà huǒ zhōng. bā yuè, cān zhōng zé shǔ, shī chuán yě. chén fú zé cān jiàn, fēi zhōng yě. shí yuè chū hūn, nán mén jiàn, yì shī chuán yě. dìng xīng fāng zhōng, zé nán mén fú, fēi hūn jiàn yě.
《夏小正》雖頗疏簡失傳，乃羲、和遺蹟。何承天循大戴之說，復用夏時，更 以正月甲子夜半合朔雨水為上元，進乖《夏曆》，退非周正，故近代推《月令》、 《小正》者，皆不與古合。《開元歷》推夏時立春，日在營室之末，昏東井二度中。 古歷以參右肩為距，方當南正。故《小正》曰：「正月初昏，斗杓懸在下。」魁枕 參首，所以著參中也。季春，在昴十一度半，去參距星十八度，故曰：「三月，參 則伏。」立夏，日在井四度，昏角中。南門右星入角距西五度，其左星入角距東六 度，故曰：「四月初昏，南門正。昴則見。」五月節，日在輿鬼一度半。參去日道 最遠，以渾儀度之，參體始見，其肩股猶在濁中。房星正中。故曰：「五月，參則 見。初昏，大火中。」「八月，參中則曙」，失傳也。辰伏則參見，非中也。「十 月初昏，南門見」，亦失傳也。定星方中，則南門伏，非昏見也。

shāng liù bǎi èr shí bā nián, rì què chà bā dù. tài jiǎ èr nián rén wǔ suì dōng zhì, yīng zài nǚ liù dù.
商六百二十八年，日卻差八度。太甲二年壬午歲冬至，應在女六度。

guó yǔ yuē: wǔ wáng fá shāng, suì zài chún huǒ, yuè zài tiān sì, rì zài xī mù zhī jīn, chén zài dǒu bǐng, xīng zài tiān yuán. jiù shuō suì zài jǐ mǎo, tuī qí fěi pò, nǎi wén wáng bēng, wǔ wáng chéng jūn zhī suì yě. qí míng nián, wǔ wáng jí wèi, xīn lì mèng chūn dìng shuò bǐng chén, yú shāng wèi èr yuè, gù zhōu shū yuē: wéi wáng yuán sì èr yuè bǐng chén shuò, wǔ wáng fǎng yú zhōu gōng. zhú shū: shí yī nián gēng yín, zhōu shǐ fá shāng. ér guǎn zǐ jí jiā yǔ yǐ wèi shí èr nián, gài tōng chéng jūn zhī suì yě. xiān rú yǐ wén wáng shòu mìng jiǔ nián ér bēng zhì shí nián, wǔ wáng guān bīng méng jīn shí sān nián, fù fá shāng. tuī yuán sì èr yuè bǐng chén shuò, jù fá shāng rì yuè, bù wèi xiāng jù sì nián. suǒ shuō fēi shì. wǔ wáng shí nián, xià zhèng shí yuè wù zǐ, zhōu shī shǐ qǐ. yú suì chà rì zài jī shí dù, zé xī mù jīn yě. chén chū, yuè zài fáng sì dù. yú yì, léi chéng gān yuē dà zhuàng, fáng xīn xiàng yān. xīn wèi gān jīng, ér fáng, shēng yáng zhī sì yě. fáng yǔ suì xīng shí xiāng jīng wěi, yǐ shǔ líng wēi yǎng zhī shén, hòu jì gǎn zhī yǐ shēng. gù guó yǔ yuē: yuè zhī suǒ zài, chén mǎ nóng xiáng, wǒ zǔ hòu jì zhī suǒ jīng wěi yě. yòu sān rì dé zhōu zhēng yuè gēng yín shuò, rì yuè huì nán dòu yí dù. gù yuē chén zài dǒu bǐng. rén chén, chén xīng xī jiàn, zài nán dòu èr shí dù. qí míng rì, wǔ wáng zì zōng zhōu cì yú shī suǒ. fán yuè shuò ér wèi jiàn yuē sǐ pò, xī ér chéng guāng zé wèi zhī fěi. fěi huò yǐ èr rì, huò yǐ sān rì, gù wǔ chéng yuē: wéi yī yuè rén chén, páng sǐ pò. yì rì guǐ sì, wáng cháo bù zì zhōu, yú zhēng fá shāng. shì shí chén xīng yǔ zhōu shī jù jìn, yóu jiàn xīng zhī mò, lì qiān niú xū nǚ, shè zhuān xū zhī xū. wù wǔ, shī dù méng jīn, ér chén xīng fú yú tiān yuán. chén xīng, zhī guāng jì zhī jīng, suǒ yǐ gào zhuān xū ér zhōng shuǐ xíng zhī yùn, qiě mù dì zhī suǒ yáo shēng yě. gù guó yǔ yuē: xīng yǔ rì chén zhī wèi jiē zài běi wéi, zhuān xū zhī suǒ jiàn yě, dì kù shòu zhī. wǒ zhōu shì chū zì tiān yuán jí xī mù, yǒu jiàn xīng qiān niú yān, zé wǒ huáng bǐ tài jiāng zhī zhí bó líng zhī hòu féng gōng zhī suǒ píng shén yě. shì suì, suì xīng shǐ jí chún huǒ. qí míng nián, zhōu shǐ gé mìng. suì yòu tuì xíng, lǚ yú chún shǒu, ér hòu jìn jí niǎo tǎng, suǒ yǐ fǎn fù qí dào, jīng lún zhōu shì. chún huǒ zhí xuān yuán zhī xū, yǐ yuán jià sè, jì xīng xì yān, ér chéng zhōu zhī dà cuì yě. chún shǒu dāng shān hé zhī yòu, tài wáng yǐ xìng, hòu jì fēng yān, ér zōng zhōu zhī suǒ zhái yě. suì xīng yǔ fáng shí xiāng jīng wěi, ér xiāng jù qī shě mù yǔ shuǐ dài zhōng, ér xiāng jí qī yuè. gù guó yǔ yuē suì zhī suǒ zài, zé wǒ yǒu zhōu zhī fēn yě. zì chún jí sì qī liè, nán běi zhī kuí qī yuè. qí èr yuè wù zǐ shuò, zāi shēng míng, wáng zì kè shāng hái, zhì yú fēng, yú zhōu wèi sì yuè. xīn lì tuī dìng wàng jiǎ chén, ér yǐ sì páng zhī. gù wǔ chéng yuē: wéi sì yuè, jì páng shēng pò, yuè liù yuè gēng xū, wǔ wáng liáo yú zhōu miào. lín dé lì, zhōu shī shǐ qǐ, suì zài jiàng lóu, yuè sù tiān gēn, rì chán xīn ér hé chén zài wěi, shuǐ xīng fú yú xīng jì, bù jí tiān yuán. yòu zhōu shū, gé mìng liù nián ér wǔ wáng bēng. guǎn zǐ jiā yǔ yǐ wèi qī nián, gài tōng kè shāng zhī suì yě.
《國語》曰：「武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄， 星在天黿。」舊說歲在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之歲也。其明年，武 王即位，新曆孟春定朔丙辰，於商為二月，故《周書》曰：「維王元祀二月丙辰朔， 武王訪於周公。」《竹書》：「十一年庚寅，周始伐商。」而《管子》及《家語》 以為十二年，蓋通成君之歲也。先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王觀兵盟津； 十三年，復伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不為相距四年。所說非是。武 王十年，夏正十月戊子，周師始起。於歲差日在箕十度，則析木津也。晨初，月在 房四度。於《易》，雷乘乾曰大壯，房、心象焉。心為乾精，而房，昇陽之駟也。 房與歲星實相經緯，以屬靈威仰之神，后稷感之以生。故《國語》曰：「月之所在， 辰馬農祥，我祖后稷之所經緯也。」又三日得周正月庚寅朔，日月會南斗一度。故 曰「辰在斗柄」。壬辰，辰星夕見，在南斗二十度。其明日，武王自宗周次於師所。 凡月朔而未見曰「死魄」，夕而成光則謂之「朏」。朏或以二日，或以三日，故 《武成》曰：「維一月壬辰，旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，於征伐商。」是時 辰星與周師俱進，由建星之末，歷牽牛、須女，涉顓頊之虛。戊午，師度盟津，而 辰星伏於天黿。辰星，汁光紀之精，所以告顓頊而終水行之運，且木帝之所繇生也。 故《國語》曰：「星與日辰之位皆在北維，顓頊之所建也，帝嚳受之。我周氏出自 天黿；及析木，有建星、牽牛焉，則我皇妣太姜之侄、伯陵之後逢公之所憑神也。」 是歲，歲星始及鶉火。其明年，周始革命。歲又退行，旅於鶉首，而後進及鳥帑， 所以反覆其道，經綸周室。鶉火直軒轅之虛，以爰稼穡，稷星系焉，而成周之大萃 也。鶉首當山河之右，太王以興，后稷封焉，而宗周之所宅也。歲星與房實相經緯， 而相距七舍；木與水代終，而相及七月。故《國語》曰；「歲之所在，則我有周之 分也。自鶉及駟七列，南北之揆七月。其二月戊子朔，哉生明，王自克商還，至於 酆，於周為四月。新曆推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：「維四月，既旁 生魄，粵六月庚戌，武王燎於周廟。」《麟德歷》，周師始起，歲在降婁，月宿天 根，日躔心而合辰在尾，水星伏於星紀，不及天黿。又《周書》，革命六年而武王 崩。《管子》、《家語》以為七年，蓋通克商之歲也。

zhōu gōng shè zhèng qī nián èr yuè jiǎ xū shuò, jǐ chǒu wàng, hòu liù rì yǐ wèi. sān yuè dìng shuò jiǎ chén, sān rì bǐng wǔ. gù zhào gào yuē: wéi èr yuè jì wàng, yuè liù rì yǐ wèi, wáng cháo bù zì zhōu, zhì yú fēng, sān yuè, wéi bǐng wǔ fěi, yuè sān rì wù shēn, tài bǎo cháo zhì yú luò. qí míng nián, chéng wáng zhèng wèi. sān shí nián sì yuè yǐ yǒu shuò jiǎ zi, zāi shēng pò. gù shū yuē: wéi sì yuè, cái shēng pò. jiǎ zǐ, zuò gù mìng. kāng wáng shí èr nián, suì zài yǐ yǒu, liù yuè wù chén shuò, sān rì gēng wǔ. gù bì mìng yuē: wéi shí yǒu èr nián, liù yuè gēng wǔ fěi. yuè sān rì rén shēn, wáng yǐ chéng zhōu zhī zhòng mìng bì gōng. zì fá zhòu jí cǐ, wǔ shí liù nián, fěi pò rì míng, shàng xià wú bù hé. ér sān tǒng lì yǐ jǐ mǎo wèi kè shāng zhī suì, fēi yě. fū yǒu xiào yú gǔ zhě, yí hé yú jīn. sān tǒng lì zì tài chū zhì kāi yuán, shuò hòu tiān sān rì. tuī ér shàng zhī, yǐ zhì zhōu chū, xiān tiān, shī zhī gài yì shén yān. shì yǐ zhī hé yú xīn zhě, bì fēi kè shāng zhī suì.
周公攝政七年二月甲戌朔，己丑望，後六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午。 故《召誥》曰：「惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至於酆」，「三月，惟 丙午朏，越三日戊申，太保朝至於洛。」其明年，成王正位。三十年四月乙酉朔甲 子，哉生魄。故《書》曰：「惟四月，才生魄。」甲子，作《顧命》。康王十二年， 歲在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。故《畢命》曰：「惟十有二年，六月庚午朏。 越三日壬申，王以成周之眾命畢公。」自伐紂及此，五十六年，朏魄日名，上下無 不合。而《三統曆》以己卯為克商之歲，非也。夫有效於古者，宜合於今。《三統 歷》自太初至開元，朔後天三日。推而上之，以至周初，先天，失之蓋益甚焉。是 以知合於歆者，必非克商之歲。

zì zōng zhōu qì chūn qiū zhī jì, rì què chà bā dù. kāng wáng shí yī nián jiǎ shēn suì dōng zhì, yīng zài qiān niú liù dù.
自宗周訖春秋之季，日卻差八度。康王十一年甲申歲冬至，應在牽牛六度。

zhōu lì shí èr cì, xīng jì chū, nán dòu shí sì dù, yú tài chū xīng jù dòu shí qī dù shǎo yě.
《周曆》十二次，星紀初，南斗十四度，於《太初》星距斗十七度少也。

