lì sì shàng
歷四上
kāi yuán dà yǎn lì yǎn jì shàng yuán è féng kùn dūn zhī suì, jù kāi yuán shí èr nián jiǎ zǐ, jī jiǔ qiān liù bǎi jiǔ shí liù wàn yī qiān qī bǎi sì shí suàn.
《開元大衍曆》演紀上元閼逢困敦之歲,距開元十二年甲子,積九千六百九十 六萬一千七百四十算。
yī yuē bù zhōng shuò shù
○一曰步中朔術
tōng fǎ sān qiān sì shí.
通法三千四十。
cè shí bǎi yī shí yī wàn sān bǎi sì shí sān.
策實百一十一萬三百四十三。
dié fǎ bā wàn jiǔ qiān qī bǎi qī shí sān.
揲法八萬九千七百七十三。
jiǎn fǎ jiǔ wàn yī qiān èr bǎi.
減法九萬一千二百。
cè yú wàn wǔ qiān jiǔ bǎi sì shí sān.
策余萬五千九百四十三。
yòng chà wàn qī qiān yī bǎi èr shí sì.
用差萬七千一百二十四。
guà xiàn bā wàn qī qiān yī shí bā.
掛限八萬七千一十八。
sān yuán zhī cè shí wǔ, yú liù bǎi liù shí sì, miǎo qī.
三元之策十五,餘六百六十四,秒七。
sì xiàng zhī cè èr shí jiǔ, yú qiān liù bǎi yī shí sān.
四象之策二十九,余千六百一十三。
zhōng yíng fēn qiān sān bǎi èr shí bā, miǎo shí sì.
中盈分千三百二十八,秒十四。
shuò xū fēn qiān sì bǎi èr shí qī.
朔虛分千四百二十七。
yáo shù liù shí.
爻數六十。
xiàng tǒng èr shí sì.
象統二十四。
yǐ cè shí chéng jī suàn, yuē zhōng jī fēn. yíng tōng fǎ dé yī, wèi jī rì. yáo shù qù zhī, yú qǐ jiǎ zǐ suàn wài, dé tiān zhèng zhōng qì. fán fēn wèi xiǎo yú, rì wèi dà yú. jiā sān yuán zhī cè, dé cì qì. fán lǜ xiāng yīn jiā zhě, xià yǒu yú miǎo, jiē yǐ lèi xiāng cóng. ér mǎn fǎ dié jìn, yòng jiā shang wèi. rì yíng yáo shù qù zhī.
以策實乘積算,曰中積分。盈通法得一,為積日。爻數去之,余起甲子算外, 得天正中氣。凡分為小余,日為大余。加三元之策,得次氣。凡率相因加者,下有 余秒,皆以類相從。而滿法迭進,用加上位。日盈爻數去之。
yǐ dié fǎ qù zhōng jī fēn, bù jǐn yuē guī yú zhī guà. yǐ jiǎn zhōng jī fēn, wèi shuò jī fēn. rú tōng fǎ wèi rì, qù mìng rú qián, dé tiān zhèng jīng shuò. jiā yī xiàng zhī rì qī yú qiān yī bǎi liù shí sān shǎo, dé shàng xián. bèi zhī, dé wàng. cān zhī, dé xià xián. sì zhī, shì wèi yī dié, dé hòu yuè shuò. fán sì fēn, yī wèi shǎo, sān wèi tài. zōng zhōng yíng shuò xū fēn, lèi yì guī yú zhī guà, měi qí yuè rùn shuāi. fán guī yú zhī guà wǔ wàn liù qiān qī bǎi liù shí yǐ shàng, qí suì yǒu rùn. yīn kǎo qí rùn shuāi, mǎn guà xiàn yǐ shàng, qí yuè hé zhì rùn. huò yǐ jìn tuì, jiē yǐ dìng shuò wú zhōng qì cái yān.
以揲法去中積分,不盡曰歸餘之掛。以減中積分,為朔積分。如通法為日,去 命如前,得天正經朔。加一象之日七、余千一百六十三少,得上弦。倍之,得望。 參之,得下弦。四之,是謂一揲,得後月朔。凡四分,一為少,三為太。綜中盈、 朔虛分,累益歸餘之掛,每其月閏衰。凡歸餘之掛五萬六千七百六十以上,其歲有 閏。因考其閏衰,滿掛限以上,其月合置閏。或以進退,皆以定朔無中氣裁焉。
fán cháng qì xiǎo yú bù mǎn tōng fǎ rú zhōng yíng fēn zhī bàn yǐ xià zhě, yǐ xiàng tǒng chéng zhī, nèi miǎo fēn, cān ér wǔ zhī, yǐ jiǎn cè shí bù jǐn, rú cè yú wèi rì. mìng cháng qì chū rì suàn wài, dé méi rì. fán jīng shuò xiǎo yú bù mǎn shuò xū fēn zhě, yǐ xiǎo yú jiǎn tōng fǎ, yú bèi cān wǔ chéng zhī, yòng jiǎn miè fǎ bù jǐn, rú shuò xū fēn wèi rì. mìng jīng shuò chū rì suàn wài, dé miè rì.
凡常氣小余不滿通法、如中盈分之半已下者,以象統乘之,內秒分,參而伍之, 以減策實;不盡,如策余為日。命常氣初日算外,得沒日。凡經朔小余不滿朔虛分 者,以小余減通法,餘倍參伍乘之,用減滅法;不盡,如朔虛分為日。命經朔初日 算外,得滅日。
èr yuē fā liǎn shù
○二曰發斂術
tiān zhōng zhī cè wǔ, yú èr bǎi èr shí yī, miǎo sān shí yī miǎo fǎ qī shí èr.
天中之策五,餘二百二十一,秒三十一;秒法七十二。
dì zhōng zhī cè liù, yú èr bǎi liù shí wǔ, miǎo bā shí liù miǎo fǎ bǎi èr shí.
地中之策六,餘二百六十五,秒八十六;秒法百二十。
zhēn huǐ zhī cè sān, yú bǎi sān shí èr, miǎo bǎi sān.
貞悔之策三,余百三十二,秒百三。
chén fǎ qī bǎi liù shí.
辰法七百六十。
kè fǎ sān bǎi sì.
刻法三百四。
gè yīn zhōng jié mìng zhī, dé chū hòu. jiā tiān zhōng zhī cè, dé cì hòu. yòu jiā, dé mò hòu. yīn zhōng qì mìng zhī, dé gōng guà yòng shì. yǐ dì zhōng zhī cè lěi jiā zhī, dé cì guà, ruò yǐ zhēn huǐ zhī cè jiā hóu guà, dé shí yǒu èr jié zhī chū wài guà yòng shì. yīn sì lì mìng zhī, dé chūn mù xià huǒ qiū jīn dōng shuǐ yòng shì. yǐ zhēn huǐ zhī cè jiǎn jì yuè zhōng qì, dé tǔ wáng yòng shì. fán xiāng jiā jiǎn ér miǎo mǔ bù qí, dāng lìng mǔ hù chéng zi, nǎi jiā jiǎn zhī mǔ xiāng chéng wèi fǎ.
各因中節命之,得初候。加天中之策,得次候。又加,得末候。因中氣命之, 得公卦用事。以地中之策累加之,得次卦,若以貞悔之策加侯卦,得十有二節之初 外卦用事。因四立命之,得春木、夏火、秋金、冬水用事。以貞悔之策減季月中氣, 得土王用事。凡相加減而秒母不齊,當令母互乘子,乃加減之;母相乘為法。
gè yǐ néng fǎ yuē qí yuè rùn shuāi, wèi rì, dé zhòng qì qù jīng shuò rì suàn. qiú guà hòu zhě, gè yǐ tiān dì zhī cè, lěi jiā jiǎn zhī. fán fā liǎn jiā shí, gè zhì qí xiǎo yú, yǐ liù yáo chéng zhī, rú chén fǎ ér yī, wèi bàn chén zhī shù. bù jǐn zhě, sān yuē wèi fēn. fēn mǎn kè fǎ wèi kè. ruò lìng mǎn xiàng jī wèi kè zhě, jí zhì bù jǐn zhī shù, shí zhī, shí jiǔ ér yī, wèi fēn. mìng chén qǐ zǐ bàn suàn wài.
各以能法約其月閏衰,為日,得中氣去經朔日算。求卦、候者,各以天、地之 策,累加減之。凡發斂加時,各置其小余,以六爻乘之,如辰法而一,為半辰之數。 不盡者,三約為分。分滿刻法為刻。若令滿象積為刻者,即置不盡之數,十之,十 九而一,為分。命辰起子半算外。
sān yuē bù rì chán shù
○三曰步日躔術
gàn shí bǎi yī shí yī wàn sān bǎi qī shí jiǔ tài.
干實百一十一萬三百七十九太。
zhōu tiān dù sān bǎi liù shí wǔ, xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài.
周天度三百六十五,虛分七百七十九太。
suì chà sān shí liù tài.
歲差三十六太。
yǐ yíng suō fēn yíng jiǎn suō jiā sān yuán zhī cè, wèi dìng qì suǒ yǒu rì jí yú. nǎi shí èr chéng rì, yòu sān qí xiǎo yú, chén fǎ yuē ér yī, cóng zhī, wèi dìng qì chén shù. bù jǐn, shí zhī, yòu yuē wèi fēn. yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì yíng suō fēn, bèi liù yáo chéng zhī, zōng liǎng qì chén shù chú zhī, wèi mò lǜ. yòu liè èr qì yíng suō fēn, jiē bèi liù yáo chéng zhī, gè rú chén shù ér yī yǐ shǎo jiǎn duō, yú wèi qì chà. zhì hòu yǐ chà jiā mò lǜ, fēn hòu yǐ chà jiǎn mò lǜ, wèi chū lǜ. bèi qì chà, yì bèi liù yáo chéng zhī, fù zōng liǎng qì chén shù chú, wèi rì chà. bàn zhī, yǐ jiā jiǎn chū mò, gè wèi dìng lǜ. yǐ rì chà zhì hòu yǐ jiǎn fēn hòu yǐ jiā qì chū dìng lǜ, wèi měi rì yíng suō fēn. nǎi xún jī zhī, suí suǒ rù qì rì jiā jiǎn qì xià xiān hòu shù, gè qí rì dìng shù. qí qiú tiǎo nǜ fǎng cǐ. dōng zhì hòu wèi yáng fù, zài yíng jiā zhī, zài suō jiǎn zhī xià zhì hòu wèi yīn fù, zài suō jiā zhī, zài yíng jiǎn zhī. jù sì zhèng qián yī qì, zài yīn yáng biàn gé zhī jì, bù kě xiāng bìng, jiē yīn qián mò wèi chū lǜ. yǐ qì chà zhì qián jiā zhī, fēn qián jiǎn zhī, wèi mò lǜ. yú yī qián shù, gè dé suǒ qiú. qí fēn bù mǎn quán shù, mǔ yòu měi qì bù tóng, dāng tuì fǎ chú zhī. yǐ bǎi wèi mǔ, bàn yǐ shàng, shōu chéng yī. dōng zhì xià zhì xié dé tiān dì zhī zhōng, wú yǒu yíng suō. yú gè yǐ qì xià xiān hòu shù xiān jiǎn hòu jiā cháng qì xiǎo yú, mǎn ruò bù zú, jìn tuì qí rì, dé dìng dà xiǎo yú. fán tuī rì yuè dù jí guǐ lòu jiāo shí, yī dìng qì zhù lì, yī cháng qì. yǐ jiǎn jīng shuò xián wàng, gè qí suǒ rù rì suàn. ruò dà yú bù zú jiǎn, jiā yáo shù, nǎi jiǎn zhī. jiǎn suǒ rù dìng qì rì suàn yī, gè yǐ rì chà chéng ér bàn zhī qián shǎo yǐ jiā qián duō yǐ jiǎn qì chū dìng lǜ, yǐ chéng qí suǒ rù dìng qì rì suàn jí yú miǎo. fán chú zhě, xiān yǐ mǔ tōng quán, nèi zi, nǎi xiāng chéng mǔ xiāng chéng chú zhī. suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī, gè qí rù tiǎo nǜ dìng shù. ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě, yǐ shí èr chéng suǒ rù rì suàn sān qí xiǎo yú, chén fǎ chú ér cóng zhī yǐ chéng sǔn yì lǜ, rú dìng qì chén shù ér yī. suǒ de yǐ sǔn yì tiǎo nǜ jī, gè wèi dìng shù.
以盈縮分盈減、縮加三元之策,為定氣所有日及余。乃十二乘日,又三其小余, 辰法約而一,從之,為定氣辰數。不盡,十之,又約為分。以所入氣並後氣盈縮分, 倍六爻乘之,綜兩氣辰數除之,為末率。又列二氣盈縮分,皆倍六爻乘之,各如辰 數而一;以少減多,余為氣差。至後以差加末率,分後以差減末率,為初率。倍氣 差,亦倍六爻乘之,復綜兩氣辰數除,為日差。半之,以加減初末,各為定率。以 日差至後以減、分後以加氣初定率,為每日盈縮分。乃馴積之,隨所入氣日加、減 氣下先、後數,各其日定數。其求朓朒仿此。冬至後為陽復,在盈加之,在縮減之; 夏至後為陰復,在縮加之,在盈減之。距四正前一氣,在陰陽變革之際,不可相併, 皆因前末為初率。以氣差至前加之,分前減之,為末率。余依前術,各得所求。其 分不滿全數,母又每氣不同,當退法除之。以百為母,半已上,收成一。冬至、夏 至偕得天地之中,無有盈、縮。余各以氣下先後數先減、後加常氣小余,滿若不足, 進退其日,得定大小余。凡推日月度及軌漏、交蝕,依定氣;注歷,依常氣。以減 經朔、弦、望,各其所入日算。若大余不足減,加爻數,乃減之。減所入定氣日算 一,各以日差乘而半之;前少以加、前多以減氣初定率,以乘其所入定氣日算及余 秒。凡除者,先以母通全,內子,乃相乘;母相乘除之。所得以損益朓朒積,各其 入朓朒定數。若非朔、望有交者,以十二乘所入日算;三其小余,辰法除而從之; 以乘損益率,如定氣辰數而一。所得以損益朓朒積,各為定數。
nán dòu èr shí liù, niú bā, wù nǚ shí èr, xū shí, xū fēn qī bǎi qī shí jiǔ tài. wēi shí qī, yíng shì shí liù, dōng bì jiǔ, kuí shí liù, lóu shí èr, wèi shí sì, mǎo shí yī, bì shí qī, zī xī yī, cān shí, dōng jǐng sān shí sān, yú guǐ sān, liǔ shí wǔ, qī xīng qī, zhāng shí bā, yì shí bā, zhěn shí qī, jiǎo shí èr, kàng jiǔ, dī shí wǔ, fáng wǔ, xīn wǔ, wěi shí bā, jī shí yī, wèi chì dào dù. qí bì zī xī cān yú guǐ sì sù dù shù, yǔ gǔ bù tóng, yī tiān yǐ yí cè dìng, yòng wèi cháng shù. hóng dài tiān zhōng, yí jí yōu píng, yǐ gé huáng dào.
南斗二十六,牛八,婺女十二,虛十,虛分七百七十九太。危十七,營室十六, 東壁九,奎十六,婁十二,胃十四,昴十一,畢十七,觜觿一,參十,東井三十三, 輿鬼三,柳十五,七星七,張十八,翼十八,軫十七,角十二,亢九,氐十五,房 五,心五,尾十八,箕十一,為赤道度。其畢、觜觿、參、輿鬼四宿度數,與古不 同,依天以儀測定,用為常數。紘帶天中,儀極攸憑,以格黃道。
tuī dōng zhì suì chà suǒ zài, měi jù dōng zhì qián hòu gè wǔ dù wèi xiàn, chū shù shí èr, měi xiàn jiǎn yī, jǐn jiǔ xiàn, shù zhōng yú sì. dāng èr lì zhī jì, yí dù shǎo qiáng, yī píng. nǎi jù chūn fēn qián qiū fēn hòu, chū xiàn qǐ sì, měi xiàn zēng yī, jǐn jiǔ xiàn, zhōng yú shí èr, ér huáng dào jiāo fù. jì chūn fēn hòu qiū fēn qián, yì wǔ dù wèi xiàn. chū shù shí èr, jǐn jiǔ xiàn, shù zhōng yú sì. dāng èr lì zhī jì, yí dù shǎo qiáng, yī píng. nǎi jù xià zhì qián hòu, chū xiàn qǐ sì, jǐn jiǔ xiàn, zhōng yú shí èr. jiē lèi cái zhī, yǐ shù chéng xiàn dù, bǎi èr shí ér yī, de dù bù mǎn zhě, shí èr chú, wèi fēn. ruò yǐ shí chú, zé dà fēn, shí èr wèi mǔ, mìng tài bàn shǎo jí qiáng ruò. mìng yuē huáng chì dào chà shù. èr zhì qián hòu gè jiǔ xiàn, yǐ chà jiǎn chì dào dù, èr fēn qián hòu gè jiǔ xiàn, yǐ chà jiā chì dào dù, gè wèi huáng dào dù.
推冬至歲差所在,每距冬至前後各五度為限,初數十二,每限減一,盡九限, 數終於四。當二立之際,一度少強,依平。乃距春分前、秋分後,初限起四,每限 增一,盡九限,終於十二,而黃道交復。計春分後、秋分前,亦五度為限。初數十 二,盡九限,數終於四。當二立之際,一度少強,依平。乃距夏至前後,初限起四, 盡九限,終於十二。皆累裁之,以數乘限度,百二十而一,得度;不滿者,十二除, 為分。若以十除,則大分,十二為母,命太、半、少及強、弱。命曰黃、赤道差數。 二至前、後各九限,以差減赤道度,二分前、後各九限,以差加赤道度,各為黃道 度。
kāi yuán shí èr nián, nán dòu èr shí sān bàn, niú qī bàn, wù nǚ shí yī shǎo, xū shí, liù xū zhī chà shí jiǔ tài. wēi shí qī tài, yíng shì shí qī shǎo, dōng bì jiǔ tài, kuí shí qī bàn, lóu shí èr tài, wèi shí sì tài, mǎo shí yī, bì shí liù shǎo, zī xī yī, cān jiǔ shǎo, dōng jǐng sān shí, yú guǐ èr tài, liǔ shí sì shǎo, qī xīng liù tài, zhāng shí bā tài, yì shí jiǔ shǎo, zhěn shí bā tài, jiǎo shí sān, kàng jiǔ bàn, dī shí wǔ tài, fáng wǔ, xīn sì tài, wěi shí qī, jī shí shǎo, wèi huáng dào dù, yǐ bù rì xíng. rì yǔ wǔ xīng chū rù, xún cǐ. qiú cǐ sù dù, jiē yǒu yú fēn, qián hòu bèi zhī chéng shǎo bàn tài, zhǔn wèi quán dù. ruò shàng kǎo wǎng gǔ, xià yàn jiāng lái, dāng jù suì chà, měi yí yí dù, gè yī shù suàn, shǐ de dāng shí dù fēn, rán hòu kě yǐ bù sān chén yǐ.
開元十二年,南斗二十三半,牛七半,婺女十一少,虛十,六虛之差十九太。 危十七太,營室十七少,東壁九太,奎十七半,婁十二太,胃十四太,昴十一,畢 十六少,觜觿一,參九少,東井三十,輿鬼二太,柳十四少,七星六太,張十八太, 翼十九少,軫十八太,角十三,亢九半,氐十五太,房五,心四太,尾十七,箕十 少,為黃道度,以步日行。日與五星出入,循此。求此宿度,皆有餘分,前後輩之 成少、半、太,准為全度。若上考往古,下驗將來,當據歲差,每移一度,各依術 算,使得當時度分,然後可以步三辰矣。
yǐ gān shí qù zhōng jī fēn, bù jǐn zhě, yíng tōng fǎ wèi dù. mìng qǐ chì dào xū jiǔ, sù cì qù zhī, jīng xū qù fēn, zhì bù mǎn sù suàn wài, dé dōng zhì jiā shí rì dù. yǐ sān yuán zhī cè lěi jiā zhī, dé cì qì jiā shí rì dù.
以乾實去中積分,不盡者,盈通法為度。命起赤道虛九,宿次去之,經虛去分, 至不滿宿算外,得冬至加時日度。以三元之策累加之,得次氣加時日度。
yǐ dù yú jiǎn tōng fǎ, yú yǐ dōng zhì rì chán jù dù suǒ rù xiàn shù chéng zhī, wèi jù qián fēn. zhì jù dù xià huáng chì dào chà, yǐ tōng fǎ chéng zhī, jiǎn qù jù qián fēn, yú mǎn bǎi èr shí chú, wèi dìng chà. bù mǎn zhě, yǐ xiàng tǒng chéng zhī, fù chú, wèi miǎo fēn. nǎi yǐ dìng chà jiǎn chì dào sù dù, dé dōng zhì jiā shí huáng dào rì dù.
以度余減通法,余以冬至日躔距度所入限數乘之,為距前分。置距度下黃、赤 道差,以通法乘之,減去距前分,余滿百二十除,為定差。不滿者,以象統乘之, 復除,為秒分。乃以定差減赤道宿度,得冬至加時黃道日度。
yòu zhì suì chà, yǐ xiàn shù chéng zhī, mǎn bǎi èr shí chú, wèi miǎo fēn. bù jǐn wèi xiǎo fēn. yǐ jiā sān yuán zhī cè, yīn lèi cái zhī. mìng yǐ huáng dào sù cì, gè dé dìng qì jiā shí rì dù.
又置歲差,以限數乘之,滿百二十除,為秒分。不盡為小分。以加三元之策, 因累裁之。命以黃道宿次,各得定氣加時日度。
zhì qí qì dìng xiǎo yú, fù zhī. yǐ chéng qí rì yíng suō fēn, mǎn tōng fǎ ér yī, yíng jiā suō jiǎn qí fù. yòng jiǎn qí rì jiā shí dù yú, dé qí yè bàn rì dù. yīn lěi jiā yī cè, yǐ qí rì yíng suō fēn yíng jiā suō jiǎn dù yú, dé měi rì yè bàn rì dù.
置其氣定小余,副之。以乘其日盈、縮分,滿通法而一,盈加、縮減其副。用 減其日加時度余,得其夜半日度。因累加一策,以其日盈、縮分盈加、縮減度余, 得每日夜半日度。
sì yuē bù yuè lí shù
○四曰步月離術
zhuǎn zhōng liù bǎi qī shí wàn yī qiān èr bǎi qī shí jiǔ.
轉終六百七十萬一千二百七十九。
zhuǎn zhōng rì èr shí qī, yú qiān liù bǎi bā shí wǔ, miǎo qī shí jiǔ.
轉終日二十七,余千六百八十五,秒七十九。
zhuǎn fǎ qī shí liù.
轉法七十六。
zhuǎn miǎo fǎ bā shí.
轉秒法八十。
yǐ miǎo fǎ chéng shuò jī fēn, yíng zhuǎn zhōng qù zhī yú fù yǐ miǎo fǎ yuē, wèi rù zhuǎn fēn mǎn tōng fǎ, wèi rì. mìng rì suàn wài, dé tiān zhèng jīng shuò jiā shí suǒ rù. yīn jiā zhuǎn chà rì yī yú èr qiān jiǔ bǎi liù shí qī miǎo yī, dé cì shuò. yǐ yī xiàng zhī cè, xún biàn xiāng jiā, dé xián wàng. yíng zhuǎn zhōng rì jí yú miǎo zhě, qù zhī. gè yǐ jīng shuò xián wàng xiǎo yú jiǎn zhī, dé qí rì yè bàn suǒ rù.
以秒法乘朔積分,盈轉終去之;余復以秒法約,為入轉分;滿通法,為日。命 日算外,得天正經朔加時所入。因加轉差日一、餘二千九百六十七、秒一,得次朔。 以一象之策,循變相加,得弦、望。盈轉終日及余秒者,去之。各以經朔、弦、望 小余減之,得其日夜半所入。
gè zhì shuò xián wàng suǒ rù zhuǎn rì sǔn yì lǜ, bìng hòu lǜ ér bàn zhī, wèi tōng lǜ. yòu èr lǜ xiāng jiǎn, wèi lǜ chà. qián duō zhě, yǐ rù yú jiǎn tōng fǎ, yú chéng lǜ chà, yíng tōng fǎ dé yī, bìng lǜ chà ér bàn zhī qián shǎo zhě, bàn rù yú, chéng lǜ chà, yì yǐ tōng fǎ chú zhī: wèi jiā shí zhuǎn lǜ. nǎi bàn zhī, yǐ sǔn yì jiā shí suǒ rù, yú wèi zhuǎn yú. qí zhuǎn yú, yīng yì zhě, jiǎn fǎ yīng sǔn zhě, yīn yú. jiē yǐ chéng lǜ chà, yíng tōng fǎ dé yī, jiā yú tōng lǜ, zhuǎn lǜ chéng zhī, tōng fǎ yuē zhī, yǐ tiǎo jiǎn nǜ jiā zhuǎn lǜ, wèi dìng lǜ. nǎi yǐ dìng lǜ sǔn yì tiǎo ròu jī, wèi dìng shù. qí hòu wú tóng lǜ zhě, yì yīn qián lǜ. yīng yì zhě, yǐ tōng lǜ wèi chū shù, bàn lǜ chà ér jiǎn zhī yīng sǔn zhě, jí wèi tōng lǜ. qí sǔn yì rù yú jìn tuì rì, fēn wèi èr rì, suí yú chū mò, rú fǎ qiú zhī, suǒ de bìng yǐ sǔn yì zhuǎn lǜ. cǐ shù běn chū huáng jí lì, yǐ jiū suàn shù zhī wēi biàn. ruò fēi shuò wàng yǒu jiāo zhě, zhí yǐ rù yú chéng sǔn yì lǜ, rú tōng fǎ ér yī, yǐ sǔn yì tiǎo nǜ, wèi dìng shù.
各置朔、弦、望所入轉日損益率,並後率而半之,為通率。又二率相減,為率 差。前多者,以入余減通法,余乘率差,盈通法得一,並率差而半之;前少者,半 入余,乘率差,亦以通法除之:為加時轉率。乃半之,以損益加時所入,余為轉余。 其轉余,應益者,減法;應損者,因余。皆以乘率差,盈通法得一,加於通率,轉 率乘之,通法約之,以朓減、朒加轉率,為定率。乃以定率損益朓肉積,為定數。 其後無同率者,亦因前率。應益者,以通率為初數,半率差而減之;應損者,即為 通率。其損益入余進退日,分為二日,隨余初末,如法求之,所得並以損益轉率。 此術本出《皇極曆》,以究算術之微變。若非朔、望有交者,直以入余乘損益率, 如通法而一,以損益朓朒,為定數。
qī rì chū shù èr qiān qī bǎi yī, mò shù sān bǎi sān shí jiǔ. shí sì rì chū shù èr qiān sān bǎi liù shí sān, mò shù liù bǎi qī shí qī. èr shí yī rì chū shù èr qiān èr shí sì, mò shù qiān yī shí liù. èr shí bā rì, chū shù qiān liù bǎi bā shí liù, mò shù qiān sān bǎi wǔ shí sì. yǐ sì xiàng yuē zhuǎn zhōng, jūn dé liù rì èr qiān qī bǎi yī fēn. jiù quán shù yuē wèi jiǔ fēn rì zhī bā. gè yǐ jiǎn fǎ, yú wèi mò shù. nǎi sì xiàng xún biàn xiāng jiā, gè qí suǒ dāng zhī rì chū mò shù yě. shì rù zhuǎn yú, rú chū shù yǐ xià zhě, jiā jiǎn sǔn yì, yīn xún qián lǜ rú chū shù yǐ shàng, zé fǎn qí shuāi, guī yú hòu lǜ yún.