gǔ lì fēn lǜ jiǎn yì, suì jiǔ zhé chà. dá lì shù zhě suí shí qiān gé, yǐ hé qí biàn. gù sān dài zhī xìng, jiē kuí cè tiān xíng, kǎo zhèng xīng cì, wèi yī dài zhī zhì. zhēng shuò jì gé, ér fú sè cóng zhī. jí jì tǐ shǒu wén, chóu rén dài sì, zé jǐn xún xiān wáng jiù zhì yān.
古歷分率簡易，歲久輒差。達歷數者隨時遷革，以合其變。故三代之興，皆揆 測天行，考正星次，為一代之制。正朔既革，而服色從之。及繼體守文，疇人代嗣， 則謹循先王舊制焉。

guó yǔ yuē: nóng xiáng chén zhèng, rì yuè dǐ yú tiān miào, tǔ nǎi mài fā. xiān shí jiǔ rì, tài shǐ gào jì yuē, zì jīn zhì yú chū jí, yáng qì jù zhēng, tǔ gāo qí dòng. fú zhèn bù yú, mài qí mǎn shěng, gǔ nǎi bù zhí. zhōu chū, xiān lì chūn jiǔ rì, rì zhì yíng shì. gǔ lì jù zhōng jiǔ shí yí dù, shì rì chén chū, dà huǒ zhèng zhōng, gù yuē nóng xiáng chén zhèng, rì yuè dǐ yú tiān miào yě. yú yì xiàng, shēng qì jiū ér lín shòu zhī, zì dōng zhì hòu qī rì, gān jīng shǐ fù. jí dà hán, dì tǒng zhī zhōng, yáng qià yú wàn wù gēn dǐ, ér yǔ méng yá jù shēng, mù zài dì zhōng zhī xiàng, shēng qì yǐ dá, zé dāng tuī ér dà zhī, gù shòu zhī yǐ lín. yú xiāo xī, lóng dé zài tián, de dì dào zhī hé zé, ér dòng yú dì zhōng, shēng yáng fèn yíng, tǔ qì zhèn fā, gù yuē: zì jīn zhì yú chū jí, yáng qì jù zhēng, tǔ gāo qí dòng. yòu xiān lì chūn sān rì, ér xiǎo guò yòng shì, yáng hǎo jié zhǐ yú nèi, dòng zuò yú wài, jiǎo ér guò zhèng, rán hòu fǎn qiú zhōng yān. shì yǐ jí yú gěn wéi, zé shān zé tōng qì, yáng jīng pì hù, jiǎ chè zhī méng jiàn, ér fú gǔ zhī jì lí, gù yuē: bù zhèn bù yú, mài qí mǎn shěng, gǔ nǎi bù zhí. jūn zǐ zhī dào, bì nǐ zhī ér hòu yán, qǐ rén yì dù ér yǐ zāi! wéi zhāo yǐ wèi rì jí tiān miào, zài lì chūn zhī chū, fēi yě. yú lín dé lì zé yòu hòu lì chūn shí wǔ rì yǐ.
《國語》曰：「農祥晨正，日月底於天廟，土乃脈發。先時九日，太史告稷曰， 自今至於初吉，陽氣俱蒸，土膏其動。弗震不渝，脈其滿眚，谷乃不殖。」周初， 先立春九日，日至營室。古歷距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰「農祥晨 正，日月底於天廟」也。於《易》象，升氣究而臨受之，自冬至後七日，乾精始復。 及大寒，地統之中，陽洽於萬物根柢，而與萌芽俱升，木在地中之象，升氣已達， 則當推而大之，故受之以臨。於消息，龍德在田，得地道之和澤，而動於地中，升 陽憤盈，土氣震發，故曰：「自今至於初吉，陽氣俱蒸，土膏其動。」又先立春三 日，而小過用事，陽好節止於內，動作於外，矯而過正，然後返求中焉。是以及於 艮維，則山澤通氣，陽精闢戶，甲坼之萌見，而莩谷之際離，故曰：「不震不渝， 脈其滿眚，谷乃不殖。」君子之道，必擬之而後言，豈亻意度而已哉！韋昭以為日 及天廟，在立春之初，非也。於《麟德歷》則又後立春十五日矣。

chūn qiū huán gōng wǔ nián, qiū, dà yú. chuán yuē: shū bù shí yě. fán sì, qǐ zhé ér jiāo, lóng jiàn ér yú. zhōu lì lì xià rì zài zī xī èr dù. yú guǐ lòu, hūn jiǎo yí dù zhōng, cāng lóng bì jiàn. rán zé dāng zài jiàn sì zhī chū, zhōu lǐ yě. zhì chūn qiū shí, rì yǐ qián tuì wǔ dù, jié qián yuè què, yóu zài jiàn chén. yuè lìng yǐ wèi wǔ yuè zhě, lǚ shì yǐ zhuān xū lì máng zhǒng kàng zhōng, zé lóng yǐ lì xià hūn jiàn, bù zhī yǒu suì chà, gù yú jì shī shí. rán zé táng lǐ dāng yǐ jiàn sì zhī chū, nóng xiáng shǐ jiàn ér yú. ruò jù lín dé lì, yǐ xiǎo mǎn hòu shí sān rì, zé lóng jiǎo guò zhōng, wèi bù shí yǐ. chuán yuē: fán tǔ gōng, lóng jiàn ér bì wù, jiè shì. huǒ jiàn ér zhì yòng, shuǐ hūn zhèng ér zāi, rì zhì ér bì. shí liù nián dōng, chéng xiàng. shí yǒu yī yuè, wèi hóu shuò chū bēn qí. dōng, chéng xiàng, shū shí yě. yǐ suì chà tuī zhī, zhōu chū shuāng jiàng, rì zài xīn wǔ dù, jiǎo kàng chén jiàn. lì dōng, huǒ jiàn yíng shì zhōng. hòu qī rì, shuǐ xīng hūn zhèng, kě yǐ xìng bǎn gàn. gù zǔ chōng zhī yǐ wèi dìng zhī fāng zhōng, zhí yíng shì bā dù. shì suì jiǔ yuè liù rì shuāng jiàng, èr shí yī rì lì dōng. shí yuè zhī qián, shuǐ xīng hūn zhèng, gù chuán yǐ wèi dé shí. dù shì jù jìn lì, xiǎo xuě hòu dìng xīng nǎi zhōng, jì qiū chéng xiàng, shì wèi tài zǎo, yīn yuē: gōng yì zhī shì, jiē zǒng zhǐ tiān xiàng, bù yǔ yán lì shù tóng. yǐn shī yún dìng zhī fāng zhōng, nǎi wèi zhèng zhōng zhī cí, fēi shì. lín dé lì, lì dōng hòu èr shí wǔ rì huǒ jiàn, zhì dà xuě hòu yíng shì nǎi zhōng. ér chūn qiū jiǔ yuè shū shí, bù yǐ zǎo hū. dà xuě, zhōu zhī mèng chūn, yáng qì jìng fù, yǐ shàn chéng huáng, zhì gōng shì, shì wèi fā tiān dì zhī fáng, fāng yú lì chūn duàn yù, suǒ shī duō yǐ. rán zé táng zhì yí yǐ xuán xiāo zhōng tiān xìng tǔ gōng.
《春秋》「桓公五年，秋，大雩」。《傳》曰：「書不時也。凡祀，啟蟄而郊， 龍見而雩。」《周曆》立夏日在觜觿二度。於軌漏，昏角一度中，蒼龍畢見。然則 當在建巳之初，周禮也。至春秋時，日已潛退五度，節前月卻，猶在建辰。《月令》 以為五月者，《呂氏》以《顓頊曆》芒種亢中，則龍以立夏昏見，不知有歲差，故 雩祭失時。然則唐禮當以建巳之初，農祥始見而雩。若據《麟德歷》，以小滿後十 三日，則龍角過中，為不時矣。《傳》曰：「凡土功，龍見而畢務，戒事。火見而 致用，水昏正而栽，日至而畢。」十六年冬，城向。十有一月，衛侯朔出奔齊。 「冬，城向，書時也。」以歲差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨見。立冬， 火見營室中。後七日，水星昏正，可以興板干。故祖沖之以為定之方中，直營室八 度。是歲九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故《傳》以為得時。 杜氏據晉歷，小雪後定星乃中，季秋城向，似為太早，因曰：功役之事，皆總指天 象，不與言歷數同。引《詩》雲「定之方中」，乃未正中之辭，非是。《麟德歷》， 立冬後二十五日火見，至大雪後營室乃中。而《春秋》九月書時，不已早乎。大雪， 周之孟春，陽氣靜復，以繕城隍，治宮室，是謂發天地之房，方於立春斷獄，所失 多矣。然則唐制宜以玄枵中天興土功。

xī gōng wǔ nián, jìn hóu fá guó. bo yǎn yuē: kè zhī. tóng yáo yún: bǐng zhī chén, lóng wěi fú chén, jūn fú zhèn zhèn, qǔ guó zhī qí, chún zhī bì bì, tiān cè tūn tūn, huǒ zhōng chéng jūn. qí jiǔ yuè shí yuè zhī jiāo hū! bǐng zǐ dàn, rì zài wěi, yuè zài cè, chún huǒ zhōng, bì shì shí. cè, rù wěi shí èr dù. xīn lì shì suì shí yuè bǐng zǐ dìng shuò, rì yuè hé wěi shí sì dù yú huáng dào. gǔ lì rì zài wěi, ér yuè zài cè, gù yuē lóng wěi fú chén, yú gǔ jù zhāng zhōng ér shǔ, zhí chún huǒ zhī mò, shǐ jiāng xī jiàng, gù yuē bì bì.
僖公五年，晉侯伐虢。卜偃曰：「克之。童謠云：丙之辰，龍尾伏辰，袀服振 振，取虢之旂，鶉之賁賁，天策焞焞，火中成軍。』其九月十月之交乎！丙子旦， 日在尾，月在策，鶉火中，必是時。」策，入尾十二度。新曆是歲十月丙子定朔， 日月合尾十四度於黃道。古曆日在尾，而月在策，故曰「龍尾伏辰」，於古距張中 而曙，直鶉火之末，始將西降，故曰「賁賁」。

zhāo gōng qī nián sì yuè jiǎ chén shuò, rì shí. shì wén bó yuē: qù wèi dì, rú lǔ dì. yú shì yǒu zāi, lǔ shí shòu zhī. xīn lì shì suì èr yuè jiǎ chén shuò rù cháng, yǔ shuǐ hòu qī rì, zài kuí shí dù. zhōu dù wèi jiàng lóu zhī shǐ, zé lǔ wèi zhī jiāo yě. zì zhōu chū zhì shì, yǐ tuì qī dù, gù rù yǔ shuǐ. qī rì fāng jí jiàng lóu, suī rì dù qián yí, ér zhōu lǐ wèi gǎi, qí pèi shén zhǔ jì zhī sù, yí shū yú jiàn guó zhī chū. chún fēng bó wù yín lì yuē: hàn zhì jiàng lóu chū zài kuí wǔ dù, jīn lì rì shí zài jiàng lóu zhī zhōng, yī wú suì chà fǎ, shí yú liǎng cì zhī jiāo. shì yòu bù rán. yì zhě xiǎo shí yǒu èr cì zhī suǒ yóu shēng, rán hòu kě yǐ míng qí dé shī. qiě liú xīn děng suǒ dìng chén cì, fēi néng yǒu yǐ dǔ yīn yáng zhī zé, ér dé yú guǐ shén, gè jù dāng shí zhōng jié xīng dù ěr. xīn yǐ tài chū lì dōng zhì rì zài qiān niú qián wǔ dù, gù jiàng lóu zhí dōng bì bā dù. lǐ yè xìng zhèng guāng lì, dōng zhì zài qiān niú qián shí èr dù, gù jiàng lóu tuì zhì dōng bì sān dù. jí zǔ chōng zhī hòu, yǐ wèi rì dù jiàn chà, zé dāng jù liè sù sì zhèng zhī zhōng yǐ dìng chén cì, bù fù xì yú zhōng jié. chún fēng yǐ dōng zhì cháng zài dòu shí sān dù, zé dāng yǐ dōng bì èr dù wèi jiàng lóu zhī chū, ān dé shǒu hàn lì yǐ bó rén jūn yé? yòu sān tǒng lì zhāo gōng èr shí nián, jǐ chǒu, rì nán zhì, yǔ lín dé jí kāi yuán lì tóng. rán zé rù yǔ shuǐ hòu qī rì, yì rù jiàng lóu qī dù, fēi lǔ wèi zhī jiāo yě. sān shí yī nián shí èr yuè xīn hài shuò, rì shí. shǐ mò yuē: rì yuè zài chén wěi, gēng wǔ zhī rì, rì shǐ yǒu zhé. kāi yuán lì shì suì shí yuè xīn hài shuò, rù cháng lì dōng. wǔ rì, rì zài wěi shí sān dù, yú gǔ jù chén wěi zhī chū. lín dé lì rì zài xīn sān dù yú huáng dào, tuì zhí yú fáng yǐ.
昭公七年四月甲辰朔，日蝕。士文伯曰：「去衛地，如魯地。於是有災，魯實 受之。」新曆是歲二月甲辰朔入常，雨水後七日，在奎十度。周度為降婁之始，則 魯、衛之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降婁，雖日度潛移， 而周禮未改，其配神主祭之宿，宜書於建國之初。淳風駁《戊寅歷》曰：「《漢志》 降婁初在奎五度，今曆日蝕在降婁之中，依無歲差法，食於兩次之交。」是又不然。 議者曉十有二次之所由生，然後可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非能有以睹陰 陽之賾，而得於鬼神，各據當時中節星度耳。歆以《太初曆》冬至日在牽牛前五度， 故降婁直東壁八度。李業興《正光歷》，冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三 度。及祖沖之後，以為日度漸差，則當據列宿四正之中以定辰次，不復繫於中節。 淳風以冬至常在斗十三度，則當以東壁二度為降婁之初，安得守漢歷以駁仁均耶？ 又《三統曆》昭公二十年，己丑，日南至，與《麟德》及《開元歷》同。然則入雨 水後七日，亦入降婁七度，非魯、衛之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蝕。史墨 曰：「日月在辰尾，庚午之日，日始有謫。」《開元歷》是歲十月辛亥朔，入常立 冬。五日，日在尾十三度，於古距辰尾之初。《麟德歷》日在心三度於黃道，退直 於房矣。