七日、初數二千七百一,末數三百三十九。十四日、初數二千三百六十三,末 數六百七十七。二十一日、初數二千二十四,末數千一十六。二十八日,初數千六 百八十六,末數千三百五十四。以四象約轉終,均得六日二千七百一分。就全數約 為九分日之八。各以減法,余為末數。乃四象馴變相加,各其所當之日初、末數也。 視入轉余,如初數已下者,加減損益,因循前率;如初數以上,則反其衰,歸於後 率雲。
gè zhì shuò xián wàng dà xiǎo yú, yǐ rù qì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù, tiǎo jiǎn nǜ jiā zhī, wèi dìng shuò xián wàng dà xiǎo yú. dìng shuò rì míng yǔ hòu shuò tóng zhě, yuè dà bù tóng zhě, xiǎo wú zhōng qì zhě, wèi rùn yuè. fán yán yè bàn, jiē qǐ chén qián zi zhèng zhī zhōng. ruò zhù lì, guān xián wàng dìng xiǎo yú, bù yíng chén chū yú shù zhě, tuì yī rì. qí wàng yǒu jiāo qǐ kuī zài chén chū yǐ qián zhě, yì rú zhī. yòu yuè xíng jiǔ dào chí jí, zé yǒu sān dà èr xiǎo yǐ rì xíng yíng suō lèi zēng sǔn zhī, zé róng yǒu sì dà sān xiǎo, lǐ shù rán yě. ruò fǔ xún cháng yí, dāng chá jiā shí zǎo wǎn, suí qí suǒ jìn ér jìn tuì zhī, shǐ bù guò sān dà èr xiǎo. qí zhēng yuè shuò yǒu jiāo jiā shí zhèng jiàn zhě, xiāo xī qián hòu yī liǎng yuè, yǐ dìng dà xiǎo, lìng kuī zài huì èr. dìng shuò xián wàng yè bàn rì dù, gè suí suǒ zhí rì dù jí yú fēn mìng zhī. nǎi liè dìng shuò xián wàng xiǎo yú, fù zhī. yǐ chéng qí rì yíng suō fēn, rú tōng fǎ ér yī, yíng jiā suō jiǎn qí fù. yǐ jiā yè bàn rì dù, gè dé jiā shí rì dù.
各置朔、弦、望大小余,以入氣、入轉朓朒定數,朓減、朒加之,為定朔、弦、 望大小余。定朔日名與後朔同者,月大;不同者,小;無中氣者,為閏月。凡言夜 半,皆起晨前子正之中。若注歷,觀弦、望定小余,不盈晨初餘數者,退一日。其 望有交、起虧在晨初已前者,亦如之。又月行九道遲疾,則有三大二小以日行盈、 縮累增、損之,則容有四大三小,理數然也。若俯循常儀,當察加時早晚,隨其所 近而進退之,使不過三大二小。其正月朔有交、加時正見者,消息前後一兩月,以 定大小,令虧在晦、二。定朔、弦、望夜半日度,各隨所直日度及余分命之。乃列 定朔、弦、望小余,副之。以乘其日盈、縮分,如通法而一,盈加、縮減其副。以 加夜半日度,各得加時日度。
fán hé shuò suǒ jiāo, dōng zài yīn lì xià zài yáng lì, yuè xíng qīng dào dōng zhì xià zhì hòu, qīng dào bàn jiāo zài chūn fēn zhī sù, dāng huáng dào dōng. lì dōng lì xià hòu, qīng dào bàn jiāo zài lì chūn zhī sù, dāng huáng dào dōng nán. zhì suǒ chōng zhī sù, yì rú zhī. dōng zài yáng lì xià zài yīn lì, yuè xíng bái dào dōng zhì xià zhì hòu, bái dào bàn jiāo zài qiū fēn zhī sù, dāng huáng dào xī. lì dōng lì xià hòu, bái dào bàn jiāo zài lì qiū zhī sù, dāng huáng dào xī běi. zhì suǒ chōng zhī sù, yì rú zhī. chūn zài yáng lì qiū zài yīn lì, yuè xíng zhū dào chūn fēn qiū fēn hòu, zhū dào bàn jiāo zài xià zhì zhī sù, dāng huáng dào nán. lì chūn lì qiū hòu, zhū dào bàn jiāo zài lì xià zhī sù, dāng huáng dào xī nán. zhì suǒ chōng zhī sù, yì rú zhī. chūn zài yīn lì, qiū zài yáng lì, yuè xíng hēi dào. chūn fēn qiū fēn hòu, hēi dào bàn jiāo zài dōng zhì zhī sù, dāng huáng dào běi, lì chūn lì qiū hòu, hēi dào bàn jiāo zài lì dōng zhī sù, dāng huáng dào dōng běi. zhì suǒ chōng zhī sù, yì rú zhī. sì xù lí wèi bā jié, zhì yīn yáng zhī suǒ jiāo, jiē yǔ huáng dào xiāng huì, gù yuè yǒu jiǔ xíng. gè shì yuè jiāo suǒ rù qī shí èr hòu jù jiāo chū zhōng huáng dào rì dù, měi wǔ dù wèi xiàn, yì chū shù shí èr, měi xiàn jiǎn yī, shù zhōng yú sì nǎi yí dù qiáng, yī píng. gèng cóng sì qǐ, měi xiàn zēng yī, zhōng yú shí èr, ér zhì bàn jiāo, qí qù huáng dào liù dù. yòu zì shí èr, měi xiàn jiǎn yī, shù zhōng yú sì, yì yí dù qiáng, yī píng. gèng cóng sì qǐ, měi xiàn zēng yī, zhōng yú shí èr, fù yǔ rì guǐ xiāng huì. gè lèi jì qí shù, yǐ chéng xiàn dù, èr bǎi sì shí ér yī, de dù. bù mǎn zhě, èr shí sì chú, wèi fēn, ruò yǐ èr shí chú zhī, zé dà fēn, yǐ shí èr wèi mǔ. wèi yuè xíng yǔ huáng dào chà shù. jù bàn jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn, yǐ chà shù wèi jiǎn jù zhèng jiāo qián hòu gè jiǔ xiàn, yǐ chà shù wèi jiā. cǐ jiā jiǎn chū rù liù dù, dān yǔ huáng dào xiāng jiào zhī shù. ruò jiào zhī chì dào, zé suí qì qiān biàn bù cháng. jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hòu shù, chéng huáng dào suǒ chà, shí bā ér yī, wèi yuè xíng yǔ chì dào chà shù. fán rì yǐ chì dào nèi wèi yīn, wài wèi yáng yuè yǐ huáng dào nèi wèi yīn, wài wèi yáng. gù yuè xíng sù dù, rù chūn fēn jiāo hòu xíng yīn lì qiū fēn jiāo hòu xíng yáng lì, jiē wèi tóng míng. ruò rù chūn fēn jiāo hòu xíng yáng lì qiū fēn jiāo hòu xíng yīn lì, jiē wèi yì míng. qí zài tóng míng, yǐ chà shù wèi jiā zhě jiā zhī, jiǎn zhě jiǎn zhī ruò zài yì míng, yǐ chà shù wèi jiā zhě jiǎn zhī, jiǎn zhě jiā zhī. jiē yǐ zēng sǔn huáng dào dù, wèi jiǔ dào dìng dù.
凡合朔所交,冬在陰曆、夏在陽曆,月行青道;冬至、夏至後,青道半交在春 分之宿,當黃道東。立冬、立夏後,青道半交在立春之宿,當黃道東南。至所沖之 宿,亦如之。冬在陽曆、夏在陰曆,月行白道;冬至、夏至後,白道半交在秋分之 宿,當黃道西。立冬、立夏後,白道半交在立秋之宿,當黃道西北。至所沖之宿, 亦如之。春在陽曆、秋在陰曆,月行硃道;春分、秋分後,硃道半交在夏至之宿, 當黃道南。立春、立秋後,硃道半交在立夏之宿,當黃道西南。至所沖之宿,亦如 之。春在陰曆,秋在陽曆,月行黑道。春分、秋分後,黑道半交在冬至之宿,當黃 道北,立春、立秋後,黑道半交在立冬之宿,當黃道東北。至所沖之宿,亦如之。 四序離為八節,至陰陽之所交,皆與黃道相會,故月有九行。各視月交所入七十二 候距交初中黃道日度,每五度為限,亦初數十二,每限減一,數終於四、乃一度強, 依平。更從四起,每限增一,終於十二,而至半交,其去黃道六度。又自十二,每 限減一,數終於四,亦一度強,依平。更從四起,每限增一,終於十二,復與日軌 相會。各累計其數,以乘限度,二百四十而一,得度。不滿者,二十四除,為分, 若以二十除之,則大分,以十二為母。為月行與黃道差數。距半交前後各九限,以 差數為減;距正交前後各九限,以差數為加。此加減出入六度,單與黃道相較之數。 若較之赤道,則隨氣遷變不常。計去冬至、夏至以來候數,乘黃道所差,十八而一, 為月行與赤道差數。凡日以赤道內為陰,外為陽;月以黃道內為陰,外為陽。故月 行宿度,入春分交後行陰曆、秋分交後行陽曆,皆為同名。若入春分交後行陽曆、 秋分交後行陰曆,皆為異名。其在同名,以差數為加者加之,減者減之;若在異名, 以差數為加者減之,減者加之。皆以增損黃道度,為九道定度。
gè yǐ zhōng qì qù jīng shuò rì suàn, jiā qí rù jiāo fàn, nǎi yǐ jiǎn jiāo zhōng, dé píng jiāo rù zhōng qì rì suàn. mǎn sān yuán zhī cè qù zhī, yú dé rù hòu jié rì suàn. yīn qiú cì jiāo zhě, yǐ jiāo zhōng jiā zhī, mǎn sān yuán zhī cè qù zhī, dé hòu píng jiāo rù qì rì suàn.
各以中氣去經朔日算,加其入交泛,乃以減交終,得平交入中氣日算。滿三元 之策去之,余得入後節日算。因求次交者,以交終加之,滿三元之策去之,得後平 交入氣日算。
gè yǐ qì chū xiān hòu shù xiān jiā hòu jiǎn zhī, dé píng jiāo rù dìng qì rì suàn. bèi liù yáo chéng zhī, sān qí xiǎo yú, chén fǎ chú ér cóng zhī, yǐ chéng qí qì sǔn yì lǜ, rú dìng qì chén shù ér yī, suǒ de yǐ sǔn yì qí qì tiǎo nǜ jī, wèi dìng shù.
各以氣初先後數先加、後減之,得平交入定氣日算。倍六爻乘之,三其小余, 辰法除而從之,以乘其氣損益率,如定氣辰數而一,所得以損益其氣朓朒積,為定 數。
yòu zhì píng jiāo suǒ rù dìng qì yú, jiā qí rì yè bàn rù zhuǎn yú, yǐ chéng qí rì sǔn yì lǜ, mǎn tōng fǎ ér yī, yǐ sǔn yì qí rì tiǎo nǜ jī, jiāo lǜ chéng zhī, jiāo shù ér yī, wèi dìng shù. nǎi yǐ rù qì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù, tiǎo jiǎn nǜ jiā píng jiāo rù qì yú, mǎn ruò bù zú, jìn tuì rì suàn, wèi zhèng jiāo rù dìng qì rì suàn. qí rù dìng qì yú, fù zhī, chéng qí rì yíng suō fēn, mǎn tōng fǎ ér yī, yǐ yíng jiā suō jiǎn qí fù, yǐ jiā qí rì yè bàn rì dù, dé zhèng jiāo jiā shí huáng dào rì dù. yǐ zhèng jiāo jiā shí dù yú jiǎn tōng fǎ, yú yǐ zhèng jiāo zhī sù jù dù suǒ rù xiàn shù chéng zhī, wèi jù qián fēn. zhì jù dù xià yuè dào yǔ huáng dào chà, yǐ tōng fǎ chéng zhī, jiǎn qù jù qián fēn, yú mǎn èr bǎi sì shí chú, wèi dìng chà bù mǎn zhě yī tuì wèi miǎo. yǐ dìng chà jí miǎo jiā huáng dào dù yú, réng jì qù dōng zhì xià zhì yǐ lái hòu shù chéng dìng chà, shí bā ér yī, suǒ de yī míng tóng yì ér jiā jiǎn zhī, mǎn ruò bù zú, jìn tuì qí dù, dé zhèng jiāo jiā shí yuè lí jiǔ dào sù dù.
又置平交所入定氣余,加其日夜半入轉余,以乘其日損益率,滿通法而一,以 損益其日朓朒積,交率乘之,交數而一,為定數。乃以入氣入轉朓朒定數,朓減、 朒加平交入氣余,滿若不足,進退日算,為正交入定氣日算。其入定氣余,副之, 乘其日盈縮分,滿通法而一,以盈加、縮減其副,以加其日夜半日度,得正交加時 黃道日度。以正交加時度余減通法,余以正交之宿距度所入限數乘之,為距前分。 置距度下月道與黃道差,以通法乘之,減去距前分,余滿二百四十除,為定差;不 滿者一退為秒。以定差及秒加黃道度、余,仍計去冬至、夏至已來候數乘定差,十 八而一,所得依名同異而加減之,滿若不足,進退其度,得正交加時月離九道宿度。
gè zhì dìng shuò xián wàng jiā shí rì dù, cóng jiǔ dào xún cì xiāng jiā. fán hé shuò jiā shí, yuè xíng qián zài rì xià, yǔ tài yáng tóng dù, shì wèi lí xiàng. xiān zhì shuò xián wàng jiā shí huáng dào rì dù, yǐ zhèng jiāo jiā shí suǒ zài huáng dào sù dù jiǎn zhī, yú yǐ jiā qí zhèng jiāo jiǔ dào sù dù, mìng qǐ zhèng jiāo sù dù suàn wài, jí shuò xián wàng jiā shí suǒ dāng jiǔ dào sù dù yě. qí hé shuò jiā shí, ruò fēi zhèng jiāo, zé rì zài huáng dào, yuè zài jiǔ dào, gè rù sù dù suī duō shǎo bù tóng, kǎo qí qù jí, ruò yīng shéng zhǔn. gù yún: yuè xíng qián zài rì xià, yǔ tài yáng tóng dù. yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí yī yú jiǔ bǎi wǔ shí sì miǎo èr shí èr bàn wèi shàng xián, duì xiàng. bèi zhī, ér yǔ rì chōng, dé wàng, kǎn xiàng. cān zhī, dé xià xián, zhèn xiàng. gè yǐ jiā qí suǒ dāng jiǔ dào sù dù, miǎo yíng xiàng tǒng cóng yú, yú mǎn tōng fǎ cóng dù, dé qí rì jiā shí yuè dù. zōng wǔ wèi chéng shù sì shí, yǐ yuē dù yú, wèi fēn bù jǐn zhě, yīn wèi xiǎo fēn.
各置定朔、弦、望加時日度,從九道循次相加。凡合朔加時,月行潛在日下, 與太陽同度,是謂離象。先置朔、弦、望加時黃道日度,以正交加時所在黃道宿度 減之,余以加其正交九道宿度,命起正交宿度算外,即朔、弦、望加時所當九道宿 度也。其合朔加時,若非正交,則日在黃道,月在九道,各入宿度雖多少不同,考 其去極,若應繩准。故云:月行潛在日下,與太陽同度。以一象之度九十一、餘九 百五十四、秒二十二半為上弦,兌象。倍之,而與日沖,得望,坎象。參之,得下 弦,震象。各以加其所當九道宿度,秒盈象統從余,余滿通法從度,得其日加時月 度。綜五位成數四十,以約度余,為分;不盡者,因為小分。
shì jīng shuò yè bàn rù zhuǎn, ruò dìng shuò dà yú yǒu jìn tuì zhě, yì jiā jiǎn zhuǎn rì. fǒu zé yīn jīng shuò wèi dìng. lèi jiā yī rì, dé cì rì, gè yǐ yè bàn rù zhuǎn yú chéng liè shuāi, rú tōng fǎ ér yī, suǒ de yǐ jìn jiā tuì jiǎn qí rì zhuǎn fēn, wèi yuè zhuǎn dìng fēn. mǎn zhuǎn fǎ, wèi dù.
視經朔夜半入轉,若定朔大余有進退者,亦加、減轉日。否則因經朔為定。累 加一日,得次日,各以夜半入轉余乘列衰,如通法而一,所得以進加、退減其日轉 分,為月轉定分。滿轉法,為度。
shì dìng shuò xián wàng yè bàn rù zhuǎn, gè bàn liè shuāi yǐ jiǎn zhuǎn fēn. tuì zhě, dìng yú chéng shuāi, yǐ tōng fǎ chú, bìng shuāi ér bàn zhī jìn zhě, bàn yú chéng shuāi, yì yǐ tōng fǎ chú: jiē jiā suǒ jiǎn. nǎi yǐ dìng yú chéng zhī, yíng tōng fǎ dé yī, yǐ jiǎn jiā shí yuè dù, wèi yè bàn yuè dù. gè yǐ měi rì zhuǎn dìng fēn lěi jiā zhī, dé cì rì. ruò yǐ rù zhuǎn dìng fēn, chéng qí rì yè lòu, bèi bǎi kè chú, wèi chén fēn. yǐ jiǎn zhuǎn dìng fēn, yú wèi hūn fēn. wàng qián yǐ hūn wàng hòu yǐ chén jiā yè bàn dù, gè dé chén hūn yuè.
視定朔、弦、望夜半入轉,各半列衰以減轉分。退者,定余乘衰,以通法除, 並衰而半之;進者,半余乘衰,亦以通法除:皆加所減。乃以定余乘之,盈通法得 一,以減加時月度,為夜半月度。各以每日轉定分累加之,得次日。若以入轉定分, 乘其日夜漏,倍百刻除,為晨分。以減轉定分,余為昏分。望前以昏、望後以晨加 夜半度,各得晨、昏月。
gè shì měi rì yè bàn rù yīn yáng lì jiāo rì shù, yǐ qí xià qū shēn jī, yuè dào yǔ huáng dào tóng míng zhě, jiā zhī yì míng zhě, jiǎn zhī. gè yǐ jiā jiǎn měi rì chén hūn huáng dào yuè dù, wèi rù sù dìng dù jí fēn.
各視每日夜半入陰陽曆交日數,以其下屈伸積,月道與黃道同名者,加之;異 名者,減之。各以加、減每日辰昏黃道月度,為入宿定度及分。
wǔ yuē bù guǐ lòu shù
○五曰步軌漏術
yáo tǒng qiān wǔ bǎi èr shí.
爻統千五百二十。
xiàng jī sì bǎi bā shí.
象積四百八十。
chén bā kè bǎi liù shí fēn.
辰八刻百六十分。
hūn míng èr kè èr bǎi sì shí fēn.
昏、明二刻二百四十分。
gè zhì qí qì xiāo xī shuāi, yī dìng qì suǒ yǒu rì, měi yǐ zhì jiàng lǜ zhì jiǎn jiàng jiā qí fēn, mǎn bǎi cóng shuāi, gè dé měi rì xiāo xī dìng shuāi. qí jù èr fēn qián hòu gè yī qì zhī wài, zhì jiàng bù děng, jiē yǐ sān rì wèi xiàn. yǔ shuǐ chū rì, jiàng qī shí bā chū xiàn, rì sǔn shí èr cì xiàn, rì sǔn bā cì xiàn, rì sǔn sān cì xiàn, rì sǔn èr cì xiàn, rì sǔn hòu. qīng míng chū rì, zhì yī chū xiàn, rì yì yī cì xiàn, rì yì èr cì xiàn, rì yì sān cì xiàn, rì yì bā mò xiàn, rì yì shí jiǔ. chù shǔ chū rì, jiàng jiǔ shí jiǔ chū xiàn, rì sǔn shí jiǔ cì xiàn, rì sǔn bā cì xiàn, rì sǔn sān cì xiàn, rì sǔn èr mò xiàn, rì sǔn yī. hán lù chū rì, zhì yī chū xiàn, rì yì yī cì xiàn, rì yì èr cì xiàn, rì yì sān cì xiàn, rì yì bā mò xiàn, rì yì shí èr. gè zhì chū rì zhì jiàng lǜ, yī xiàn cì sǔn yì zhī, wèi měi rì lǜ. nǎi dì yǐ zhì jiǎn jiàng jiā qì chū xiāo xī shuāi, gè dé měi rì dìng shuāi.
各置其氣消息衰,依定氣所有日,每以陟降率陟減、降加其分,滿百從衰,各 得每日消息定衰。其距二分前後各一氣之外,陟、降不等,皆以三日為限。雨水初 日,降七十八;初限,日損十二;次限,日損八;次限,日損三;次限,日損二; 次限,日損後。清明初日,陟一;初限,日益一;次限,日益二;次限,日益三; 次限,日益八;末限,日益十九。處暑初日,降九十九;初限,日損十九;次限, 日損八;次限,日損三;次限,日損二;末限,日損一。寒露初日,陟一;初限, 日益一;次限,日益二;次限,日益三;次限,日益八;末限,日益十二。各置初 日陟降率,依限次損益之,為每日率。乃遞以陟減、降加氣初消息衰,各得每日定 衰。
nán fāng dài rì zhī xià, zhèng zhōng wú guǐ. zì dài rì zhī běi yí dù, nǎi chū shù qiān sān bǎi qī shí jiǔ. zì cǐ qǐ chà, měi dù zēng yī, zhōng yú èr shí wǔ dù, jì zēng èr shí liù fēn. yòu měi dù zēng èr, zhōng yú sì shí dù. yòu měi dù zēng liù, zhōng yú sì shí sì dù, zēng liù shí bā. yòu měi dù zēng èr, zhōng yú wǔ shí dù. yòu měi dù zēng qī, zhōng yú wǔ shí wǔ dù. yòu měi dù zēng shí jiǔ, zhōng yú liù shí dù, zēng bǎi liù shí. yòu měi dù zēng sān shí sān, zhōng yú liù shí wǔ dù. yòu měi dù zēng sān shí liù, zhōng yú qī shí dù. yòu měi dù zēng sān shí jiǔ, zhōng yú qī shí èr dù, zēng èr bǎi liù shí. yòu dù zēng sì bǎi sì shí. yòu dù zēng qiān liù shí. yòu dù zēng qiān bā bǎi liù shí. yòu dù zēng èr qiān bā bǎi sì shí. yòu dù zēng sì qiān. yòu dù zēng wǔ qiān sān bǎi sì shí. gè wèi měi dù chà. yīn lèi qí chà, yǐ dì jiā chū shù, mǎn bǎi wèi fēn, fēn shí wèi cùn, gè wèi měi dù guǐ chà. yòu lèi qí guǐ chà, dé dài rì zhī běi měi dù guǐ shù.
南方戴日之下,正中無晷。自戴日之北一度,乃初數千三百七十九。自此起差, 每度增一,終於二十五度,計增二十六分。又每度增二,終於四十度。又每度增六, 終於四十四度,增六十八。又每度增二,終於五十度。又每度增七,終於五十五度。 又每度增十九,終於六十度,增百六十。又每度增三十三,終於六十五度。又每度 增三十六,終於七十度。又每度增三十九,終於七十二度,增二百六十。又度增四 百四十。又度增千六十。又度增千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。 又度增五千三百四十。各為每度差。因累其差,以遞加初數,滿百為分,分十為寸, 各為每度晷差。又累其晷差,得戴日之北每度晷數。
gè zhì qí qì qù jí dù, yǐ jí qù dài rì dù wǔ shí liù jí fēn bā shí èr bàn jiǎn zhī, dé dài rì zhī běi dù shù. gè yǐ qí xiāo xī dìng shuāi suǒ zhí dù zhī guǐ chà, mǎn bǎi wèi fēn, fēn shí wèi cùn, dé měi rì guǐ chà. nǎi dì yǐ xī jiǎn xiāo jiā qí qì chū guǐ shù, dé měi rì zhōng guǐ cháng shù.
各置其氣去極度,以極去戴日度五十六及分八十二半減之,得戴日之北度數。 各以其消息定衰所直度之晷差,滿百為分,分十為寸,得每日晷差。乃遞以息減、 消加其氣初晷數,得每日中晷常數。
yǐ qí rì chù zài qì dìng xiǎo yú, yáo tǒng jiǎn zhī, yú wèi zhōng hòu fēn. bù zú jiǎn, fǎn xiāng jiǎn, wèi zhōng qián fēn. yǐ qí guǐ chà chéng zhī, rú tōng fǎ ér yī, wèi biàn chà. yǐ jiā jiǎn zhōng guǐ cháng shù, dōng zhì hòu, zhōng qián yǐ chà jiǎn, zhōng hòu yǐ chà jiā xià zhì hòu, zhōng qián yǐ chà jiā, zhōng hòu yǐ chà jiǎn. dōng zhì yī rì, yǒu jiǎn wú jiā xià zhì yī rì, yǒu jiā wú jiǎn. dé měi rì zhōng guǐ dìng shù.
以其日處在氣定小余,爻統減之,余為中後分。不足減,反相減,為中前分。 以其晷差乘之,如通法而一,為變差。以加、減中晷常數,冬至後,中前以差減, 中後以差加;夏至後,中前以差加,中後以差減。冬至一日,有減無加;夏至一日, 有加無減。得每日中晷定數。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi, mǎn xiàng jī wèi kè, bù mǎn wèi fēn. gè dì yǐ xī jiǎn xiāo jiā qí qì chū yè bàn lòu, dé měi rì yè bàn lòu dìng shù. qí quán kè, yǐ jiǔ qiān yī bǎi èr shí chéng zhī, shí jiǔ chéng kè fēn cóng zhī, rú sān bǎi ér yī, wèi chén chū yú shù.
又置消息定衰,滿象積為刻,不滿為分。各遞以息減、消加其氣初夜半漏,得 每日夜半漏定數。其全刻,以九千一百二十乘之,十九乘刻分從之,如三百而一, 為晨初餘數。
gè bèi yè bàn lòu, wèi yè kè. yǐ jiǎn bǎi kè, yú wèi zhòu kè. jiǎn zhòu wǔ kè yǐ jiā yè, jí zhòu wèi jiàn kè, yè wèi méi kè. bàn méi kè jiā bàn chén, qǐ zǐ chū suàn wài, dé rì chū chén kè. yǐ jiàn kè jiā ér mìng zhī, dé rì rù. zhì yè kè, wǔ ér yī, dé měi gèng chà kè. yòu wǔ chú zhī, dé měi chóu chà kè. yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè, dé jiǎ yè chū kè. yòu yǐ gèng chóu chà jiā zhī, dé wǔ yè gèng chóu suǒ dāng chén. qí yè bàn dìng lòu, yì míng chén chū yè kè.
各倍夜半漏,為夜刻。以減百刻,余為晝刻。減晝五刻以加夜,即晝為見刻, 夜為沒刻。半沒刻加半辰,起子初算外,得日出辰刻。以見刻加而命之,得日入。 置夜刻,五而一,得每更差刻。又五除之,得每籌差刻。以昏刻加日入辰刻,得甲 夜初刻。又以更籌差加之,得五夜更籌所當辰。其夜半定漏,亦名晨初夜刻。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi, mǎn bǎi wèi dù, bù mǎn wèi fēn. gè dì yǐ xī jiǎn xiāo jiā qì chū qù jí dù, gè dé měi rì qù jí dìng shù.
又置消息定衰,滿百為度,不滿為分。各遞以息減、消加氣初去極度,各得每 日去極定數。
yòu zhì xiāo xī dìng shuāi, yǐ wàn èr qiān sān bǎi bā shí liù chéng zhī, rú wàn liù qiān èr bǎi qī shí qī ér yī, wèi dù chà. chà mǎn bǎi wèi dù. gè dì yǐ xī jiā xiāo jiǎn qí qì chū jù zhōng dù, dé měi rì jù zhōng dù dìng shù. bèi zhī, yǐ jiǎn zhōu tiān, wèi jù zi dù.
又置消息定衰,以萬二千三百八十六乘之,如萬六千二百七十七而一,為度差。 差滿百為度。各遞以息加、消減其氣初距中度,得每日距中度定數。倍之,以減周 天,為距子度。
zhì qí rì chì dào rì dù, jiā jù zhōng dù, dé hūn zhōng xīng. bèi jù zi dù, yǐ jiā hūn zhōng xīng, dé xiǎo zhōng xīng. mìng hūn zhōng xīng wèi jiǎ yè zhōng xīng, jiā měi gèng chà dù, dé wǔ yè zhōng xīng.
置其日赤道日度,加距中度,得昏中星。倍距子度,以加昏中星,得曉中星。 命昏中星為甲夜中星,加每更差度,得五夜中星。
fán jiǔ fú suǒ zài, měi qì chū rì zhōng guǐ cháng shù bù qí. shǐ měi qì qù jí dù shù xiāng jiǎn, gè wèi qí qì xiāo xī dìng shù. yīn cè qí dì èr zhì rì guǐ, cè yī zhì kě yǐ, bù bì jiān yào dōng xià. yú qí dài rì zhī běi měi dù guǐ shù zhōng, jiào qǔ zhǎng duǎn tóng zhě, yǐ wèi qí dì dài rì běi dù shù jí fēn. měi qì gè yǐ xiāo xī dìng shù jiā jiǎn zhī, yīn dōng zhì hòu zhě, měi qì yǐ jiǎn. yīn xià zhì hòu zhě, měi qì yǐ jiā. dé měi qì dài rì běi dù shù. gè yīn suǒ zhí dù fēn zhī guǐ shù, wèi qí dì měi dìng qì chū rì zhōng guǐ cháng shù. qí cè guǐ yǒu zài biǎo nán zhě, yì jù qí guǐ chǐ cùn zhǎng duǎn yǔ dài rì běi měi dù guǐ shù tóng zhě, yīn qǔ qí suǒ zhí zhī dù, qù dài rì běi dù shù. fǎn zhī, wèi qù dài rì nán dù. rán hòu yǐ xiāo xī dìng shù jiā jiǎn zhī.