āi gōng shí èr nián dōng shí yǒu èr yuè, zhōng. kāi yuán lì tuī zhì rùn dāng zài shí yī nián chūn, zhì shí èr nián dōng, shī rùn yǐ jiǔ. shì suì jiǔ yuè jǐ hài shuò, xiān hán lù sān rì, yú dìng qì, rì zài kàng wǔ dù, qù xīn jìn yī cì. huǒ xīng míng dà, shàng wèi dāng fú. zhì shuāng jiàng wǔ rì, shǐ qián rì xià. nǎi yuè lìng zhé chóng xián fǔ, zé huǒ chén wèi fú, dāng zài shuāng jiàng qián. suī jié qì jí wǎn, bù dé shí yuè hūn jiàn. gù zhòng ní yuē: qiū wén zhī, huǒ fú ér hòu zhé zhě bì. jīn huǒ yóu xī liú, sī lì guò yě. fāng xià hòu shì zhī chū, bā yuè chén fú, jiǔ yuè nèi huǒ, jí shuāng jiàng zhī hòu, huǒ yǐ cháo dí dōng fāng, jù chūn qiū zhī jì qiān wǔ bǎi yú nián, nǎi yún huǒ fú ér hòu zhé zhě bì. xiàng shǐ dōng zhì cháng jū qí suǒ, zé zhòng ní bù dé yǐ xī liú wèi fú, míng shì jiǔ yuè zhī chū yě. zì chūn qiū zhì jīn yòu qiān wǔ bǎi suì, lín dé lì yǐ shuāng jiàng hòu wǔ rì, rì zài dī bā dù, fáng xīn chū fú, dìng zēng èr rì, yǐ yuè shí chōng xiào zhī, yóu chà sān dù. rùn yú shāo duō, zé jiàn hài zhī shǐ, huǒ yóu jiàn xī fāng. xiàng shǐ sù dù bù yí, zé zhòng ní bù dé yǐ xī liú wèi fú, míng fēi shí yuè zhī hòu yě. zì xī hé yǐ lái, huǒ chén jiàn fú, sān dǔ jué biàn. rán zé qiū míng zhī jì, yù lìng hòu zhī zuò zhě cān qiú wēi xiàng, yǐ tàn zhòng ní zhī zhǐ. shì suì shī rùn jìn jiǔ, jì qiū zhōng qì hòu tiān sān rì, bǐ jí míng nián zhòng dōng, yòu dé yī rùn. wù zhòng ní zhī yán, bǔ zhèng shí lì, ér shí èr yuè yóu kě yǐ zhōng. zhì āi gōng shí sì nián wǔ yuè gēng shēn shuò, rì shí. yǐ kāi yuán lì kǎo zhī, zé rì shí qián yòu zēng yī rùn, lǔ lì zhèng yǐ. zhǎng lì zì āi gōng shí nián liù yuè, qì shí sì nián èr yuè, cái zhì yī rùn, fēi shì.
哀公十二年冬十有二月，螽。《開元歷》推置閏當在十一年春，至十二年冬， 失閏已久。是歲九月己亥朔，先寒露三日，於定氣，日在亢五度，去心近一次。火 星明大，尚未當伏。至霜降五日，始潛日下。乃《月令》「蟄蟲咸俯」，則火辰未 伏，當在霜降前。雖節氣極晚，不得十月昏見。故仲尼曰：「丘聞之，火伏而後蟄 者畢。今火猶西流，司歷過也。」方夏后氏之初，八月辰伏，九月內火，及霜降之 後，火已朝覿東方，距春秋之季千五百餘年，乃雲「火伏而後蟄者畢。」向使冬至 常居其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲， 《麟德歷》以霜降後五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蝕沖校之， 猶差三度。閏余稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不移，則仲尼不得以西 流未伏，明非十月之候也。自羲、和已來，火辰見伏，三睹厥變。然則丘明之記， 欲令後之作者參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏浸久，季秋中氣後天三日，比及 明年仲冬，又得一閏。寤仲尼之言，補正時歷，而十二月猶可以螽。至哀公十四年 五月庚申朔，日蝕。以《開元歷》考之，則日蝕前又增一閏，《魯歷》正矣。《長 歷》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一閏，非是。

zhàn guó jí qín, rì què tuì sān dù. shǐ huáng shí qī nián xīn wèi suì dōng zhì, yīng zài dòu èr shí èr dù. qín lì shàng yuán zhēng yuè jǐ sì shuò, chén chū lì chūn, rì yuè wǔ xīng jù qǐ yíng shì wǔ dù. bù shǒu rì míng jiē zhí sì mèng. jiǎ shuò tuì shí wǔ rì, zé rùn zài zhēng yuè qián. shuò jìn shí wǔ rì, zé rùn zài zhēng yuè hòu. shì yǐ shí yǒu èr jié, jiē zài yíng suō zhī zhōng, ér chén hūn sù dù suí zhī. yǐ zhuān xū lì yī yuè lìng zì shí yǒu èr jié tuī zhī, yǔ bù wéi suǒ jì hé. ér yǐng zi yán zhī lún wèi yuè lìng chén hūn jù sù, dāng zài zhōng qì, zhì yú jì tài wǎn, zì guāi zuǒ shì zhī wén, ér dù yù yòu jù chūn qiū, yǐ yuè lìng wèi fǒu. jiē fēi shì. liáng dà tóng lì xià hòu shì zhī chū, dōng zhì rì zài qiān niú chū, yǐ wèi míng táng yuè lìng nǎi xià shí zhī jì, jù zhōng qì tuī zhī bù hé, gèng yǐ zhōng jié zhī jiān wèi zhèng, nǎi shāo xiāng fú. bù zhī jìn zài jié chū, zì rán qì hé. zì qín chū jí jīn, yòu qiě qiān suì, jié chū zhī sù, jiē dāng zhōng qì. chún fēng yīn wèi shuō yuē: jīn mèng chūn zhōng qì, rì zài yíng shì, hūn míng zhōng xīng, yǔ yuè lìng bù shū. àn qín lì lì chūn, rì zài yíng shì wǔ dù. lín dé lì yǐ qǐ zhé zhī rì nǎi zhì yíng shì, qí hūn míng zhōng sù shí yǒu èr jiàn, yǐ wèi bù chà, wàng yǐ.
戰國及秦，日卻退三度。始皇十七年辛未歲冬至，應在斗二十二度。秦歷上元 正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起營室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退 十五日，則閏在正月前。朔進十五日，則閏在正月後。是以十有二節，皆在盈縮之 中，而晨昏宿度隨之。以《顓頊曆》依《月令》自十有二節推之，與不韋所記合。 而潁子嚴之倫謂《月令》晨昏距宿，當在中氣，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜 預又據《春秋》，以《月令》為否。皆非是。梁《大同歷》夏后氏之初，冬至日在 牽牛初，以為《明堂》、《月令》乃夏時之記，據中氣推之不合，更以中節之間為 正，乃稍相符。不知進在節初，自然契合。自秦初及今，又且千歲，節初之宿，皆 當中氣。淳風因為說曰：「今孟春中氣，日在營室，昏明中星，與《月令》不殊。」 按秦歷立春，日在營室五度。《麟德歷》以啟蟄之日乃至營室，其昏明中宿十有二 建，以為不差，妄矣。

gǔ lì, dōng zhì hūn míng zhōng xīng qù rì jiǔ shí èr dù, chūn fēn qiū fēn bǎi dù, xià zhì bǎi yī shí bā dù, lǜ yī qì chà sān dù, jiǔ rì chà yī kè.
古歷，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一 氣差三度，九日差一刻。

qín lì shí èr cì, lì chūn zài yíng shì wǔ dù, yú tài chū xīng jù wēi shí liù dù shǎo yě. hūn, bì bā dù zhōng, yuè lìng cān zhōng, wèi jiān gǔ yě. chén, xīn bā dù zhōng, yuè lìng wěi zhōng, yú tài chū xīng jù wěi yě. zhòng chūn hūn, dōng jǐng shí sì dù zhōng, yuè lìng hú zhōng, hú xīng rù dōng jǐng shí bā dù. chén, nán dòu èr dù zhōng, yuè lìng jiàn xīng zhōng, yú tài chū xīng jù xī jiàn yě. zhēn yào dù jí lǔ lì, nán fāng yǒu láng hú, wú dōng jǐng guǐ, běi fāng yǒu jiàn xīng, wú nán dòu, jǐng dòu dù zhǎng, hú jiàn dù duǎn, gù yǐ zhèng hūn míng yún.
秦歷十二次，立春在營室五度，於《太初》星距危十六度少也。昏，畢八度中， 《月令》參中，謂肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，於《太初》星距尾也。 仲春昏，東井十四度中，《月令》弧中，弧星入東井十八度。晨，南斗二度中， 《月令》建星中，於《太初》星距西建也。《甄耀度》及《魯歷》，南方有狼、弧， 無東井、鬼，北方有建星，無南斗，井、斗度長，弧、建度短，故以正昏明雲。

gǔ lì xīng dù jí hàn là xià hóng děng suǒ cè, qí xīng jù yuǎn jìn bù tóng, rán èr shí bā xiù zhī tǐ bù yì. gǔ yǐ qiān niú shàng xīng wèi jù, tài chū gǎi yòng zhōng xīng, rù gǔ lì qiān niú tài bàn dù, yú qì fǎ dāng sān shí èr fēn rì zhī èr shí yī. gù hóng fàn chuán dōng zhì rì zài qiān niú yí dù, jiǎn tài chū xīng jù èr shí yī fēn, zhí nán dòu èr shí liù dù shí jiǔ fēn yě. zhuān xū lì lì chūn qǐ yíng shì wǔ dù, dōng zhì zài qiān nián yí dù shǎo. hóng fàn chuán dōng zhì suǒ qǐ wú yú fēn, gù lì chūn zài yíng shì sì dù tài. zǔ chōng zhī zì yíng shì wǔ dù, yǐ tài chū xīng jù mìng zhī, yīn yún qín lì dōng zhì, rì zài qiān niú liù dù. yú guǎng dāo děng xí chōng zhī zhī wù, wèi zhī shuō yún: xià shí dōng zhì, rì zài dòu mò, yǐ suì chà kǎo zhī, qiān niú liù dù nǎi zhuān xū zhī dài. hàn shí suī jué qí chà, dùn yí wǔ dù, gù dōng zhì hái zài niú chū. àn hóng fàn gǔ jīn xīng jù, jǐn chà sì fēn zhī sān, jiē qǐ qiān niú yí dù. guǎng dāo děng suǒ shuō, yì fēi shì. lǔ xuān gōng shí wǔ nián, dīng mǎo suì, zhuān xū lì dì shí sān bù shǒu yǔ lín dé lì jù yǐ dīng sì píng dàn lì chūn. zhì shǐ huáng sān shí sān nián dīng hài, fán sān bǎi bā shí suì, dé zhuān xū lì rén shēn bù shǒu. shì suì, qín lì yǐ rén shēn yín chū lì chūn, ér kāi yuán lì yǔ lín dé lì jù yǐ gēng wǔ píng dàn, chà èr rì, rì dāng zài nán dòu èr shí èr dù. gǔ lì hòu tiān èr rì, yòu zēng èr dù. rán zé qín lì dōng zhì, dìng zài wǔ qián èr dù. qì hòu tiān èr rì, rì bù jí tiān èr dù, wēi ér nán jué, gù lǚ shì xún yòng zhī.
古歷星度及漢落下閎等所測，其星距遠近不同，然二十八宿之體不異。古以牽 牛上星為距，《太初》改用中星，入古歷牽牛太半度，於氣法當三十二分日之二十 一。故《洪範傳》冬至日在牽牛一度，減《太初》星距二十一分，直南斗二十六度 十九分也。《顓頊曆》立春起營室五度，冬至在牽年一度少。《洪範傳》冬至所起 無餘分，故立春在營室四度太。祖沖之自營室五度，以《太初》星距命之，因雲秦 歷冬至，日在牽牛六度。虞廣刂等襲沖之之誤，為之說云：「夏時冬至，日在斗末， 以歲差考之，牽牛六度乃《顓頊》之代。漢時雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛 初。」按《洪範》古今星距，僅差四分之三，皆起牽牛一度。廣刂等所說，亦非是。 魯宣公十五年，丁卯歲，《顓頊曆》第十三蔀首與《麟德歷》俱以丁巳平旦立春。 至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得《顓頊曆》壬申蔀首。是歲，秦歷以壬申 寅初立春，而《開元歷》與《麟德歷》俱以庚午平旦，差二日，日當在南斗二十二 度。古歷後天二日，又增二度。然則秦歷冬至，定在午前二度。氣後天二日，日不 及天二度，微而難覺，故《呂氏》循用之。