凡九服所在,每氣初日中晷常數不齊。使每氣去極度數相減,各為其氣消息定 數。因測其地二至日晷,測一至可矣,不必兼要冬夏。於其戴日之北每度晷數中, 較取長短同者,以為其地戴日北度數及分。每氣各以消息定數加減之,因冬至後者, 每氣以減。因夏至後者,每氣以加。得每氣戴日北度數。各因所直度分之晷數,為 其地每定氣初日中晷常數。其測晷有在表南者,亦據其晷尺寸長短與戴日北每度晷 數同者,因取其所直之度,去戴日北度數。反之,為去戴日南度。然後以消息定數 加減之。
èr zhì gè yú qí dì xià shuǐ lòu yǐ dìng dāng chù zhòu yè kè shù. nǎi xiāng jiǎn, wèi dōng xià zhì chà kè. bàn zhī, yǐ jiā jiǎn èr zhì zhòu yè kè shù, wèi dìng chūn qiū fēn chū rì zhòu yè kè shù. nǎi zhì měi qì xiāo xī dìng shù. yǐ dāng chù chà kè shù chéng zhī, rú èr zhì qù jí chà dù sì shí qī fēn, bā shí ér yī, suǒ de yī fēn qián hòu jiā jiǎn chū rì zhòu yè lòu kè, gè dé yú dìng qì chū rì zhòu yè lòu kè.
二至各於其地下水漏以定當處晝夜刻數。乃相減,為冬、夏至差刻。半之,以 加、減二至晝夜刻數,為定春、秋分初日晝夜刻數。乃置每氣消息定數。以當處差 刻數乘之,如二至去極差度四十七分,八十而一,所得依分前、後加、減初日晝夜 漏刻,各得余定氣初日晝夜漏刻。
zhì měi rì xiāo xī dìng shuāi, yì yǐ chà kè chéng zhī, chà dù ér yī, suǒ de yǐ xī jiǎn xiāo jiā qí qì chū lòu kè, dé cì rì. qí qiú jù zhōng dù jí hūn míng zhōng xīng rì chū rù, jiē yī yáng chéng fǎ qiú zhī. réng yǐ chà kè chéng zhī, chà dù ér yī, wèi jīn yǒu zhī shù. ruò zhì qí dì chūn qiū dìng rì zhōng guǐ cháng shù yǔ yáng chéng měi rì guǐ shù, jiào qí tóng zhě, yīn qí rì yè bàn lòu yì wèi qí dì dìng chūn qiū fēn chū rì yè bàn lòu. qiú yú dìng qì chū rì, yì yǐ xiāo xī dìng shù yī fēn qián hòu jiā jiǎn kè fēn, chūn fēn hòu yǐ jiǎn, qiū fēn hòu yǐ jiā. mǎn xiàng jī wèi kè. qiú cì rì, yì yǐ xiāo xī dìng shuāi, yī yáng chéng shù qiú zhī. cǐ shù jiū lǐ, dà tǐ hé tōng. rán gāo shān píng chuān, shì rì bù děng. jiào qí rì guǐ, zhǎng duǎn nǎi tóng. kǎo qí shuǐ lòu, duō shǎo shū bié. yǐ zī cān kè, qián shù wèi shěn.
置每日消息定衰,亦以差刻乘之,差度而一,所得以息減、消加其氣初漏刻, 得次日。其求距中度及昏明中星日出入,皆依陽城法求之。仍以差刻乘之,差度而 一,為今有之數。若置其地春、秋定日中晷常數與陽城每日晷數,較其同者,因其 日夜半漏亦為其地定春、秋分初日夜半漏。求余定氣初日,亦以消息定數依分前、 後加、減刻分,春分後以減,秋分後以加。滿象積為刻。求次日,亦以消息定衰, 依陽城術求之。此術究理,大體合通。然高山平川,視日不等。較其日晷,長短乃 同。考其水漏,多少殊別。以茲參課,前術為審。
lì sì xià
歷四下
liù yuē bù jiāo huì shù
○六曰步交會術
zhōng shù bā yì èr qiān qī bǎi èr shí wǔ wàn yī qiān sān bǎi èr shí èr.
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
jiāo zhōng rì èr shí qī, yú liù bǎi sì shí wǔ, miǎo qiān sān bǎi èr shí èr.
交終日二十七,餘六百四十五,秒千三百二十二。
zhōng rì shí sān, yú qiān bā bǎi sì shí èr, miǎo wǔ qiān liù bǎi liù shí yī.
中日十三,余千八百四十二,秒五千六百六十一。
shuò chà rì èr, yú jiǔ bǎi liù shí qī, miǎo bā qiān liù bǎi qī shí bā.
朔差日二,餘九百六十七,秒八千六百七十八。
wàng chà rì yī, yú sì bǎi bā shí sān, miǎo jiǔ qiān sān bǎi sān shí jiǔ.
望差日一,餘四百八十三,秒九千三百三十九。
wàng shù rì shí sì, yú èr qiān sān bǎi èr shí liù, miǎo wǔ qiān.
望數日十四,餘二千三百二十六,秒五千。
jiāo xiàn rì shí èr, yú qiān sān bǎi wǔ shí bā, miǎo liù qiān sān bǎi èr shí èr.
交限日十二,余千三百五十八,秒六千三百二十二。
jiāo lǜ sān bǎi sì shí sān.
交率三百四十三。
jiāo shù sì qiān sān bǎi liù shí jiǔ.
交數四千三百六十九。
jiāo miǎo fǎ yī wàn.
交秒法一萬。
yǐ jiāo shù qù shuò jī fēn bù jǐn, yǐ miǎo fǎ chéng zhī, yíng jiāo shù yòu qù zhī yú rú miǎo fǎ ér yī, wèi rù jiāo fēn. mǎn tōng fǎ wèi rì, mìng rì suàn wài, dé tiān zhèng jīng shuò shí jiā rù jiāo fàn rì jí yú. yīn jiā shuò chà, dé cì shuò. yǐ wàng shù jiā shuò, dé wàng. ruò yǐ jīng shuò wàng xiǎo yú jiǎn zhī, gè dé yè bàn suǒ rù. lěi jiā yī rì, dé cì rì. jiā zhī mǎn jiāo zhōng, qù zhī. gè yǐ qí rì rù qì tiǎo nǜ dìng shù, tiǎo jiǎn nǜ jiā rù jiāo fàn, wèi rù jiāo cháng rì jí yú. yòu yǐ jiāo lǜ chéng qí rì rù zhuǎn tiǎo nǜ dìng shù, rú jiāo shù ér yī, ér tiǎo jiǎn nǜ jiā rù jiāo cháng, wèi rù jiāo dìng rì jí yú. gè rú zhōng rì yǐ xià zhě, wèi yuè rù yáng lì yǐ shàng zhě, qù zhī, yú wèi yuè rù yīn lì.
以交數去朔積分;不盡,以秒法乘之,盈交數又去之;余如秒法而一,為入交 分。滿通法為日,命日算外,得天正經朔時加入交泛日及余。因加朔差,得次朔。 以望數加朔,得望。若以經朔望小余減之,各得夜半所入。累加一日,得次日。加 之滿交終,去之。各以其日入氣朓朒定數,朓減、朒加入交泛,為入交常日及余。 又以交率乘其日入轉朓朒定數,如交數而一,而朓減、朒加入交常,為入交定日及 余。各如中日已下者,為月入陽曆;已上者,去之,余為月入陰曆。
yīn yáng lì
○陰陽曆
yǐ qí yáo jiā jiǎn lǜ yǔ hòu yáo jiā jiǎn lǜ xiāng jiǎn, wèi qián chà. yòu yǐ hòu yáo lǜ yǔ cì hòu yáo lǜ xiāng jiǎn, wèi hòu chà. èr chà xiāng jiǎn, wèi zhōng chà. zhì suǒ zài yáo bìng hòu yáo jiā jiǎn lǜ, bàn zhōng chà yǐ jiā ér bàn zhī, shí wǔ ér yī, wèi yáo mò lǜ, yīn wèi hòu yáo chū lǜ. měi yǐ běn yáo chū mò lǜ xiāng jiǎn, wèi yáo chà. shí wǔ ér yī, wèi dù chà. bàn zhī, yǐ jiā jiǎn chū lǜ, shǎo xiàng jiǎn zhī, lǎo xiàng jiā zhī. wèi dìng chū lǜ. měi yǐ dù chà lěi jiā jiǎn zhī, shǎo xiàng yǐ chà jiǎn, lǎo xiàng yǐ chà jiā. gè dé měi suì jiā jiǎn dìng fēn. nǎi xún jī qí fēn, mǎn bǎi èr shí wèi dù, gè wèi yuè qù huáng dào shù jí fēn. qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ, shàng yáo wú mò lǜ, jiē bèi běn yáo jiā jiǎn lǜ, shí wǔ ér yī. suǒ de gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī, jiē hù dé qí lǜ.
以其爻加減率與後爻加減率相減,為前差。又以後爻率與次後爻率相減,為後 差。二差相減,為中差。置所在爻並後爻加減率,半中差以加而半之,十五而一, 為爻末率,因為後爻初率。每以本爻初、末率相減,為爻差。十五而一,為度差。 半之,以加減初率,少象減之,老象加之。為定初率。每以度差累加減之,少象以 差減,老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分,滿百二十為度,各為月去黃 道數及分。其四象初爻無初率,上爻無末率,皆倍本爻加減率,十五而一。所得各 以初、末率減之,皆互得其率。
gè zhì yè bàn rù zhuǎn, yǐ yè bàn rù jiāo dìng rì jí yú jiǎn zhī, bù zú jiǎn, jiā zhuǎn zhōng. yú wèi dìng jiāo chū rì yè bàn rù zhuǎn. nǎi yǐ dìng jiāo chū rì yǔ qí rì yè bàn rù yú, gè chéng qí rì zhuǎn dìng fēn, rú tōng fǎ ér yī, wèi fēn. mǎn zhuǎn fǎ, wèi dù. gè yǐ jiā qí rì zhuǎn jī dù fēn, nǎi xiāng jiǎn, suǒ yú wèi qí rì yè bàn yuè xíng rù yīn yáng dù shù. zhuǎn qiú cì rì, yǐ zhuǎn dìng fēn jiā zhī. yǐ yī xiàng zhī dù jiǔ shí chú zhī, ruò yǐ shǎo xiàng chú zhī, zé jiān chú chà dù yí dù fēn bǎi liù dà fēn shí sān xiǎo fēn shí sì. qì, rán hòu yǐ cì xiàng chú zhī. suǒ de yǐ shǎo yáng lǎo yáng shǎo yīn lǎo yīn wèi cì, qǐ shǎo yáng suàn wài, dé suǒ rù xiàng dù shù jí fēn. xiān yǐ sān shí chéng yīn yáng dù fēn, shí jiǔ ér yī, wèi dù fēn. bù jǐn, yǐ shí wǔ chéng shí jiǔ chú, wèi dà fēn. bù jǐn zhě, yòu chéng yòu chú, wèi xiǎo fēn. rán hòu yǐ xiàng dù jí fēn chú zhī. nǎi yǐ yī yáo zhī dù shí wǔ chú zhī, suǒ de rù yáo dù shù jí fēn. qí yuè xíng rù shǎo xiàng chū yáo zhī nèi jí lǎo xiàng shàng yáo zhī zhōng, jiē zhān huáng dào. dāng shuò wàng, zé yǒu kuī shí.
各置夜半入轉,以夜半入交定日及余減之,不足減,加轉終。余為定交初日夜 半入轉。乃以定交初日與其日夜半入余,各乘其日轉定分,如通法而一,為分。滿 轉法,為度。各以加其日轉積度分,乃相減,所余為其日夜半月行入陰陽度數。轉 求次日,以轉定分加之。以一象之度九十除之,若以少象除之,則兼除差度一、度 分百六、大分十三、小分十四。訖,然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、 老陰為次,起少陽算外,得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分,十九而一,為 度分。不盡,以十五乘、十九除,為大分。不盡者,又乘、又除,為小分。然後以 象度及分除之。乃以一爻之度十五除之,所得入爻度數及分。其月行入少象初爻之 內及老象上爻之中,皆沾黃道。當朔望,則有虧蝕。
fán rù jiāo dìng rú wàng chà yǐ xià, jiāo xiàn yǐ shàng, wèi rù shí xiàn wàng rù shí xiàn, zé yuè shí. shuò rù shí xiàn, yuè zài yīn lì, zé rì shí. rú wàng chà yǐ xià, wèi jiāo hòu. jiāo xiàn yǐ shàng, yǐ jiǎn jiāo zhōng, yú wèi jiāo qián. zhì jiāo qián hòu dìng rì jí yú, tōng zhī, wèi qù jiāo qián hòu dìng fēn. shí yī chéng zhī, èr qiān liù bǎi sì shí sān chú, wèi qù jiāo dù shù. bù jǐn, yǐ tōng fǎ chéng zhī, fù chú wèi yú. dà dǐ qù jiāo shí sān dù yǐ shàng, suī rù shí xiàn, wèi shè jiāo shù wēi, guāng jǐng xiāng jiē, huò bù jiàn shí. wàng qù jiāo fēn qī bǎi qī shí jiǔ yǐ xià zhě, jiē jì. yǐ shàng zhě, yǐ dìng jiāo fēn jiǎn wàng chà, yú yǐ bǎi bā shí sān yuē zhī, mìng yǐ shí wǔ wèi xiàn, de yuè shí zhī dà fēn.