jí hàn xìng, zhāng cāng děng yì yǐ zhuān xū lì bǐ wǔ jiā shū kuò zhōng zuì jìn mì. jīn kǎo yuè shí chōng, zé kāi yuán dōng zhì, shàng jí niú chū zhèng chà yī cì. chún fēng yǐ wèi gǔ shù shū chuǎn, suī xián wàng hūn míng chà tiān shí wǔ dù ér yóu bù zhī. yòu yǐn lǚ shì chūn qiū, huáng dì yǐ zhòng chūn yǐ mǎo rì zài kuí, shǐ zòu shí èr zhōng, mìng zhī yuē xián chí. zhì jīn sān qiān yú nián, ér chūn fēn yì zài kuí, fǎn wèi qín lì yǔ jīn bù yì. àn bù wéi suǒ jì, yǐ qí yuè lìng mèng chūn zài kuí, wèi huáng dì zhī shí yì zài kuí, yóu chún fēng lì dōng zhì dòu shí sān dù, yīn wèi huáng dì shí yì zài jiàn xīng ěr. jīng jí suǒ zài, hé yú suì chà zhě, chún fēng jiē bù qǔ, ér zhuān qǔ yú lǚ shì chūn qiū. ruò wèi shí èr jì kě yǐ wèi zhèng, zé lì chūn zài yíng shì wǔ dù, gù dāng bù yì, ān dé dùn yí shǐ dāng qǐ zhé zhī jié? cǐ yòu qí suǒ bù sī yě.
及漢興，張蒼等亦以《顓頊曆》比五家疏闊中最近密。今考月蝕沖，則開元冬 至，上及牛初正差一次。淳風以為古術疏舛，雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。 又引《呂氏春秋》，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鍾，命之曰《咸池》。至今 三千餘年，而春分亦在奎，反謂秦歷與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在 奎，謂黃帝之時亦在奎，猶淳風歷冬至斗十三度，因謂黃帝時亦在建星耳。經籍所 載，合於歲差者，淳風皆不取，而專取於《呂氏春秋》。若謂十二紀可以為正，則 立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啟蟄之節？此又其所不思也。

hàn sì bǎi èr shí liù nián, rì què chà wǔ dù. jǐng dì zhōng yuán sān nián jiǎ wǔ suì dōng zhì, yīng zài dòu èr shí yí dù.
漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應在斗二十一度。

tài chū yuán nián, sān tǒng lì jí zhōu lì jiē yǐ shí yī yuè yè bàn hé shuò dōng zhì, rì yuè jù qǐ qiān niú yī dù. gǔ lì yǔ jìn dài mì lǜ xiāng jiào, èr bǎi nián qì chà yī rì, sān bǎi nián shuò chà yī rì. tuī ér shàng zhī, jiǔ yì xiān tiān yǐn ér xià zhī, jiǔ yì hòu tiān. xī gōng wǔ nián, zhōu lì zhēng yuè xīn hài shuò, yú sì fēn zhī yī, nán zhì. yǐ suì chà tuī zhī, rì zài qiān niú chū. zhì xuān gōng shí yī nián guǐ hài, zhōu lì yǔ lín dé lì jù yǐ gēng xū rì zhōng dōng zhì, ér yuè shuò shàng xiān lín dé lì shí wǔ chén. zhì zhāo gōng èr shí nián jǐ mǎo, zhōu lì yǐ zhēng yuè jǐ chǒu shuò rì zhōng nán zhì, lín dé lì yǐ jǐ chǒu píng dàn dōng zhì. āi gōng shí yī nián dīng sì, zhōu lì rù jǐ yǒu bù shǒu, lín dé lì yǐ wù shēn yú zhōng dōng zhì. huì wáng sì shí sān nián jǐ chǒu, zhōu lì rù dīng mǎo bù shǒu, lín dé lì yǐ yǐ chǒu rì dié dōng zhì. lǚ hòu bā nián xīn yǒu, zhōu lì rù yǐ yǒu bù shǒu, lín dé lì yǐ rén wǔ huáng hūn dōng zhì qí shí èr yuè jiǎ shēn, rén dìng hé shuò. tài chū yuán nián, zhōu lì yǐ jiǎ zǐ yè bàn hé shuò dōng zhì, lín dé lì yǐ xīn yǒu yú zhōng dōng zhì, shí èr yuè guǐ hài bū shí hé shuò. qì chà sān shí èr chén, shuò chà sì chén. cǐ shū mì zhī dà jiào yě.
太初元年，《三統曆》及《周曆》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一 度。古歷與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先 天；引而下之，久益後天。僖公五年，《周曆》正月辛亥朔，餘四分之一，南至。 以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，《周曆》與《麟德歷》俱以庚戌日 中冬至，而月朔尚先《麟德歷》十五辰。至昭公二十年己卯，《周曆》以正月己丑 朔日中南至，《麟德歷》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周曆》入己酉蔀首， 《麟德歷》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周曆》入丁卯蔀首，《麟德歷》 以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉，《周曆》入乙酉蔀首，《麟德歷》以壬午黃昏冬 至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周曆》以甲子夜半合朔冬至，《麟德 歷》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疏密之 大較也。

xī gōng wǔ nián, zhōu lì hàn lì táng lì jiē yǐ xīn hài nán zhì. hòu wǔ bǎi wǔ shí yú suì, zhì tài chū yuán nián, zhōu lì hàn lì jiē dé jiǎ zǐ yè bàn dōng zhì, táng lì jiē yǐ xīn yǒu, zé hàn lì hòu tiān sān rì yǐ. zǔ chōng zhī zhāng zhòu xuán cù shàng zhāng suì zhì tài chū yuán nián, chōng zhī yǐ guǐ hài jī míng dōng zhì, ér zhòu xuán yǐ guǐ hài rì chū. yù lìng hé yú jiǎ zǐ, ér shì yǔ lǔ lì xiāng huì. zì cǐ tuī xī gōng wǔ nián, lǔ lì yǐ gēng xū dōng zhì, ér èr jiā jiē yǐ jiǎ yín. qiě xī gōng dēng guān tái yǐ wàng ér shū yún wù, chū yú biǎo guǐ tiān yàn, fēi shí shǐ rén yì dù. guāi qiū míng zhèng shí zhī yì, yǐ jiù liú xīn zhī shī. jīn kǎo lín dé yuán nián jiǎ zǐ, táng lì jiē yǐ jiǎ zǐ dōng zhì, ér zhōu lì hàn lì jiē yǐ gēng wǔ. rán zé zì tài chū xià zhì lín dé chà sì rì, zì tài chū shàng jí xī gōng chāi sān rì, bù zú yí yě.
僖公五年，《周曆》、漢歷、唐歷皆以辛亥南至。後五百五十餘歲，至太初元 年，《周曆》、漢歷皆得甲子夜半冬至，唐歷皆以辛酉，則漢歷後天三日矣。祖沖 之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令 合於甲子，而適與《魯歷》相會。自此推僖公五年，《魯歷》以庚戌冬至，而二家 皆以甲寅。且僖公登觀台以望而書雲物，出於表晷天驗，非時史亻意度。乖丘明正 時之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐歷皆以甲子冬至，而《周曆》、漢 歷皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。

yǐ suì chà kǎo tài chū yuán nián xīn yǒu dōng zhì jiā shí, rì zài dòu èr shí sān dù. hàn lì, qì hòu tiān sān rì, ér rì xiān tiān sān dù, suǒ chà shàng shǎo. gù là xià hóng děng suī hòu hūn míng zhōng xīng, bù rì suǒ zài, yóu wèi jué qí chà. rán hóng fàn tài chū suǒ kuí, dōng zhì hūn kuí bā dù zhōng, xià zhì hūn dī shí sān dù zhōng, yī hàn lì, dōng zhì rì zài qiān niú chū tài bàn dù, yǐ hūn jù zhōng mìng zhī, kuí shí yí dù zhōng xià zhì, fáng yí dù zhōng. cǐ jiē hóng děng suǒ cè, zì chà sān dù, zé liú xiàng děng dài yǐ zhī tài chū dōng zhì bù jí tiān sān dù yǐ.
以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在斗二十三度。漢歷，氣後天三日，而日 先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然《洪 范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢歷，冬至日在牽 牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆閎等所測，自差 三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。

jí yǒng píng zhōng, zhì lì zhě kǎo xíng shì, shǐ guān zhù rì, cháng bù jí tài chū lì wǔ dù. rán zhū rú shǒu chèn wěi, yǐ wèi dāng zài niú chū, gù jiǎ kuí děng yì: shí shì xīng jù, huáng dào guī qiān niú chū zhí dòu èr shí dù, yú chì dào èr shí yí dù yě. shàng shū kǎo líng yào dòu èr shí èr dù, wú yú fēn. dōng zhì, rì zài qiān niú chū, wú qiān nián suǒ qǐ wén. biān děng jù jīn rì suǒ qù qiān niú zhōng xīng wǔ dù, yú dòu èr shí yí dù sì fēn yī, yǔ kǎo líng yào xiāng jìn. suì gèng lì cóng dòu èr shí yí dù qǐ. rán gǔ lì yǐ dòu kuí shǒu wèi jù, zhì qiān niú wèi èr shí èr dù, wèi wén yí qiān niú liù dù yǐ jiù tài chū xīng jù yě. kuí děng yǐ mò xué pì yú suǒ chuán, ér mèi tiān xiàng, gù yǐ quán wū zhī, ér hòu tīng cóng tā shù, yǐ wèi rì zài niú chū zhě, yóu cǐ suì chù.
及永平中，治歷者考行事，史官注日，常不及《太初曆》五度。然諸儒守讖緯， 以為當在牛初，故賈逵等議：「石氏星距，黃道規牽牛初直斗二十度，於赤道二十 一度也。《尚書》《考靈耀》斗二十二度，無餘分。冬至，日在牽牛初，無牽年所 起文。編等據今日所去牽牛中星五度，於斗二十一度四分一，與《考靈耀》相近。」 遂更歷從斗二十一度起。然古歷以斗魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六 度以就《太初》星距也。逵等以末學僻於所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從 他術，以為日在牛初者，由此遂黜。

jīn suì chà, yǐn ér tuì zhī, zé xīn yǒu dōng zhì, rì zài dòu èr shí dù, hé yú mì lǜ, ér yǒu yàn yú jīn tuī ér jìn zhī, zé jiǎ zǐ dōng zhì, rì zài dòu èr shí sì dù, hūn kuí bā dù zhōng, ér yǒu zhèng yú gǔ. qí xū tuì zhī dù, yòu shì jí qiān niú zhī chū. ér chōng zhī suī cù jiǎn qì fēn, jì fú hàn lì, yóu chà liù dù, wèi jí yú tiān. ér lín dé lì dōng zhì bù yí, zé hūn zhōng xiàng chà bàn cì. chún fēng yǐ wèi tài chū yuán nián dé běn xīng dù, rì yuè hé bì, jù qǐ jiàn xīng. jiǎ kuí kǎo lì, yì yún gǔ lì dōng zhì jiē qǐ jiàn xīng. liǎng hàn dōng zhì, rì jiē hòu tiān, gù qí sù dù duō zài dòu mò. jīn yǐ yí cè, jiàn xīng zài dòu shí sān sì dù jiān, zì gǔ dōng zhì wú chà, shěn yǐ.
今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在斗二十度，合於密率，而有驗於今；推 而進之，則甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有證於古。其虛退之度， 又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分，冀符漢歷，猶差六度，未及於天。而《麟德 歷》冬至不移，則昏中向差半次。淳風以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建 星。賈逵考歷，亦云古歷冬至皆起建星。兩漢冬至，日皆後天，故其宿度多在斗末。 今以儀測，建星在斗十三四度間，自古冬至無差，審矣。