凡入交定如望差已下,交限已上,為入蝕限;望入蝕限,則月蝕。朔入蝕限, 月在陰曆,則日蝕。如望差已下,為交後。交限已上,以減交中,余為交前。置交 前、後定日及余,通之,為去交前、後定分。十一乘之,二千六百四十三除,為去 交度數。不盡,以通法乘之,復除為余。大抵去交十三度已上,雖入蝕限,為涉交 數微,光景相接,或不見蝕。望去交分七百七十九已下者,皆既。已上者,以定交 分減望差,余以百八十三約之,命以十五為限,得月蝕之大分。
yuè zài yīn lì, chū qǐ dōng nán, shén yú zhèng nán, fù yú xī nán yuè zài yáng lì, chū qǐ dōng běi, shén yú zhèng běi, fù yú xī běi. qí shí shí èr fēn yǐ shàng zhě, qǐ yú zhèng dōng, fù yú zhèng xī. cǐ jù wǔ zhèng ér lùn zhī. yú gè suí fāng miàn suǒ zài, zhǔn cǐ qǔ zhèng.
月在陰曆,初起東南,甚於正南,復於西南;月在陽曆,初起東北,甚於正北, 復於西北。其蝕十二分已上者,起於正東,復於正西。此據午正而論之。余各隨方 面所在,准此取正。
fán yuè shí zhī dà fēn wǔ yǐ xià, yīn zēng sān. shí yǐ xià, yīn zēng sì. shí yǐ shàng, yīn zēng wǔ. qí qù jiāo dìng fēn wǔ bǎi èr shí yǐ xià, yòu zēng bàn. èr bǎi liù shí yǐ xià, yòu zēng bàn. gè wèi fàn yòng kè lǜ.
凡月蝕之大分五已下,因增三。十已下,因增四。十已上,因增五。其去交定 分五百二十已下,又增半。二百六十已下,又增半。各為泛用刻率。
yǐ suǒ rù qì bìng hòu qì zēng sǔn chà, bèi liù yáo chéng zhī, zōng liǎng qì chén shù chú zhī, wèi qì mò lǜ. yòu liè èr qì zēng sǔn chà, jiē bèi liù yáo chéng zhī, gè rú chén shù ér yī shǎo jiǎn duō, yú wèi qì chà. jiā jiǎn mò lǜ dōng zhì hòu yǐ chà jiǎn, xià zhì hòu yǐ chà jiā. wèi chū lǜ. bèi qì chà, zōng liǎng qì chén shù chú, wèi rì chà. bàn zhī, jiā jiǎn chū mò, wèi dìng lǜ. yǐ chà lěi jiā jiǎn qì chū dìng lǜ, dōng zhì hòu yǐ chà jiā, xià zhì hòu yǐ chà jiǎn. wèi měi rì zēng sǔn chà. nǎi xún jī zhī, suí suǒ rù qì rì zēng sǔn qì xià chà jī, gè qí rì dìng shù. qí èr zhì zhī qián yī qì, jiē hòu wú tóng chà, bù kě xiāng bìng, gè yīn qián mò wèi chū lǜ. yǐ qì chà dōng zhì qián jiǎn xià zhì qián jiā, wèi mò lǜ.
以所入氣並後氣增損差,倍六爻乘之,綜兩氣辰數除之,為氣末率。又列二氣 增損差,皆倍六爻乘之,各如辰數而一;少減多,余為氣差。加減末率冬至後以差 減,夏至後以差加。為初率。倍氣差,綜兩氣辰數除,為日差。半之,加減初、末, 為定率。以差累加、減氣初定率,冬至後以差加,夏至後以差減。為每日增損差。 乃循積之,隨所入氣日增損氣下差積,各其日定數。其二至之前一氣,皆後無同差, 不可相併,各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加,為末率。
yīn lì shí chà qiān èr bǎi qī shí wǔ, shí xiàn sān qiān wǔ bǎi èr shí sì, huò xiàn sān qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ. yáng lì shí xiàn bǎi sān shí wǔ, huò xiàn jiǔ bǎi qī shí sì. yǐ shí shuò suǒ rù qì rì xià chà jī, yīn lì jiǎn zhī, yáng lì jiā zhī, gè wèi shí dìng chà jí dìng xiàn. shuò zài yīn lì, qù jiāo dìng fēn mǎn shí dìng chà yǐ shàng zhě, wèi yīn lì shí. bù mǎn zhě, suī zài yīn lì, jiē lèi tóng yáng lì shí. qí qù jiāo dìng fēn mǎn dìng xiàn yǐ xià zhě, de shí. huò xiàn yǐ xià zhě, huò shí.
陰曆蝕差千二百七十五,蝕限三千五百二十四,或限三千六百五十九。陽曆蝕 限百三十五,或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積,陰曆減之,陽曆加之,各 為蝕定差及定限。朔在陰曆,去交定分滿蝕定差已上者,為陰曆蝕。不滿者,雖在 陰曆,皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者,的蝕。或限已下者,或蝕。
yīn lì shí zhě, zhì qù jiāo dìng fēn, yǐ shí dìng chà jiǎn zhī, yú bǎi sì yǐ xià zhě, jiē shí jì. yǐ shàng zhě, yǐ bǎi sì jiǎn zhī. yú yǐ bǎi sì shí sān yuē zhī. qí rù huò xiàn zhě, yǐ bǎi wǔ shí èr yuē zhī. bàn yǐ xià, wèi bàn ruò. bàn yǐ shàng, wèi bàn qiáng. yǐ jiǎn shí wǔ, yú wèi rì shí zhī dà fēn. qí tóng yáng lì shí zhě, qí qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà liù shí yǐ xià zhě, jiē shí jì. yǐ shàng zhě, yǐ yáng lì shí dìng xiàn jiā qù jiāo fēn, yǐ jiǔ shí yuē zhī. qí yáng lì shí zhě, zhì qù jiāo dìng fēn, yì yǐ jiǔ shí yuē zhī. rù huò xiàn zhě, yǐ bǎi sì shí sān yuē zhī. jiē bàn yǐ xià, wèi bàn ruò. bàn yǐ shàng, wèi bàn qiáng. mìng zhī, yǐ shí wǔ wèi xiàn, dé rì shí zhī dà fēn.
陰曆蝕者,置去交定分,以蝕定差減之,余百四已下者,皆蝕既。已上者,以 百四減之。余以百四十三約之。其入或限者,以百五十二約之。半已下,為半弱。 半已上,為半強。以減十五,余為日蝕之大分。其同陽曆蝕者,其去交定分少於蝕 定差六十已下者,皆蝕既。已上者,以陽曆蝕定限加去交分,以九十約之。其陽曆 蝕者,置去交定分,亦以九十約之。入或限者,以百四十三約之。皆半已下,為半 弱。半已上,為半強。命之,以十五為限,得日蝕之大分。
yuè zài yīn lì, chū qǐ xī běi, shén yú zhèng běi, fù yú dōng běi. yuè zài yáng lì, chū qǐ xī nán, shén yú zhèng nán, fù yú dōng nán. qí shí shí èr fēn yǐ shàng, jiē qǐ yú zhèng xī, fù yú zhèng dōng.
月在陰曆,初起西北,甚於正北,復於東北。月在陽曆,初起西南,甚於正南, 復於東南。其蝕十二分已上,皆起於正西,復於正東。
fán rì shí zhī dà fēn, jiē yīn zēng èr. qí yīn lì qù jiāo dìng fēn duō yú shí dìng chà qī shí yǐ shàng zhě, yòu zēng sān shí wǔ yǐ xià zhě, yòu zēng bàn. qí tóng yáng lì qù jiāo dìng fēn shǎo yú shí dìng chà èr shí yǐ xià zhě, yòu zēng bàn sì yǐ xià zhě, yòu zēng shǎo. gè wèi fàn yòng kè lǜ.
凡日蝕之大分,皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者,又增;三 十五已下者,又增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者,又增半;四已下 者,又增少。各為泛用刻率。
zhì qù jiāo dìng fēn, yǐ jiāo lǜ chéng zhī, èr shí chéng jiāo shù chú zhī qí yuè dào yǔ huáng dào tóng míng zhě, yǐ jiā shuò wàng dìng xiǎo yú: yì míng zhě, yǐ jiǎn shuò wàng dìng xiǎo yú: wèi shí dìng yú. rú qiú fā liǎn jiā shí shù rù zhī, dé shí shén chén kè. gè zhì fàn yòng kè lǜ, fù zhī. yǐ chéng qí rì rù zhuǎn sǔn yì lǜ, rú tōng fǎ ér yī. suǒ de yīng nǜ zhě, yī qí sǔn yì yīng tiǎo zhě, sǔn jiā yì jiǎn qí fù: wèi dìng yòng kè shù. bàn zhī, yǐ jiǎn shí shén chén kè, wèi kuī chū yǐ jiā shí shén chén kè, wèi fù mò. qí yuè shí, zhì dìng yòng kè shù, yǐ qí rì měi gèng chà kè chú, wèi gèng shù. bù jǐn, yǐ měi chóu chà kè chú, wèi chóu shù. zōng zhī wèi dìng yòng gèng chóu. nǎi lèi jì rì rù hòu zhì shí shén chén kè, zhì zhī, yǐ hūn kè jiā rì rù chén kè jiǎn zhī, yú yǐ gèng chóu chà kè chú zhī. suǒ de mìng yǐ chū gēng chóu suàn wài, dé shí shén gèng chóu. bàn dìng yòng gèng chóu jiǎn zhī, wèi kuī chū jiā zhī, wèi fù mò. àn tiān zhú jù mó luó suǒ chuán duàn rì shí fǎ, rì chán yù chē gōng zhě, de shí. qí yú jù rì suǒ zài gōng, huǒ xīng zài qián sān jí hòu wǔ zhī gōng, bìng fú zài rì xià, zé bù shí. ruò wǔ xīng jiē jiàn, yòu shuǐ zài yīn lì jí sān xīng yǐ shàng tóng jù yī xiǔ, zé yì bù shí. fán xīng yǔ rì bié gōng huò bié sù zé yì duàn, ruò tóng sù zé nán. tiān zhú suǒ yún shí èr gōng, jí zhōng guó zhī shí èr cì. yù chē gōng zhě, jiàng lóu zhī cì yě.
置去交定分,以交率乘之,二十乘交數除之;其月道與黃道同名者,以加朔望 定小余:異名者,以減朔、望定小余:為蝕定余。如求發斂加時術入之,得蝕甚辰 刻。各置泛用刻率,副之。以乘其日入轉損益率,如通法而一。所得應朒者,依其 損益;應朓者,損加、益減其副:為定用刻數。半之,以減蝕甚辰刻,為虧初;以 加蝕甚辰刻,為復末。其月蝕,置定用刻數,以其日每更差刻除,為更數。不盡, 以每籌差刻除,為籌數。綜之為定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻,置之,以昏 刻加日入辰刻減之,余以更籌差刻除之。所得命以初更籌算外,得蝕甚更籌。半定 用更籌減之,為虧初;加之,為復末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法,日躔郁車宮者, 的蝕。其餘據日所在宮,火星在前三及後五之宮,並伏在日下,則不蝕。若五星皆 見,又水在陰曆及三星已上同聚一宿,則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷,若 同宿則難。天竺所云十二宮,即中國之十二次。郁車宮者,降婁之次也。
jiǔ fú zhī dì, shí chà bù tóng. xiān cè qí dì èr zhì jí dìng chūn qiū fēn zhōng guǐ zhǎng duǎn, yǔ yáng chéng měi rì zhōng guǐ cháng shù jiào qǔ tóng zhě, gè yīn qí rì shí chà wèi qí dì èr zhì jí dìng chūn qiū fēn shí chà. yǐ xià zhì chà jiǎn chūn fēn chà, yǐ chūn fēn chà jiǎn dōng zhì, gè wèi lǜ. bìng èr lǜ, bàn zhī, liù ér yī, wèi xià lǜ. èr lǜ xiāng jiǎn, liù ér yī, wèi zǒng chà. zhì zǒng chà, liù ér yī, wèi qì chà. bàn qì chà, yǐ jiā xià lǜ, yòu yǐ zǒng chà jiǎn zhī, wèi dōng lǜ. dōng lǜ jí dōng zhì lǜ. měi yǐ qì chà jiā zhī, gè wèi měi qì dìng lǜ. nǎi xún jī qí lǜ, yǐ jiǎn dōng zhì shí chà, gè dé měi qì chū rì shí chà. qiú měi rì, rú yáng chéng fǎ qiú zhī. ruò dài rì zhī nán, dāng jì suǒ zài dì, jiē fǎn yòng zhī.
九服之地,蝕差不同。先測其地二至及定春秋分中晷長短,與陽城每日中晷常 數較取同者,各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差,以春 分差減冬至,各為率。並二率,半之,六而一,為夏率。二率相減,六而一,為總 差。置總差,六而一,為氣差。半氣差,以加夏率,又以總差減之,為冬率。冬率 即冬至率。每以氣差加之,各為每氣定率。乃循積其率,以減冬至蝕差,各得每氣 初日蝕差。求每日,如陽城法求之。若戴日之南,當計所在地,皆反用之。
qī yuē bù wǔ xīng shù
○七曰步五星術
suì xīng
△歲星
zhōng lǜ bǎi èr shí yī wàn èr qiān wǔ bǎi qī shí jiǔ, miǎo liù.
終率百二十一萬二千五百七十九,秒六。
zhōng rì sān bǎi jiǔ shí bā, yú èr qiān liù bǎi wǔ shí jiǔ, miǎo liù.
終日三百九十八,餘二千六百五十九,秒六。
biàn chà sān shí sì, miǎo shí sì.
變差三十四,秒十四。
xiàng suàn jiǔ shí yī, yú èr bǎi sān shí bā, miǎo wǔ shí qī, wēi fēn shí èr.
象算九十一,餘二百三十八,秒五十七,微分十二。
yáo suàn shí wǔ, yú bǎi liù shí liù, miǎo sì shí èr, wēi fēn bā shí èr.
爻算十五,余百六十六,秒四十二,微分八十二。
yíng rě
△熒惹
zhōng lǜ èr bǎi sān shí qī wàn yī qiān sān, miǎo bā shí liù.
終率二百三十七萬一千三,秒八十六。
zhōng rì qī bǎi qī shí jiǔ, yú èr qiān bā bǎi sì shí sān, miǎo bā shí liù.
終日七百七十九,餘二千八百四十三,秒八十六。
biàn chà sān shí èr, miǎo èr.
變差三十二,秒二。
xiàng suàn jiǔ shí yī, yú èr bǎi sān shí bā, miǎo sì shí sān, wēi fēn bā shí sì.
象算九十一,餘二百三十八,秒四十三,微分八十四。
yáo suàn shí wǔ, yú bǎi liù shí liù, miǎo sì shí, wēi fēn liù shí èr.
爻算十五,余百六十六,秒四十,微分六十二。
zhèn xīng
△鎮星
zhōng lǜ bǎi yī shí sì wàn jiǔ qiān sān bǎi jiǔ shí jiǔ, miǎo jiǔ shí bā.
終率百一十四萬九千三百九十九,秒九十八。
zhōng rì sān bǎi qī shí bā, yú èr bǎi qī shí jiǔ, miǎo jiǔ shí bā.
終日三百七十八,餘二百七十九,秒九十八。
biàn chà èr shí èr, miǎo jiǔ shí èr.
變差二十二,秒九十二。
xiàng suàn jiǔ shí yī, yú èr bǎi sān shí qī, miǎo bā shí qī.
象算九十一,餘二百三十七,秒八十七。
yáo suàn shí wǔ, yú bǎi liù shí liù, miǎo sān shí yī, wēi fēn shí liù.
爻算十五,余百六十六,秒三十一,微分十六。
tài bái
△太白
zhōng lǜ bǎi qī shí qī wàn wǔ qiān sān shí, miǎo shí èr.
終率百七十七萬五千三十,秒十二。
zhōng rì wǔ bǎi bā shí sān, yú èr qiān qī bǎi yī shí yī, miǎo shí èr.
終日五百八十三,餘二千七百一十一,秒十二。
zhōng hé rì èr bǎi jiǔ shí yī, yú èr qiān bā bǎi qī shí wǔ, miǎo liù.
中合日二百九十一,餘二千八百七十五,秒六。
biàn chà sān shí, miǎo wǔ shí sān.
變差三十,秒五十三。
xiàng suàn jiǔ shí yī, yú èr bǎi sān shí bā, miǎo sān shí sì, wēi fēn wǔ shí sì.
象算九十一,餘二百三十八,秒三十四,微分五十四。
yáo suàn shí wǔ, yú bǎi liù shí liù, miǎo sān shí jiǔ, wēi fēn jiǔ.
爻算十五,余百六十六,秒三十九,微分九。
chén xīng
△辰星
zhōng lǜ sān shí wǔ wàn èr qiān èr bǎi qī shí jiǔ, miǎo qī shí èr.
終率三十五萬二千二百七十九,秒七十二。
zhōng rì bǎi yī shí wǔ, yú èr qiān liù bǎi qī shí jiǔ, miǎo qī shí èr.
終日百一十五,餘二千六百七十九,秒七十二。
zhōng hé rì wǔ shí qī, yú èr qiān bā bǎi wǔ shí jiǔ, miǎo bā shí liù.
中合日五十七,餘二千八百五十九,秒八十六。
biàn chà bǎi sān shí liù, miǎo qī shí bā.
變差百三十六,秒七十八。
xiàng suàn jiǔ shí yī, yú èr bǎi sì shí sì, miǎo jiǔ shí bā, wēi fēn liù shí.
象算九十一,餘二百四十四,秒九十八,微分六十。
yáo suàn shí wǔ, yú bǎi liù shí qī, miǎo sì shí jiǔ, wēi fēn qī shí sì.
爻算十五,余百六十七,秒四十九,微分七十四。
chén fǎ qī bǎi liù shí.
辰法七百六十。
miǎo fǎ yī bǎi.
秒法一百。
wēi fēn fǎ jiǔ shí liù.
微分法九十六。
zhì zhōng jī fēn, yǐ dōng zhì xiǎo yú jiǎn zhī, gè yǐ qí xīng zhōng lǜ qù zhī, bù jǐn zhě, fǎn yǐ jiǎn zhōng lǜ yú mǎn tōng fǎ wèi rì, dé dōng zhì yè bàn hòu píng hé rì suàn. gè yǐ qí xīng biàn chà chéng jī suàn, mǎn gàn shí qù zhī yú mǎn tōng fǎ, wèi rì. yǐ jiǎn píng hé rì suàn, dé rù lì suàn shù. jiē sì yuē qí yú, tóng yú chén fǎ. jí yǐ yī xiàng zhī suàn chú zhī, yǐ shǎo yáng lǎo yáng shǎo yīn lǎo yīn wèi cì, qǐ shǎo yáng suàn wài. yú yǐ yī yáo zhī suàn chú zhī suǒ de mìng qǐ qí xiàng chū yáo suàn wài, dé wài rù yáo suàn shù.
置中積分,以冬至小余減之,各以其星終率去之,不盡者,返以減終率;余滿 通法為日,得冬至夜半後平合日算。各以其星變差乘積算,滿干實去之;余滿通法, 為日。以減平合日算,得入歷算數。皆四約其餘,同於辰法。及以一象之算除之, 以少陽、老陽、少陰、老陰為次,起少陽算外。余以一爻之算除之;所得命起其象 初爻算外,得外入爻算數。
wǔ xīng yáo xiàng lì
○五星爻象歷
yǐ suǒ rù yáo yǔ hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn, wèi qián chà yòu yǐ hòu yáo yǔ cì hòu yáo sǔn yì lǜ xiāng jiǎn, wèi hòu chà èr chà xiāng jiǎn, wèi zhōng chà. zhì suǒ rù yáo bìng hòu yáo sǔn yì lǜ, bàn zhōng chà yǐ jiā zhī, jiǔ zhī, èr bǎi qī shí sì ér yī, wèi yáo mò lǜ, yīn wèi hòu yáo chū lǜ. jiē yīn qián yáo mò lǜ, yǐ wèi hòu yáo chū lǜ. chū mò zhī lǜ xiāng jiǎn, wèi yáo chà. bèi yáo chà, jiǔ zhī, èr bǎi qī shí sì ér yī, wèi suàn chà. bàn zhī, jiā jiǎn chū mò, gè wèi dìng lǜ. yǐ suàn chà lěi jiā jiǎn yáo chū dìng lǜ, shǎo xiàng yǐ chà jiǎn, lǎo xiàng yǐ chà jiā. wèi měi suàn sǔn yì lǜ. xún lèi qí lǜ, suí suǒ rù yáo sǔn yì qí xià jìn tuì jī, gè dé qí suàn dìng shù. qí sì xiàng chū yáo wú chū lǜ, shàng yáo wú mò lǜ, jiē zhì běn yáo sǔn yì lǜ sì ér jiǔ zhī, èr bǎi qī shí sì dé yī, gè yǐ chū mò lǜ jiǎn zhī, jiē hù dé qí lǜ.
以所入爻與後爻損益率相減,為前差;又以後爻與次後爻損益率相減,為後差; 二差相減,為中差。置所入爻並後爻損益率,半中差以加之,九之,二百七十四而 一,為爻末率,因為後爻初率。皆因前爻末率,以為後爻初率。初、末之率相減, 為爻差。倍爻差,九之,二百七十四而一,為算差。半之,加減初、末,各為定率。 以算差累加、減爻初定率,少象以差減,老象以差加。為每算損益率。循累其率, 隨所入爻損益其下進退積,各得其算定數。其四象初爻無初率,上爻無末率,皆置 本爻損益率四而九之,二百七十四得一,各以初、末率減之,皆互得其率。
gè zhì qí xīng píng hé suǒ rù yáo zhī suàn chà, bàn zhī, yǐ jiǎn qí rù suàn sǔn yì lǜ. sǔn zhě, yǐ suǒ rù yú chéng chà, chén fǎ chú, bìng chà ér bàn zhī yì zhě, bàn rù yú, chéng chà, yì chén fǎ chú: jiē zhōng suǒ jiǎn zhī lǜ. nǎi yǐ rù yú chéng zhī, chén fǎ ér yī. suǒ de yǐ sǔn yì qí suàn xià jìn tuì, gè wèi píng hé suǒ rù dìng shù.
各置其星平合所入爻之算差,半之,以減其入算損益率。損者,以所入余乘差, 辰法除,並差而半之;益者,半入余,乘差,亦辰法除:皆中所減之率。乃以入余 乘之,辰法而一。所得以損益其算下進退,各為平合所入定數。
zhì jìn tuì dìng shù, jīn xīng zé bèi zhì zhī. gè yǐ hé xià shèng shù chéng zhī, chú shù chú zhī. suǒ de mǎn chén fǎ wèi rì, yǐ jìn jiā tuì jiǎn píng hé rì suàn, xiān yǐ sì yuē píng hé yú, rán hòu jiā jiǎn. wèi cháng hé rì suàn.
置進退定數,金星則倍置之。各以合下乘數乘之,除數除之。所得滿辰法為日, 以進加、退減平合日算,先以四約平合余,然後加減。為常合日算。
zhì cháng hé rì xiān hòu dìng shù, sì ér yī, yǐ xiān jiǎn hòu jiā cháng hé rì suàn, dé dìng hé rì suàn. yòu sì yuē yíng suō fēn, yǐ dìng hé yú chéng zhī, mǎn chén fǎ ér yī. suǒ de yǐ yíng jiā suō jiǎn qí dìng yú, jiā qí rì yè bàn rì dù, wèi dìng hé jiā shí xīng dù.
置常合日先後定數,四而一,以先減、後加常合日算,得定合日算。又四約盈 縮分,以定合余乘之,滿辰法而一。所得以盈加、縮減其定余,加其日夜半日度, 為定合加時星度。
yòu zhì dìng hé rì suàn, yǐ dōng zhì dà xiǎo yú jiā zhī, tiān zhèng jīng shuò dà xiǎo yú jiǎn zhī. qí zhì shuò xiǎo yú, jiē xiān yǐ sì yuē zhī. ruò dà yú bù zú jiǎn, yòu yǐ yáo shù jiā zhī, nǎi jiǎn zhī. yú mǎn sì xiàng zhī cè chú, wèi yuè shù. bù jǐn zhě, wèi rù shuò rì suàn. mìng yuè qǐ tiān zhèng rì qǐ jīng shuò suàn wài, dé dìng hé yuè rì. shì dìng shuò yǔ jīng shuò yǒu jìn tuì zhě, yì jìn jiǎn tuì jiā yī rì wèi dìng.
又置定合日算,以冬至大小余加之,天正經朔大小余減之。其至朔小余,皆先 以四約之。若大余不足減,又以爻數加之,乃減之。余滿四象之策除,為月數。不 盡者,為入朔日算。命月起天正、日起經朔算外,得定合月、日。視定朔與經朔有 進退者,亦進減、退加一日為定。
zhì cháng hé jí dìng hé yīng jiā jiǎn dìng shù, tóng míng xiāng cóng, yì míng xiāng xiāo nǎi yǐ jiā jiǎn qí píng hé rù yáo suàn, mǎn ruò bù zú, jìn tuì yáo suàn, dé dìng hé suǒ rù. nǎi yǐ hé hòu zhū biàn lì dù lěi jiā zhī, qù mìng rú qián, dé cì biàn chū rì suǒ rù. rú píng hé qiú jìn tuì dìng shù, nǎi yǐ chéng shù chéng zhī, chú shù chú zhī, gè wèi jìn tuì biàn lǜ.
置常合及定合應加減定數,同名相從,異名相消;乃以加減其平合入爻算,滿 若不足,進退爻算,得定合所入。乃以合後諸變歷度累加之,去命如前,得次變初 日所入。如平合求進退定數,乃以乘數乘之,除數除之,各為進退變率。
wǔ xīng biàn xíng rì zhōng lǜ dù zhōng lǜ chà xíng sǔn yì lǜ lì dù chéng shù chú shù
五星變行日中率、度中率、差行損益率、歷度乘數、除數
suì xīng
○歲星
hé hòu fú: shí qī rì sān bǎi sān shí èr fēn, xíng sān dù sān bǎi sān shí èr fēn. xiān chí, èr rì yì jí jiǔ fēn. lì, yí dù sān bǎi wǔ shí qī fēn. chéng shù sān bǎi wǔ shí, chú shù èr bǎi bā shí yī.
合後伏:十七日三百三十二分,行三度三百三十二分。先遲,二日益疾九分。 歷,一度三百五十七分。乘數三百五十,除數二百八十一。
qián shùn: bǎi yī shí èr rì, xíng shí bā dù liù bǎi wǔ shí liù fēn. xiān jí, wǔ rì yì chí liù fēn. lì, jiǔ dù sān bǎi sān shí qī fēn. chéng shù sān bǎi wǔ shí, chú shù èr bǎi bā shí yī.
前順:百一十二日,行十八度六百五十六分。先疾,五日益遲六分。歷,九度 三百三十七分。乘數三百五十,除數二百八十一。
qián liú: èr shí qī rì. lì, èr dù èr bǎi èr shí fēn. chéng shù èr bǎi liù shí qī, chú shù èr bǎi èr shí yī.
前留:二十七日。歷,二度二百二十分。乘數二百六十七,除數二百二十一。
qián tuì: sì shí sān rì, tuì wǔ dù sān bǎi liù shí jiǔ fēn. xiān chí, liù rì yì jí shí yī fēn. lì, sān dù sì bǎi qī shí wǔ fēn. chéng shù sì bǎi qī shí, chú shù sì bǎi sān.
前退:四十三日,退五度三百六十九分。先遲,六日益疾十一分。歷,三度四 百七十五分。乘數四百七十,除數四百三。
hòu tuì: sì shí sān rì, tuì wǔ dù sān bǎi liù shí jiǔ fēn. xiān chí, liù rì yì chí shí yī fēn. lì, sān dù sì bǎi qī shí wǔ fēn. chéng shù wǔ bǎi yī shí, chú shù sì bǎi liù shí qī.
後退:四十三日,退五度三百六十九分。先遲,六日益遲十一分。歷,三度四 百七十五分。乘數五百一十,除數四百六十七。
hòu liú: èr shí qī rì. lì, sān dù èr bǎi yī shí fēn. chéng shù èr bǎi qī shí, chú shù èr bǎi èr shí èr.
後留:二十七日。歷,三度二百一十分。乘數二百七十,除數二百二十二。
hòu shùn: bǎi yī shí èr rì, xíng shí bā dù liù shí wǔ fēn. xiān chí, wǔ rì yì jí liù fēn. lì, jiǔ dù sān bǎi sān shí qī fēn. chéng shù èr bǎi liù shí qī, chú shù èr bǎi èr shí qī.