àn gǔ zhī liù shù, bìng tóng sì fēn. sì fēn zhī fǎ, jiǔ zé hòu tiān. tuī gǔ lì zhī zuò, jiē zài hàn chū, què jiào chūn qiū, shuò bìng xiān tiān, zé fēi sān dài zhī qián míng yǐ.
按古之六術，並同《四分》。《四分》之法，久則後天。推古歷之作，皆在漢 初，卻較《春秋》，朔並先天，則非三代之前明矣。

gǔ lì, nán dòu zhì qiān niú shàng xīng èr shí yí dù, rù tài chū xīng jù sì dù, shàng zhí xī jiàn zhī chū. gù liù jiā huò yǐ nán dòu mìng dù, huò yǐ jiàn xīng mìng dù. fāng zhōu hàn zhī jiāo, rì yǐ qián tuì, qí xí chūn qiū jiù lì zhě, zé yǐ wèi zài qiān niú zhī shǒu qí kǎo dāng shí zhī yàn zhě, zé yǐ wèi rù jiàn xīng dù zhōng. rán qì shuò qián hòu bù yú yī rì, gù hàn lì dōng zhì, dāng zài dòu mò. yǐ wèi jiàn xīng shàng dé tài chū běn xīng dù, cǐ qí míng jù yě. sì fēn fǎ suī shū, ér xiān xián jǐn yú tiān shì, qí qiān gé zhī yì, jù yǒu xiào yú dāng shí, gù tài shǐ gōng děng guān èr shí bā xiù shū mì, lì guǐ yí, xià lòu kè, yǐ jī huì shuò fēn zhì chán lí xián wàng, qí chì dào yí fǎ, hòu shì wú yǐ fēi zhī. gù zá hòu qīng tái, tài chū zuì mì. ruò dāng shí rì zài jiàn xīng, yǐ zhí dòu shí sān dù, zé shòu wáng diào lì yí yǔn dé qí zhōng, qǐ róng dùn chà yī qì ér wèi zhī qí miù? bù néng guān hū shí biàn, ér yù hòu wū gǔ rén yě.
古歷，南斗至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六 家或以南斗命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者， 則以為在牽牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。然氣朔前後不逾一日， 故漢歷冬至，當在斗末。以為建星上得《太初》本星度，此其明據也。《四分》法 雖疏，而先賢謹於天事，其遷革之意，俱有效於當時，故太史公等觀二十八宿疏密， 立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。故 雜候清台，《太初》最密。若當時日在建星，已直斗十三度，則壽王《調歷》宜允 得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。

hòu bǎi yú suì, zhì yǒng píng shí yī nián, yǐ lín dé lì jiào zhī, qì dāng hòu tiān èr rì bàn, shuò dāng hòu tiān bàn rì. shì suì sì fēn lì dé xīn yǒu bù shǒu, yǐ jiǎn tài chū lì sì fēn rì zhī sān, dìng hòu tiān èr rì tài bàn. kāi yuán lì yǐ wù wǔ yú zhōng dōng zhì, rì zài dòu shí bā dù bàn ruò, qián tuì zhì niú qián bā dù. jìn zhì xīn yǒu yè bàn, rì zài dòu èr shí yí dù bàn ruò. xù hàn zhì yún: yuán hé èr nián dōng zhì, rì zài dòu èr shí yí dù sì fēn zhī yī. shì yě.
後百餘歲，至永平十一年，以《麟德歷》較之，氣當後天二日半，朔當後天半 日。是歲《四分曆》得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定後天二日太半。 《開元歷》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潛退至牛前八度。進至辛酉夜半， 日在斗二十一度半弱。《續漢志》云：「元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。」 是也。

zǔ chōng zhī yuē: sì fēn lì lì dōng jǐng zhǎng yī zhàng, lì chūn jiǔ chǐ liù cùn, dōng zhì nán jí rì guǐ zuì zhǎng. èr qì qù zhì rì shù jì tóng, zé zhōng jǐng yīng děng. ér xiāng chà sì cùn, cǐ dōng zhì hòu tiān zhī yàn yě. èr qì zhōng jǐng, rì chà jiǔ fēn bàn ruò, jìn tuì diào jūn, lüè wú yíng suō. gè tuì èr rì shí èr kè, zé jǐng jiē jiǔ chǐ bā cùn. yǐ cǐ tuī dōng zhì hòu tiān yì èr rì shí èr kè yǐ. dōng hàn guǐ lòu dìng yú yǒng yuán shí sì nián, zé sì fēn fǎ shī xíng hòu shí wǔ suì yě.
祖沖之曰：「《四分曆》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。 二氣去至日數既同，則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景，日 差九分半弱，進退調均，略無盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬 至後天亦二日十二刻矣。」東漢晷漏定於永元十四年，則《四分》法施行後十五歲 也。

èr shí sì qì jiā shí, jìn tuì bù děng, qí qù wǔ zhèng jí yuǎn zhě, sì shí jiǔ kè yǒu yú. rì zhōng zhī guǐ, pō yǒu yíng suō, gù zhì lì zhě jiē jiù qí zhōng lǜ, yǐ wǔ zhèng yán zhī. ér kāi yuán lì suǒ tuī qì jí rì dù, jiē zhí zi bàn zhī shǐ. qí wèi jí rì zhōng, shàng wǔ shí kè. yīn jiā èr rì shí èr kè, zhèng dé èr rì tài bàn. yǔ chōng zhī suǒ suàn jí pò zhāng èr bǎi nián jiān zhé chà yī rì zhī shù, jiē hé.
二十四氣加時，進退不等，其去午正極遠者，四十九刻有餘。日中之晷，頗有 盈縮，故治歷者皆就其中率，以午正言之。而《開元歷》所推氣及日度，皆直子半 之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。與沖之所算及破 章二百年間輒差一日之數，皆合。

zì hàn shí xīn yǒu dōng zhì, yǐ hòu tiān zhī shù jiǎn zhī, zé hé yú jīn lì suì chà dòu shí bā dù. zì jīn lì wù wǔ dōng zhì, yǐ hòu tiān zhī shù jiā zhī, zé hé yú jiǎ kuí suǒ cè dòu èr shí yí dù. fǎn fù qiān tóng. ér chún fēng dōng zhì cháng zài dòu shí sān dù, qǐ dāng shí zhī bù jí qiān niú wǔ dù, ér bù zhī guò jiàn xīng bā dù yé?
自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合於今歷歲差斗十八度。自今歷戊午冬 至，以後天之數加之，則合於賈逵所測斗二十一度。反覆僉同。而淳風冬至常在斗 十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？

jìn wǔ dì tài shǐ sān nián dīng hài suì dōng zhì, rì dāng zài dòu shí liù dù. jìn yòng wèi jǐng chū lì, qí dōng zhì yì zài dòu èr shí yí dù shǎo. tài yuán jiǔ nián, jiāng jí gèng zào sān jì shù, tuì zài dòu shí qī dù. yuē: gǔ lì dòu fēn qiáng, gù bù kě shī yú jīn gān xiàng dòu fēn xì, gù bù kě tōng yú gǔ. jǐng chū suī dé qí zhōng, ér rì zhī suǒ zài, nǎi chà sì dù, hé shuò kuī yíng, jiē bù jí qí cì. jiǎ yuè zài dōng jǐng yí dù shí, yǐ rì jiǎn zhī, nǎi zài cān liù dù. jí yǐ yuè shí chōng zhī rì dù, yóu shì chán cì suì zhèng, wèi hòu dài zhì lì zhě zōng.
晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在斗十六度。晉用魏《景初歷》，其冬至亦 在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三紀術》，退在斗十七度。曰：「古歷斗 分強，故不可施於今；《乾象》斗分細，故不可通於古。《景初》雖得其中，而日 之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在 參六度。」岌以月蝕沖知日度，由是躔次遂正，為後代治歷者宗。

sòng wén dì shí, hé chéng tiān shàng yuán jiā lì, yuē: sì fēn jǐng chū lì, dōng zhì tóng zài dòu èr shí yí dù, chén yǐ yuè shí jiǎn zhī, zé jīn yīng zài dòu shí qī dù. yòu tǔ guī cè èr zhì, guǐ chà sān rì yǒu yú, zé tiān zhī nán zhì, rì zài dòu shí sān sì dù yǐ. shì xià tài shǐ kǎo yàn, rú chéng tiān suǒ shàng. yǐ kāi yuán lì kǎo yuán jiā shí nián dōng zhì, rì zài dòu shí sì dù, yǔ chéng tiān suǒ cè hé.
宋文帝時，何承天上《元嘉歷》，曰：「《四分》、《景初歷》，冬至同在斗 二十一度，臣以月蝕檢之，則今應在斗十七度。又土圭測二至，晷差三日有餘，則 天之南至，日在斗十三四度矣。」事下太史考驗，如承天所上。以《開元歷》考元 嘉十年冬至，日在斗十四度，與承天所測合。

dà míng bā nián, zǔ chōng zhī shàng dà míng lì, dōng zhì zài dòu shí yí dù, kāi yuán lì yīng zài dòu shí sān dù. liáng tiān jiān bā nián, chōng zhī zǐ yuán wài sàn qí shì láng héng zhī shàng qí jiā shù. zhào tài shǐ lìng jiāng zuò dà jiàng dào xiù děng jiào zhī, shàng jù dà míng yòu wǔ shí nián, rì dù yì chà. qí míng nián, rùn yuè shí liù rì, yuè shí, zài xū shí dù, rì yīng zài zhāng sì dù. chéng tiān lì zài zhāng liù dù, chōng zhī lì zài zhāng èr dù.
大明八年，祖沖之上《大明曆》，冬至在斗十一度，《開元歷》應在斗十三度。 梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎恆之上其家術。詔太史令將作大匠道秀等較之， 上距大明又五十年，日度益差。其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應在張 四度。承天曆在張六度，沖之歷在張二度。

dà tóng jiǔ nián, yú guǎng dāo děng yì: jiāng jí hé chéng tiān jù yǐ yuè shí chōng bù rì suǒ zài. chéng tiān suī yí jí sān dù, rán qí dōng zhì yì shàng jí sān rì. chéng tiān zài dòu shí sān sì dù, ér jí zài dòu shí qī dù. qí shí fēi yí. zǔ chōng zhī wèi wèi shí chà, yǐ tuī jīn dōng zhì, rì zài dòu jiǔ dù, yòng qiú zhōng xīng bù hé. zì jí zhì jīn, jiāng èr bǎi nián, ér dōng zhì zài dòu shí èr dù. rán rì zhī suǒ zài nán zhī, yàn yǐ zhōng xīng, zé lòu kè bù dìng. hàn shì kè hūn míng zhōng xīng, wèi fǎ yǐ qiǎn. jīn hòu yè bàn zhōng xīng, yǐ qiú rì chōng, jìn yú dé mì. ér shuǐ yǒu qīng zhuó, hú yǒu zēng jiǎn, huò jī chén suǒ yōng, gù lòu yǒu chí jí. chén děng pín yè hòu zhōng xīng, ér qián hòu xiāng chà huò zhì sān dù. dà lüè dōng zhì yuǎn bù guò dòu shí sì dù, jìn bù chū shí dù. yòu yǐ jiǔ nián sān yuè shí wǔ rì yè bàn, yuè zài fáng sì dù shí. jiǔ yuè shí wǔ rì yè bàn, yuè zài mǎo sān dù shí. yǐ qí chōng jì, dōng zhì jiē zài dòu shí èr dù. zì jiāng jí hé chéng tiān suǒ cè, xià jí dà tóng, rì yǐ què chà èr dù. ér chún fēng yǐ wèi jìn sòng yǐ lái sān bǎi yú suì, yǐ yuè shí chōng kǎo zhī, gù zài dòu shí sān sì dù jiān, fēi yǐ.
大同九年，虞廣刂等議：「姜岌、何承天俱以月蝕沖步日所在。承天雖移岌三 度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。其實非移。祖沖 之謂為實差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。自岌至今，將二百年，而 冬至在斗十二度。然日之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，為 法已淺。今候夜半中星，以求日沖，近於得密。而水有清濁，壺有增減，或積塵所 擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度。大略冬至遠不過斗十四 度，近不出十度。」又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半， 月在昴三度蝕。以其沖計，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所測，下及大同， 日已卻差二度。而淳風以為晉、宋以來三百餘歲，以月蝕沖考之，固在斗十三四度 間，非矣。

liú xiào sūn jiǎ zǐ yuán lì, tuī tài chū dōng zhì zài qiān niú chū, xià jí jìn tài yuán sòng yuán jiā jiē zài dòu shí qī dù. kāi huáng shí sì nián, zài dòu shí sān dù. ér liú chāo lì rén shòu sì nián dōng zhì, rì zài huáng dào dòu shí dù, yú chì dào dòu shí yí dù yě. qí hòu xiào sūn gǎi cóng chāo fǎ, ér rén shòu sì nián dōng zhì, rì yì zài dòu shí dù. chāo zú hòu, zhòu xuán yǐ qí qián lì shàng yuán qǐ xū wǔ dù, tuī hàn tài chū, yóu bù jí qiān niú, nǎi gèng qǐ xū qī dù, gù tài chū zài dòu èr shí sān dù, yǒng píng zài dòu èr shí yí dù, bìng yǔ jīn lì hé. ér rén shòu sì nián, dōng zhì zài dòu shí sān dù, yǐ yàn jìn shì, yòu bù dǎi qí qián lì yǐ. wù yín lì, tài chū yuán nián xīn yǒu dōng zhì, jìn jí jiǎ zǐ, rì zài qiān niú sān dù. yǒng píng shí yī nián, dé wù wǔ dōng zhì, jìn jí xīn yǒu, zài dòu èr shí liù dù. zhì yuán jiā, zhōng qì shàng jǐng chū sān rì, ér dōng zhì yóu zài dòu shí qī dù. yù yǐ qiú hé, fǎn gèng shī zhī. yòu qū xún xiào sūn zhī lùn, ér bù zhī xiào sūn yǐ biàn cóng huáng jí, gù wèi chún fēng děng suǒ bó. suì chà zhī shù, yóu cǐ bù xíng.
劉孝孫《甲子元歷》，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在斗十七 度。開皇十四年，在斗十三度。而劉焯歷仁壽四年冬至，日在黃道斗十度，於赤道 斗十一度也。其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在斗十度。焯卒後，胄玄 以其前歷上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在斗二十 三度，永平在斗二十一度，並與今歷合。而仁壽四年，冬至在斗十三度，以驗近事， 又不逮其前歷矣。《戊寅歷》，太初元年辛酉冬至，進及甲子，日在牽牛三度。永 平十一年，得戊午冬至，進及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中氣上景初三日，而 冬至猶在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從 《皇極》，故為淳風等所駁。歲差之術，由此不行。

yǐ tài shǐ zhù jì yuè shí chōng kǎo rì dù, lín dé yuán nián jiǔ yuè gēng shēn, yuè shí zài lóu shí dù. zhì kāi yuán sì nián liù yuè gēng shēn, yuè shí zài niú liù dù. jiào lín dé lì lǜ chà sān dù, zé jīn dōng zhì dìng zài chì dào dòu shí dù.
以太史註記月蝕沖考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。至開元四年六 月庚申，月蝕在牛六度。較《麟德歷》率差三度，則今冬至定在赤道斗十度。

yòu huáng jí lì, suì chà jiē zì huáng dào mìng zhī, qí měi suì zhōu fēn, cháng dāng nán zhì zhī guǐ, yǔ chì dào xiāng jiào, suǒ jiǎn yóu duō. jì huáng dào chà sān shí liù dù, chì dào chà sì shí yú dù, suī měi suì dùn zhī, bù zú wèi guò. rán lì fǎ zhī tǐ, yí jǐn qí yuán, shì yǐ kāi yuán lì jiē zì chì dào tuī zhī, nǎi yǐ jīn yǒu shù cóng biàn huáng dào.
又《皇極曆》，歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當南至之軌，與赤道相較， 所減尤多。計黃道差三十六度，赤道差四十餘度，雖每歲遁之，不足為過。然立法 之體，宜盡其原，是以《開元歷》皆自赤道推之，乃以今有術從變黃道。

lì sān xià
歷三下

qí bā rì chán yíng suō lüè lì yuē:
其八《日躔盈縮略例》曰：

běi qí zhāng zi xìn jī hòu hé shí jiā shí, jué rì xíng yǒu rù qì chà, rán sǔn yì wèi dé qí zhèng. zhì liú chāo, lì yíng suō chán shuāi shù, yǔ sì xiàng shēng jiàng. lín dé lì yīn zhī, gēng míng chán chà. fán yīn yáng wǎng lái, jiē xún jī ér biàn. rì nán zhì, qí xíng zuì jí, jí ér jiàn sǔn, zhì chūn fēn jí zhōng ér hòu chí. dài rì běi zhì, qí xíng zuì shū, ér jiàn yì zhī, yǐ zhì qiū fēn yòu jí zhōng ér hòu yì jí. jí jí ér hán ruò, shū jí ér yù ruò, jí zhōng ér yǔ yì zhī qì jiāo, zì rán zhī shù yě. chāo shù yú chūn fēn qián yī rì zuì jí, hòu yī rì zuì shū qiū fēn qián yī rì zuì shū, hòu yī rì zuì jí. shū jí tóng yú èr zhì, ér zhōng jiān yī rì píng xíng. qí shuō fēi shì. dāng yǐ èr shí sì qì guǐ jǐng, kǎo rì chán yíng suō ér mì yú jiā shí.
北齊張子信積候合蝕加時，覺日行有入氣差，然損益未得其正。至劉焯，立盈 縮躔衰術，與四象升降。《麟德歷》因之，更名躔差。凡陰陽往來，皆馴積而變。 日南至，其行最急，急而漸損，至春分及中而後遲。迨日北至，其行最舒，而漸益 之，以至秋分又及中而後益急。急極而寒若，舒極而燠若，及中而雨晹之氣交，自 然之數也。焯術於春分前一日最急，後一日最舒；秋分前一日最舒，後一日最急。 舒急同於二至，而中間一日平行。其說非是。當以二十四氣晷景，考日躔盈縮而密 於加時。

qí jiǔ jiǔ dào yì yuē:
其九《九道議》曰：

hóng fàn chuán yún: rì yǒu zhōng dào, yuè yǒu jiǔ xíng. zhōng dào, wèi huáng dào yě. jiǔ xíng zhě, qīng dào èr, chū huáng dào dōng zhū dào èr, chū huáng dào nán bái dào èr, chū huáng dào xī hēi dào èr, chū huáng dào běi. lì chūn chūn fēn, yuè dōng cóng qīng dào lì xià xià zhì, yuè nán cóng zhū dào lì qiū qiū fēn, yuè xī cóng bái dào lì dōng dōng zhì, yuè běi cóng hēi dào. hàn shǐ guān jiù shì, jiǔ dào shù fèi jiǔ, liú hóng pō cǎi yǐ zhe chí jí yīn yáng lì, rán běn yǐ xiāo xī wèi qí, ér shù bù chuán.
《洪範傳》云：「日有中道，月有九行。」中道，謂黃道也。九行者，青道二， 出黃道東；硃道二，出黃道南；白道二，出黃道西；黑道二，出黃道北。立春、春 分，月東從青道；立夏、夏至，月南從硃道；立秋、秋分，月西從白道；立冬、冬 至，月北從黑道。漢史官舊事，九道術廢久，劉洪頗采以著遲疾陰陽曆，然本以消 息為奇，而術不傳。

tuī yīn yáng lì jiāo zài dōng zhì xià zhì, zé yuè xíng qīng dào bái dào, suǒ jiāo zé tóng, ér chū rù zhī xíng yì. gù qīng dào zhì chūn fēn zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào zhèng dōng bái dào zhì qiū fēn zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào zhèng xī. ruò yīn yáng lì jiāo zài lì chūn lì qiū, zé yuè xún zhū dào hēi dào, suǒ jiāo zé tóng, ér chū rù zhī xíng yì. gù zhū dào zhì lì xià zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào xī nán hēi dào zhì lì dōng zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào dōng běi. ruò yīn yáng lì jiāo zài chūn fēn qiū fēn zhī sù, zé yuè xíng zhū dào hēi dào, suǒ jiāo zé tóng, ér chū rù zhī xíng yì. gù zhū dào zhì xià zhì zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào zhèng nán hēi dào zhì dōng zhì zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào zhèng běi, ruò yīn yáng lì jiāo zài lì xià lì dōng, zé yuè xún qīng dào bái dào, suǒ jiāo zé tóng, ér chū rù zhī xíng yì. gù qīng dào zhì lì chūn zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào dōng nán bái dào zhì lì qiū zhī sù, jí qí suǒ chōng, jiē zài huáng dào xī běi. qí dà jì jiē jiān èr dào, ér shí fēn zhǔ bā jié, hé yú sì zhèng sì wéi.
推陰陽曆交在冬至、夏至，則月行青道、白道，所交則同，而出入之行異。故 青道至春分之宿，及其所沖，皆在黃道正東；白道至秋分之宿，及其所沖，皆在黃 道正西。若陰陽曆交在立春、立秋，則月循硃道、黑道，所交則同，而出入之行異。 故硃道至立夏之宿，及其所沖，皆在黃道西南；黑道至立冬之宿，及其所沖，皆在 黃道東北。若陰陽曆交在春分、秋分之宿，則月行硃道、黑道，所交則同，而出入 之行異。故硃道至夏至之宿，及其所沖，皆在黃道正南；黑道至冬至之宿，及其所 沖，皆在黃道正北，若陰陽曆交在立夏、立冬，則月循青道、白道，所交則同，而 出入之行異。故青道至立春之宿，及其所沖，皆在黃道東南；白道至立秋之宿，及 其所沖，皆在黃道西北。其大紀皆兼二道，而實分主八節，合於四正四維。

àn yīn yáng lì zhōng zhōng zhī suǒ jiāo, zé yuè xíng zhèng dāng huáng dào, qù jiāo qī rì, qí xíng jiǔ shí yí dù, qí yú yī xiàng zhī lǜ, ér dé bā háng zhī zhōng. bā háng yǔ zhōng dào ér jiǔ, shì wèi jiǔ dào. fán bā háng zhèng yú chūn qiū, qí qù huáng dào liù dù, zé jiāo zài dōng xià zhèng yú dōng xià, qí qù huáng dào liù dù, zé jiāo zài chūn qiū. yì jiǔ liù qī bā, dié wèi zhōng shǐ zhī xiàng yě. qián kūn dìng wèi, zé bā háng gè dāng qí zhèng. jí qí hán shǔ xiāng tuī, huì shuò xiāng yì, zé zài nán zhě biàn ér jū běi, zài dōng zhě xǐ ér wèi xī, qū shēn xiāo xī zhī xiàng yě.
按陰陽曆中終之所交，則月行正當黃道，去交七日，其行九十一度，齊於一象 之率，而得八行之中。八行與中道而九，是謂九道。凡八行正於春秋，其去黃道六 度，則交在冬夏；正於冬夏，其去黃道六度，則交在春秋。《易》九六、七八，迭 為終始之象也。乾坤定位，則八行各當其正。及其寒暑相推，晦朔相易，則在南者 變而居北，在東者徙而為西，屈伸、消息之象也。

huáng dào zhī chà, shǐ zì chūn fēn qiū fēn, chì dào suǒ jiāo qián hòu gè wǔ dù wèi xiàn. chū, huáng dào zēng duō chì dào èr shí sì fēn zhī shí èr, měi xiàn sǔn yī, jí jiǔ xiàn, shù zhōng yú sì, lǜ chì dào sì shí wǔ dù ér huáng dào sì shí bā dù, zhì sì lì zhī jì, yí dù shǎo qiáng, yī píng. fù cóng sì qǐ, chū xiàn wǔ dù, chì dào zēng duō huáng dào èr shí sì fēn zhī sì, měi xiàn yì yī, jí jiǔ xiàn ér zhǐ, zhōng yú shí èr, lǜ chì dào sì shí wǔ dù ér huáng dào sì shí èr dù, fù dé dōng xià zhì zhī zhōng yǐ.
黃道之差，始自春分、秋分，赤道所交前後各五度為限。初，黃道增多赤道二 十四分之十二，每限損一，極九限，數終於四，率赤道四十五度而黃道四十八度， 至四立之際，一度少強，依平。復從四起，初限五度，赤道增多黃道二十四分之四， 每限益一，極九限而止，終於十二，率赤道四十五度而黃道四十二度，復得冬、夏 至之中矣。

yuè dào zhī chà, shǐ zì jiāo chū jiāo zhōng, huáng dào suǒ jiāo yì jù jiāo qián hòu wǔ dù wèi xiàn. chū xiàn, yuè dào zēng duō huáng dào sì shí bā fēn zhī shí èr, měi xiàn sǔn yī, jí jiǔ xiàn ér zhǐ, shù zhōng yú sì, lǜ huáng dào sì shí wǔ dù ér yuè dào sì shí liù dù bàn, nǎi yí dù qiáng, yī píng. fù cóng sì qǐ, chū xiàn wǔ dù, yuè dào chà shǎo huáng dào sì shí bā fēn zhī sì, měi xiàn yì yī, jí jiǔ xiàn ér zhǐ, zhōng yú shí èr, lǜ huáng dào sì shí wǔ dù ér yuè dào sì shí sān dù bàn, zhì yīn yáng lì èr jiāo zhī bàn yǐ. fán jìn jiāo chū xiàn zēng shí èr fēn zhě, zhì bàn jiāo mò xiàn jiǎn shí èr fēn, qù jiāo sì shí liù dù dé sǔn yì zhī píng lǜ.
月道之差，始自交初、交中，黃道所交亦距交前後五度為限。初限，月道增多 黃道四十八分之十二，每限損一，極九限而止，數終於四，率黃道四十五度而月道 四十六度半，乃一度強，依平。復從四起，初限五度，月道差少黃道四十八分之四， 每限益一，極九限而止，終於十二，率黃道四十五度而月道四十三度半，至陰陽曆 二交之半矣。凡近交初限增十二分者，至半交末限減十二分，去交四十六度得損益 之平率。

fū rì xíng yǔ suì chà xié qiān, yuè xíng suí jiāo xiàn ér biàn, dùn fú xiāng xiāo, tiǎo nǜ xiāng bǔ, zé jiǔ dào zhī shù kě zhī yǐ. qí yuè dào suǒ jiāo yǔ èr fēn tóng dù, zé chì dào hēi dào jìn jiāo chū xiàn, huáng dào zēng èr shí sì fēn zhī shí èr, yuè dào zēng sì shí bā fēn zhī shí èr. zhì bàn jiāo zhī mò, qí jiǎn yì rú zhī. gù yú jiǔ xiàn zhī jì, huáng dào chà sān dù, yuè dào chà yí dù bàn, gài sǔn yì zhī shù qí yě. ruò suǒ jiāo yǔ sì lì tóng dù, zé huáng dào zài sǔn yì zhī zhōng, yuè dào chà sì shí bā fēn zhī shí èr. yuè dào zhì sǔn yì zhī zhōng, huáng dào chà èr shí sì fēn zhī shí èr. yú jiǔ xiàn zhī jì, huáng dào chà sān dù, yuè dào chà sì fēn dù zhī sān, jiē tiǎo nǜ xiāng bǔ yě. ruò suǒ jiāo yǔ èr zhì tóng dù, zé qīng dào bái dào jìn jiāo chū xiàn, huáng dào jiǎn èr shí sì fēn zhī shí èr, yuè dào zēng sì shí bā fēn zhī shí èr. zhì bàn jiāo zhī mò, huáng dào zēng èr shí sì fēn zhī shí èr, yuè dào jiǎn sì shí bā fēn zhī shí èr. yú jiǔ xiàn zhī jì, huáng dào yǔ yuè dào chà tóng, gài dùn fú xiāng xiāo yě.
夫日行與歲差偕遷，月行隨交限而變，遁伏相消，朓朒相補，則九道之數可知 矣。其月道所交與二分同度，則赤道、黑道近交初限，黃道增二十四分之十二，月 道增四十八分之十二。至半交之末，其減亦如之。故於九限之際，黃道差三度，月 道差一度半，蓋損益之數齊也。若所交與四立同度，則黃道在損益之中，月道差四 十八分之十二。月道至損益之中，黃道差二十四分之十二。於九限之際，黃道差三 度，月道差四分度之三，皆朓朒相補也。若所交與二至同度，則青道、白道近交初 限，黃道減二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半交之末，黃道增二十四 分之十二，月道減四十八分之十二。於九限之際，黃道與月道差同，蓋遁伏相消也。

rì chū rù chì dào èr shí sì dù, yuè chū rù huáng dào liù dù, xiāng jù zé sì fēn zhī yī, gù yú jiǔ dào zhī biàn, yǐ sì lì wèi zhōng jiāo. zài èr fēn, zēng sì fēn zhī yī, ér yǔ huáng dào dù xiāng bàn. zài èr zhì, jiǎn sì fēn zhī yī, ér yǔ huáng dào dù zhèng jūn. gù tuī jí qí shù, yǐn ér shēn zhī, měi qì yí yī hòu. yuè dào suǒ chà, zēng sǔn jiǔ fēn zhī yī, qī shí èr hòu ér jiǔ dào jiū yǐ.
日出入赤道二十四度，月出入黃道六度，相距則四分之一，故於九道之變，以 四立為中交。在二分，增四分之一，而與黃道度相半。在二至，減四分之一，而與 黃道度正均。故推極其數，引而伸之，每氣移一候。月道所差，增損九分之一，七 十二候而九道究矣。

fán yuè jiāo yī zhōng, tuì qián suǒ jiāo yí dù jí yú bā wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí sān fēn dù zhī sì wàn èr qiān wǔ bǎi sān shǎo bàn, jī èr bǎi èr shí yī yuè jí fēn qī qiān qī bǎi wǔ shí sān, ér jiāo dào zhōu tiān yǐ. yīn ér bàn zhī, jiāng jiǔ nián ér jiǔ dào zhōng.
凡月交一終，退前所交一度及餘八萬九千七百七十三分度之四萬二千五百三少 半，積二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半之，將九年而九 道終。

yǐ sì xiàng kǎo zhī, gè jù hé shuò suǒ jiāo, rù qī shí èr hòu. zé qí bā dào zhī xíng yě. yǐ shuò jiāo wèi jiāo chū, wàng jiāo wèi jiāo zhōng. ruò jiāo chū zài dōng zhì chū hòu ér rù yīn lì, zé xíng qīng dào. yòu shí sān rì qī shí liù fēn rì zhī sì shí liù, zhì jiāo zhōng de suǒ chōng zhī sù, biàn rù yáng lì, yì xíng qīng dào. ruò jiāo chū rù yáng lì, zé bái dào yě. gù kǎo jiāo chū suǒ rù, ér zhōu tiān zhī dù kě zhī. ruò wàng jiāo zài dōng zhì chū hòu, zé jiǎn shí sān rì sì shí liù fēn, shì dà xuě chū hòu yīn yáng lì ér zhèng qí xíng yě.
以四象考之，各據合朔所交，入七十二候。則其八道之行也。以朔交為交初， 望交為交中。若交初在冬至初候而入陰曆，則行青道。又十三日七十六分日之四十 六，至交中得所沖之宿，變入陽曆，亦行青道。若交初入陽曆，則白道也。故考交 初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，則減十三日四十六分，視大雪初候 陰陽曆而正其行也。

qí shí guǐ lòu zhōng xīng lüè lì yuē:
其十《晷漏中星略例》曰：

rì xíng yǒu nán běi, guǐ lòu yǒu zhǎng duǎn. rán èr shí sì qì guǐ chà xú jí bù tóng zhě, jù gǔ shǐ rán yě. zhí guī zhōng zé chà chí, yǔ jù gǔ shù qí zé chà jí. suí chén jí gāo xià, suǒ yù bù tóng, rú huáng dào kè lòu. cǐ nǎi shù zhī qiǎn zhě, jìn dài qiě yóu wèi xiǎo. jīn tuī huáng dào qù jí, yǔ guǐ jǐng lòu kè hūn jù, zhōng xīng sì shù fǎn lǚ xiāng qiú, xiāo xī tóng lǜ, xuán xiāng wèi zhōng, yǐ hé jiǔ fú zhī biàn.
日行有南北，晷漏有長短。然二十四氣晷差徐疾不同者，句股使然也。直規中 則差遲，與句股數齊則差急。隨辰極高下，所遇不同，如黃道刻漏。此乃數之淺者， 近代且猶未曉。今推黃道去極，與晷景、漏刻、昏距，中星四術返履相求，消息同 率，旋相為中，以合九服之變。

qí shí yī rì shí yì yuē:
其十一《日蝕議》曰：

xiǎo yǎ shí yuè zhī jiāo, shuò rì xīn mǎo. yú guǎng dāo yǐ lì tuī zhī, zài yōu wáng liù nián. kāi yuán lì dìng jiāo fēn sì wàn sān qiān sì bǎi èr shí jiǔ, rù shí xiàn, jiā shí zài zhòu. jiāo huì ér shí, shù zhī cháng yě. shī yún: bǐ yuè ér shí, zé wéi qí cháng. cǐ rì ér shí, yún hé bù zāng. rì, jūn dào yě, wú fěi pò zhī biàn yuè, chén dào yě, yuǎn rì yì míng, jìn rì yì kuī. wàng yǔ rì guǐ xiāng huì, zé xǐ ér jìn yuǎn, yuǎn jí yòu xǐ ér jìn jiāo, suǒ yǐ zhe chén rén zhī xiàng yě. wàng ér zhèng yú huáng dào, shì wèi chén gàn jūn míng, zé yáng sī shí zhī yǐ. shuò ér zhèng yú huáng dào, shì wèi chén yōng jūn míng, zé yáng wèi zhī shí yǐ. qiě shí yuè zhī jiāo, yú lì dāng shí, jūn zǐ yóu yǐ wèi biàn, shī rén dào zhī. rán zé gǔ zhī tài píng, rì bù shí, xīng bù bèi, gài yǒu zhī yǐ.
《小雅》「十月之交，朔日辛卯」。虞廣刂以歷推之，在幽王六年。《開元歷》 定交分四萬三千四百二十九，入蝕限，加時在晝。交會而蝕，數之常也。《詩》云： 「彼月而食，則維其常。此日而食，云何不臧。」日，君道也，無朏魄之變；月， 臣道也，遠日益明，近日益虧。望與日軌相會，則徙而浸遠，遠極又徙而近交，所 以著臣人之象也。望而正於黃道，是謂臣干君明，則陽斯蝕之矣。朔而正於黃道， 是謂臣壅君明，則陽為之蝕矣。且十月之交，於歷當蝕，君子猶以為變，詩人悼之。 然則古之太平，日不蝕，星不孛，蓋有之矣。

ruò guò zhì wèi fēn, yuè huò biàn xíng ér bì zhī huò wǔ xīng qián zài rì xià, yù wǔ ér jiù zhī huò shè jiāo shù qiǎn, huò zài yáng lì, yáng shèng yīn wēi zé bù shí huò dé zhī xiū míng, ér yǒu xiǎo shěng yān, zé tiān wèi zhī yǐn, suī jiāo ér bù shí. cǐ sì zhě, jiē dé jiào zhī suǒ yóu shēng yě.
若過至未分，月或變行而避之；或五星潛在日下，禦侮而救之；或涉交數淺， 或在陽曆，陽盛陰微則不蝕；或德之休明，而有小眚焉，則天為之隱，雖交而不蝕。 此四者，皆德教之所由生也。

sì xù zhī zhōng, fēn tóng dào, zhì xiāng guò, jiāo ér yǒu shí, zé tiān dào zhī cháng. rú liú xīn jiǎ kuí, jiē jìn gǔ dà rú, qǐ bù zhī guǐ dào suǒ jiāo, shuò wàng tóng shù zāi? yǐ rì shí fēi cháng, gù què ér bù lùn.
四序之中，分同道，至相過，交而有蝕，則天道之常。如劉歆、賈逵，皆近古 大儒，豈不知軌道所交，朔望同術哉？以日蝕非常，故闕而不論。

huáng chū yǐ lái, zhì lì zhě shǐ kè rì shí shū mì, jí zhāng zi xìn ér yì xiáng. liú chāo zhāng zhòu xuán zhī tú zì fù qí shù, wèi rì yuè jiē kě yǐ mì lǜ qiú, shì zhuān yú lì jì zhě yě.
黃初已來，治歷者始課日蝕疏密，及張子信而益詳。劉焯、張胄玄之徒自負其 術，謂日月皆可以密率求，是專於曆紀者也。

yǐ wù yín lín dé lì tuī chūn qiū rì shí, dà zuì jiē rù shí xiàn. yú lì yīng shí ér chūn qiū bù shū zhě shàng duō, zé rì shí bì zài jiāo xiàn, qí rù xiàn zhě bù bì jǐn shí. kāi yuán shí èr nián qī yuè wù wǔ shuò, yú lì dāng shí bàn qiáng, zì jiāo zhǐ zhì yú shuò fāng, hòu zhī bù shí. shí sān nián shí èr yuè gēng xū shuò, yú lì dāng shí tài bàn, shí dōng fēng tài shān, hái cì liáng sòng jiān, huáng dì chè shàn, bù jǔ lè, bù gài, sù fú, rì yì bù shí. shí qún chén yǔ bā huāng jūn zhǎng zhī lái zhù jì zhě. jiàng wù yǐ xū, bù kě shèng shù, jiē fèng shòu chēng qìng, sù rán shén fú. suī suàn shù guāi chuǎn, bù yí rú cǐ, rán hòu zhī dé zhī dòng tiān, bù qí zhōng rì yǐ. ruò yīn kāi yuán èr shí, qū biàn jiāo xiàn ér cóng zhī, zé chà zhě yì duō.
以《戊寅》、《麟德歷》推《春秋》日蝕，大最皆入蝕限。於歷應蝕而《春秋》 不書者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。開元十二年七月戊午朔，於歷 當蝕半強，自交趾至於朔方，候之不蝕。十三年十二月庚戌朔，於歷當蝕太半，時 東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹饍，不舉樂，不蓋，素服，日亦不蝕。時群臣與 八荒君長之來助祭者。降物以需，不可勝數，皆奉壽稱慶，肅然神服。雖算術乖舛， 不宜如此，然後知德之動天，不俟終日矣。若因開元二蝕，曲變交限而從之，則差 者益多。

zì kāi yuán zhì lì, shǐ guān měi suì jiào jié qì zhōng guǐ, yīn jiǎn jiā shí xiǎo yú, suī dà shù yǒu cháng, rán yì yǔ shí tuī yí, měi suì bù děng. guǐ biàn ér zhǎng, zé rì xíng huáng dào nán guǐ biàn ér duǎn, zé rì xíng huáng dào běi. xíng ér nán, zé yīn lì zhī jiāo yě huò shī xíng ér běi, zé yáng lì zhī jiāo yě huò shī. rì zài huáng dào zhī zhōng, qiě yóu yǒu biàn, kuàng yuè xíng jiǔ dào hū! dù yù yún: rì yuè dòng wù, suī xíng dù yǒu dà liàng, bù néng bù xiǎo yǒu yíng suō. gù yǒu suī jiāo huì ér bù shí zhě, huò yǒu pín jiāo ér shí zhě. shì yě.
自開元治歷，史官每歲較節氣中晷，因檢加時小余，雖大數有常，然亦與時推 移，每歲不等。晷變而長，則日行黃道南；晷變而短，則日行黃道北。行而南，則 陰曆之交也或失；行而北，則陽曆之交也或失。日在黃道之中，且猶有變，況月行 九道乎！杜預云：「日月動物，雖行度有大量，不能不小有盈縮。故有雖交會而不 蝕者，或有頻交而蝕者。」是也。

gù jiào lì bì jī gǔ shǐ, kuī shí shēn qiǎn jiā shí tiǎo nǜ yīn yáng, qí shù xiāng yè zhě, fǎn fù xiāng qiú, yóu lì shù zhī zhōng, yǐ hé chén xiàng zhī biàn guān chén xiàng zhī biàn, fǎn qiú lì shù zhī zhōng. lèi qí suǒ tóng, ér zhōng kě zhī yǐ biàn qí suǒ yì, ér biàn kě zhī yǐ. qí xún dù zé hé yú lì, shī xíng zé hé yú zhàn. zhàn dào shùn chéng, cháng zhí zhōng yǐ zhuī biàn lì dào nì shù, cháng zhí zhōng yǐ qí biàn. zhī cǐ zhī shuō zhě, tiān dào rú shì zhū zhǎng.
故較歷必稽古史，虧蝕深淺、加時朓朒陰陽，其數相葉者，反覆相求，由歷數 之中，以合辰象之變；觀辰象之變，反求歷數之中。類其所同，而中可知矣；辨其 所異，而變可知矣。其循度則合於歷，失行則合於占。占道順成，常執中以追變； 歷道逆數，常執中以俟變。知此之說者，天道如視諸掌。

lüè lì yuē: jiù lì kǎo rì shí qiǎn shēn, jiē zì zhāng zi xìn suǒ chuán, yún jī hòu suǒ de, ér wèi xiǎo qí rán yě. yǐ yuán yí dù rì yuè zhī jìng, nǎi yǐ yuè jìng zhī bàn jiǎn rù jiāo chū xiàn yí dù bàn, yú wèi àn xū bàn jìng. yǐ yuè qù huáng dào měi dù chà shù, lìng èr jìng xiāng yǎn, yǐ yàn shí fēn, yǐ suǒ rù rì chí jí chéng jìng, wèi fàn suǒ yòng kè shù, dà shuài qù jiāo bù jí sān dù, jí yuè xíng méi zài àn xū, jiē rù jì xiàn. yòu bàn rì yuè zhī jìng, jiǎn chūn fēn rù jiāo chū xiàn xiāng qù dù shù, yú wèi xié shè suǒ chà. nǎi kǎo chà shù, yǐ lì jì xiàn. ér yōu yóu jìn tuì yú èr dù zhōng jiān, yì lìng èr jìng xiāng yǎn, yǐ zhī rì shí fēn shù. yuè jìng yú jì xiàn zhī nán, zé suī zài yīn lì, ér suǒ kuī lèi tóng wài dào, xié wàng shǐ rán yě. jì xiàn zhī wài, yīng xiàng wài shí, wài dào jiāo fēn, zhǔn yòng cǐ lì. yǐ jiào gǔ jīn rì shí sì shí sān shì, yuè shí jiǔ shí jiǔ shì, kè jiē dì yī.
《略例》曰：舊曆考日蝕淺深，皆自張子信所傳，雲積候所得，而未曉其然也。 以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，余為暗虛半徑。以月去黃道 每度差數，令二徑相掩，以驗蝕分，以所入日遲疾乘徑，為泛所用刻數，大率去交 不及三度，即月行沒在暗虛，皆入既限。又半日月之徑，減春分入交初限相去度數， 余為斜射所差。乃考差數，以立既限。而優遊進退於二度中間，亦令二徑相掩，以 知日蝕分數。月徑逾既限之南，則雖在陰曆，而所虧類同外道，斜望使然也。既限 之外，應向外蝕，外道交分，准用此例。以較古今日蝕四十三事，月蝕九十九事， 課皆第一。

shǐ rì shí jiē bù kě yǐ cháng shù qiú, zé wú yǐ jī lì shù zhī shū mì. ruò jiē kě yǐ cháng shù qiú, zé wú yǐ zhī zhèng jiào zhī xiū jiù. jīn gèng shè kǎo rì shí huò xiàn shù, dé cháng zé hé yú shù. yòu rì yuè jiāo huì dà xiǎo xiāng ruò, ér yuè zài rì xià, zì jīng shī xié shè ér wàng zhī, jiǎ zhōng guó shí jì, zé nán fāng dài rì zhī xià suǒ kuī cái bàn, yuè wài fǎn guān, zé jiāo ér bù shí. bù jiǔ fú rì guǐ yǐ dìng shí fēn, chén hūn lòu kè yǔ dì xié biàn, zé yǔ zhòu suī guǎng, kě yǐ yī shù qí zhī yǐ.
使日蝕皆不可以常數求，則無以稽歷數之疏密。若皆可以常數求，則無以知政 教之休咎。今更設考日蝕或限術，得常則合於數。又日月交會大小相若，而月在日 下，自京師斜射而望之，假中國食既，則南方戴日之下所虧才半，月外反觀，則交 而不蝕。步九服日晷以定蝕分，晨昏漏刻與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術齊之矣。

qí shí èr wǔ xīng yì yuē:
其十二《五星議》曰：

suì xīng zì shāng zhōu qì chūn qiū zhī jì, lǜ bǎi èr shí yú nián ér chāo yī cì. zhàn guó hòu qí xíng jìn jí, zhì hàn shàng wēi chà, jí āi píng jiān, yú shì nǎi jǐn, gèng bā shí sì nián ér chāo yī cì, yīn yǐ wèi cháng. cǐ qí yǔ yú xīng yì yě. jī shì chū zì líng wēi yǎng zhī jīng, shòu mù xíng zhèng qì. suì xīng zhǔ nóng xiáng, hòu jì píng yān, gù zhōu rén cháng yuè qí jī xiáng, ér guān shàn bài. qí shǐ wáng yě, cì yú chún huǒ, yǐ dá tiān yuán. jí qí shuāi yě, yín yú xuán xiāo, yǐ hài niǎo tǎng. qí hòu qún xióng lì zhēng, lǐ lè yǔn huài, ér cóng héng gōng shǒu zhī shù xìng. gù suì xīng cháng yíng xíng yú shàng, ér hóu wáng bù níng yú xià, zé mù wěi shī xíng zhī shì, yí jí yú huǒ yùn zhī zhōng, lǐ shù rán yě.
歲星自商、周迄春秋之季，率百二十餘年而超一次。戰國後其行浸急，至漢尚 微差，及哀、平間，余勢乃盡，更八十四年而超一次，因以為常。此其與余星異也。 姬氏出自靈威仰之精，受木行正氣。歲星主農祥，后稷憑焉，故周人常閱其禨祥， 而觀善敗。其始王也，次於鶉火，以達天黿。及其衰也，淫於玄枵，以害鳥帑。其 後群雄力爭，禮樂隕壞，而從衡攻守之術興。故歲星常贏行於上，而侯王不寧於下， 則木緯失行之勢，宜極於火運之中，理數然也。

kāi yuán shí èr nián zhēng yuè gēng wǔ, suì xīng zài jìn xián dōng běi chǐ sān cùn, zhí zhěn shí èr dù, yú lín dé lì zài zhěn shí wǔ dù. tuī ér shàng zhī, zhì hàn hé píng èr nián, qí shí yuè xià xún, suì xīng zài xuān yuán nán duān dà xīng xī běi chǐ suǒ. lín dé lì zài zhāng èr dù, zhí xuān yuán dà xīng. shàng xià xiāng jù qī bǎi wǔ shí nián, kǎo qí xíng dù, yóu wèi shén yíng suō, zé āi píng hòu bù fù měi suì jiàn chà yě. yòu shàng bǎi èr shí nián, zhì xiào jǐng zhōng yuán sān nián wǔ yuè, xīng zài dōng jǐng yuè. lín dé lì zài cān sān dù. yòu shàng liù shí nián, dé hàn yuán nián qī yuè, wǔ xīng jù yú dōng jǐng, cóng suì xīng yě, yú qín zhèng suì zài yǐ wèi, xià zhèng dāng zài jiǎ wǔ. lín dé lì bái lù bā rì, suì xīng liú zī xī yí dù. míng nián lì xià, fú yú cān. yóu chà xíng wèi jǐn, ér yǐ cháng shù qiú zhī shǐ rán yě. yòu shàng èr bǎi qī shí yī nián, zhì āi gōng shí qī nián, suì zài chún huǒ, lín dé lì chū jiàn zài yú guǐ èr dù. lì dōng jiǔ rì, liú xīng sān dù. míng nián qǐ zhé shí rì, tuì zhì liǔ wǔ dù, yóu bù jí chún huǒ. yòu shàng bǎi qī shí bā nián, zhì xī gōng wǔ nián, suì xīng dāng zài dà huǒ. lín dé lì chū jiàn zài zhāng bā dù, míng nián fú yú yì shí liù dù, dìng zài chún huǒ, chà sān cì yǐ. āi gōng yǐ hòu, chà xíng jiàn chí, xiāng qù yóu jìn āi gōng yǐ qián, lǜ cháng xíng chí. ér jiù lì yóu yòng jí lǜ, bù zhī hé biàn, gù suǒ chà mí duō. wǔ wáng gé mìng, suì xīng yì zài dà huǒ, ér lín dé lì zài dōng bì sān dù, zé táng yú yǐ shàng, suǒ chà zhōu tiān yǐ.
開元十二年正月庚午，歲星在進賢東北尺三寸，直軫十二度，於《麟德歷》在 軫十五度。推而上之，至漢河平二年，其十月下旬，歲星在軒轅南耑大星西北尺所。 《麟德歷》在張二度，直軒轅大星。上下相距七百五十年，考其行度，猶未甚盈縮， 則哀、平後不復每歲漸差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，星在東井、鉞。 《麟德歷》在參三度。又上六十年，得漢元年七月，五星聚於東井，從歲星也，於 秦正歲在乙未，夏正當在甲午。《麟德歷》白露八日，歲星留觜觿一度。明年立夏， 伏於參。由差行未盡，而以常數求之使然也。又上二百七十一年，至哀公十七年， 歲在鶉火，《麟德歷》初見在輿鬼二度。立冬九日，留星三度。明年啟蟄十日，退 至柳五度，猶不及鶉火。又上百七十八年，至僖公五年，歲星當在大火。《麟德歷》 初見在張八度，明年伏於翼十六度，定在鶉火，差三次矣。哀公以後，差行漸遲， 相去猶近；哀公以前，率常行遲。而舊曆猶用急率，不知合變，故所差彌多。武王 革命，歲星亦在大火，而《麟德歷》在東壁三度，則唐、虞已上，所差周天矣。

tài chū sān tǒng lì suì xīng shí èr zhōu tiān chāo yī cì, tuī shāng zhōu jiān shì, dà dǐ jiē hé.
《太初》、《三統曆》歲星十二周天超一次，推商、周間事，大抵皆合。