後順:百一十二日,行十八度六十五分。先遲,五日益疾六分。歷,九度三百 三十七分。乘數二百六十七,除數二百二十七。
hé qián fú: shí qī rì sān bǎi sān shí èr fēn, xíng sān dù sān bǎi sān shí èr fēn. xiān jí, èr rì yì chí jiǔ fēn. lì, yí dù sān bǎi wǔ shí bā fēn. chéng shù sān bǎi wǔ shí, chú shù èr bǎi bā shí yī.
合前伏:十七日三百三十二分,行三度三百三十二分。先疾,二日益遲九分。 歷,一度三百五十八分。乘數三百五十,除數二百八十一。
yíng huò
○熒惑
hé hòu fú: qī shí yī rì qī bǎi sān shí wǔ fēn, xíng wǔ shí sì dù qī bǎi sān shí wǔ fēn. xiān jí, wǔ rì yì chí qī fēn. lì, sān shí bā dù èr bǎi yī fēn. chéng shù bǎi èr shí qī, chú shù sān shí.
合後伏:七十一日七百三十五分,行五十四度七百三十五分。先疾,五日益遲 七分。歷,三十八度二百一分。乘數百二十七,除數三十。
qián jí: èr bǎi yī shí sì rì, xíng bǎi sān shí liù dù. xiān jí, jiǔ rì yì chí sì fēn. lì, bǎi yī shí sān dù wǔ bǎi jiǔ shí liù fēn. chéng shù bǎi èr shí qī, chú shù sān shí.
前疾:二百一十四日,行百三十六度。先疾,九日益遲四分。歷,百一十三度 五百九十六分。乘數百二十七,除數三十。
qián chí: liù shí rì, xíng èr shí wǔ dù. xiān jí, rì yì chí sì fēn. lì, sān shí yí dù liù bǎi bā shí wǔ fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù wǔ shí sì.
前遲:六十日,行二十五度。先疾,日益遲四分。歷,三十一度六百八十五分。 乘數二百三,除數五十四。
qián liú: shí sān rì, lì, liù dù liù bǎi jiǔ shí sān fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù wǔ shí sì.
前留:十三日,歷,六度六百九十三分。乘數二百三,除數五十四。
qián tuì: sān shí yī rì, tuì bā dù sì bǎi qī shí sān fēn. xiān chí, liù rì yì jí wǔ fēn. lì, shí liù dù sān bǎi liù shí qī fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù sì shí bā.
前退:三十一日,退八度四百七十三分。先遲,六日益疾五分。歷,十六度三 百六十七分。乘數二百三,除數四十八。
hòu tuì: sān shí yī rì, tuì bā dù sì bǎi qī shí sān fēn. xiān jí, liù rì yì chí wǔ fēn. lì, shí liù dù sān bǎi liù shí qī fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù sì shí bā.
後退:三十一日,退八度四百七十三分。先疾,六日益遲五分。歷,十六度三 百六十七分。乘數二百三,除數四十八。
hòu liú: shí sān rì. lì, liù dù liù bǎi jiǔ shí sān fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù sì shí bā.
後留:十三日。歷,六度六百九十三分。乘數二百三,除數四十八。
hòu chí: liù shí rì, xíng èr shí wǔ dù. xiān chí, rì yì jí sì fēn. lì, sān shí yí dù liù bǎi bā shí wǔ fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù wǔ shí sì.
後遲:六十日,行二十五度。先遲,日益疾四分。歷,三十一度六百八十五分。 乘數二百三,除數五十四。
hòu jí: èr bǎi yī shí sì rì, xíng bǎi sān shí liù dù. xiān chí, jiǔ rì yì jí sì fēn. lì, bǎi yī shí sān dù wǔ bǎi jiǔ shí liù fēn. chéng shù èr bǎi sān, chú shù wǔ shí sì.
後疾:二百一十四日,行百三十六度。先遲,九日益疾四分。歷,百一十三度 五百九十六分。乘數二百三,除數五十四。
hé qián fú: qī shí yī rì qī bǎi sān shí liù fēn, xíng wǔ shí sì dù qī bǎi sān shí liù fēn. xiān chí, wǔ rì yì jí qī fēn. lì, sān shí bā dù èr bǎi yī fēn. chéng shù bǎi èr shí qī, chú shù sān shí.
合前伏:七十一日七百三十六分,行五十四度七百三十六分。先遲,五日益疾 七分。歷,三十八度二百一分。乘數百二十七,除數三十。
zhèn xīng
○鎮星
hé hòu fú: shí bā rì sì bǎi yī shí wǔ fēn, xíng yí dù sì bǎi yī shí wǔ fēn. xiān chí, èr rì yì jí jiǔ fēn. lì, sì bǎi bā shí fēn. chéng shù shí èr, chú shù shí yī.
合後伏:十八日四百一十五分,行一度四百一十五分。先遲,二日益疾九分。 歷,四百八十分。乘數十二,除數十一。
qián shùn: bā shí sān rì, xíng qī dù èr bǎi sì shí yī fēn. xiān jí, liù rì yì chí wǔ fēn. lì, èr dù liù bǎi èr shí sān fēn. chéng shù shí èr, chú shù shí yī.
前順:八十三日,行七度二百四十一分。先疾,六日益遲五分。歷,二度六百 二十三分。乘數十二,除數十一。
qián liú: sān shí qī rì sān bǎi bā shí fēn. lì, yí dù èr bǎi bā fēn. chéng shù shí, chú shù jiǔ.
前留:三十七日三百八十分。歷,一度二百八分。乘數十,除數九。
qián tuì: wǔ shí rì, tuì èr dù sān bǎi sān shí sì fēn. xiān chí, qī rì yì jí yī fēn. lì, yí dù wǔ bǎi sān shí yī fēn. chéng shù èr shí, chú shù shí qī.
前退:五十日,退二度三百三十四分。先遲,七日益疾一分。歷,一度五百三 十一分。乘數二十,除數十七。
hòu tuì: wǔ shí rì, tuì èr dù sān bǎi sān shí sì fēn, xiān jí, qī rì yì chí yī fēn. lì, yí dù wǔ bǎi sān shí yī fēn. chéng shù wǔ, chú shù sì.
後退:五十日,退二度三百三十四分,先疾,七日益遲一分。歷,一度五百三 十一分。乘數五,除數四。
hòu liú: sān shí qī rì sān bǎi bā shí fēn. lì, yí dù èr bǎi bā fēn. chéng shù èr shí, chú shù yī shí qī.
後留:三十七日三百八十分。歷,一度二百八分。乘數二十,除數一十七。
hòu shùn: bā shí sān rì, xíng qī dù èr bǎi sì shí yī fēn. xiān chí, liù rì yì jí wǔ fēn. lì, èr dù liù bǎi èr shí sān fēn. chéng shù shí, chú shù jiǔ.
後順:八十三日,行七度二百四十一分。先遲,六日益疾五分。歷,二度六百 二十三分。乘數十,除數九。
hé qián fú: shí bā rì sì bǎi yī shí wǔ fēn, xíng yí dù sì bǎi yī shí wǔ fēn. xiān jí, èr rì yì chí jiǔ fēn. lì, sì bǎi bā shí fēn. chéng shù shí èr, chú shù shí yī.
合前伏:十八日四百一十五分,行一度四百一十五分。先疾,二日益遲九分。 歷,四百八十分。乘數十二,除數十一。
tài bái
○太白
chén hé hòu fú: sì shí yī rì qī bǎi yī shí jiǔ fēn, xíng wǔ shí èr dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn. xiān chí, sān rì yì jí shí liù fēn. lì, sì shí yí dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn. chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī, chú shù èr bǎi jiǔ.
晨合後伏:四十一日七百一十九分,行五十二度七百一十九分。先遲,三日益 疾十六分。歷,四十一度七百一十九分。乘數七百九十七,除數二百九。
xī jí xíng: bǎi qī shí yī rì, xíng èr bǎi liù dù. xiān jí, wǔ rì yì chí jiǔ fēn. lì, bǎi qī shí yí dù chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī, chú shù èr bǎi jiǔ.
夕疾行:百七十一日,行二百六度。先疾,五日益遲九分。歷,百七十一度乘 數七百九十七,除數二百九。
xī píng xíng: shí èr rì, xíng shí èr dù. lì, shí èr dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bǎi wǔ shí liù.
夕平行:十二日,行十二度。歷,十二度。乘數五百一十五,除數百五十六。
xī chí xíng: sì shí èr rì, xíng sān shí yí dù, xiān jí, rì yì chí shí fēn. lì, sì shí èr dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bǎi sān shí qī.
夕遲行:四十二日,行三十一度,先疾,日益遲十分。歷,四十二度。乘數五 百一十五,除數百三十七。
xī liú: bā rì. lì, bā dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù jiǔ shí èr.
夕留:八日。歷,八度。乘數五百一十五,除數九十二。
xī tuì: shí rì, tuì wǔ dù. xiān chí, rì yì jí jiǔ fēn. lì, shí dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bā shí liù.
夕退:十日,退五度。先遲,日益疾九分。歷,十度。乘數五百一十五,除數 八十六。
xī hé qián fú: liù rì, tuì wǔ dù. xiān jí, rì yì chí shí wǔ fēn. lì, liù dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bā shí sì.
夕合前伏:六日,退五度。先疾,日益遲十五分。歷,六度。乘數五百一十五, 除數八十四。
xī hé hòu fú: liù rì, tuì wǔ dù. xiān chí, rì yì jí shí wǔ fēn. lì, liù dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bā shí sān.
夕合後伏:六日,退五度。先遲,日益疾十五分。歷,六度。乘數五百一十五, 除數八十三。
chén tuì: shí rì, tuì wǔ dù. xiān jí, rì yì chí jiǔ fēn. lì, shí dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bā shí sì.
晨退:十日,退五度。先疾,日益遲九分。歷,十度。乘數五百一十五,除數 八十四。
chén liú: bā rì, lì bā dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bā shí liù.
晨留:八日,歷八度。乘數五百一十五,除數八十六。
chén chí xíng: sì shí èr rì, xíng sān shí yí dù. xiān chí, rì yì jí shí fēn. lì, sì shí èr dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù jiǔ shí èr.
晨遲行:四十二日,行三十一度。先遲,日益疾十分。歷,四十二度。乘數五 百一十五,除數九十二。
chén píng xíng: shí èr rì, xíng shí èr dù. lì, shí èr dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bǎi sān shí qī.
晨平行:十二日,行十二度。歷,十二度。乘數五百一十五,除數百三十七。
chén jí xíng: bǎi qī shí yī rì, xíng èr bǎi liù dù. xiān chí, wǔ rì yì jí jiǔ fēn. lì, bǎi qī shí yí dù. chéng shù wǔ bǎi yī shí wǔ, chú shù bǎi wǔ shí liù.
晨疾行:百七十一日,行二百六度。先遲,五日益疾九分。歷,百七十一度。 乘數五百一十五,除數百五十六。
chén hé qián fú: sì shí yī rì qī bǎi yī shí jiǔ fēn, xíng wǔ shí èr dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn. xiān jí, sān rì yì chí shí liù fēn. lì, sì shí yí dù qī bǎi yī shí jiǔ fēn. chéng shù qī bǎi jiǔ shí qī, chú shù èr bǎi jiǔ.
晨合前伏:四十一日七百一十九分,行五十二度七百一十九分。先疾,三日益 遲十六分。歷,四十一度七百一十九分。乘數七百九十七,除數二百九。
chén xīng
○辰星
chén hé hòu fú: shí liù rì qī bǎi yī shí wǔ fēn, xíng sān shí sān dù qī bǎi yī shí wǔ fēn. xiān chí, rì yì jí èr shí èr fēn. lì, shí liù dù qī bǎi yī shí wǔ fēn. chéng shù èr bǎi bā shí liù, chú shù èr bǎi bā shí qī.
晨合後伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先遲,日益疾二 十二分。歷,十六度七百一十五分。乘數二百八十六,除數二百八十七。
xī jí xíng: shí èr rì, xíng shí qī dù. xiān jí, rì yì chí wǔ shí fēn. lì, shí èr dù. chéng shù èr bǎi bā shí liù, chú shù èr bǎi bā shí qī.
夕疾行:十二日,行十七度。先疾,日益遲五十分。歷,十二度。乘數二百八 十六,除數二百八十七。
xī píng xíng: jiǔ rì, xíng jiǔ dù. lì, jiǔ dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí wǔ, chú shù bǎi jiǔ shí sì.
夕平行:九日,行九度。歷,九度。乘數四百九十五,除數百九十四。
xī chí xíng: liù rì, xíng sì dù. xiān jí, rì yì chí qī shí liù fēn. lì, liù dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí liù, chú shù bǎi jiǔ shí wǔ.
夕遲行:六日,行四度。先疾,日益遲七十六分。歷,六度。乘數四百九十六, 除數百九十五。
xī liú: sān rì. lì, sān dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí qī, chú shù bǎi jiǔ shí liù.
夕留:三日。歷,三度。乘數四百九十七,除數百九十六。
xī hé qián fú: shí yī rì, tuì liù dù. xiān chí, rì yì jí sān shí yī fēn. lì, shí yí dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí bā, chú shù bǎi jiǔ shí qī.
夕合前伏:十一日,退六度。先遲,日益疾三十一分。歷,十一度。乘數四百 九十八,除數百九十七。
xī hé hòu fú: shí yī rì, tuì liù dù. xiān jí, rì yì chí sān shí yī fēn. lì, shí yí dù. chéng shù wǔ bǎi, chú shù bǎi jiǔ shí bā.
夕合後伏:十一日,退六度。先疾,日益遲三十一分。歷,十一度。乘數五百, 除數百九十八。
chén liú: sān rì. lì, sān dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí bā, chú shù bǎi jiǔ shí bā.
晨留:三日。歷,三度。乘數四百九十八,除數百九十八。
chén chí xíng: liù rì, xíng sì dù. xiān chí, rì yì jí qī shí liù fēn. lì, liù dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí qī, chú shù bǎi jiǔ shí liù.
晨遲行:六日,行四度。先遲,日益疾七十六分。歷,六度。乘數四百九十七, 除數百九十六。
chén píng xíng: jiǔ rì, xíng jiǔ dù. lì, jiǔ dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí liù, chú shù bǎi jiǔ shí wǔ.
晨平行:九日,行九度。歷,九度。乘數四百九十六,除數百九十五。
chén jí xíng, shí èr rì, xíng shí qī dù. xiān chí, rì yì jí wǔ shí fēn. lì, shí èr dù. chéng shù sì bǎi jiǔ shí èr, chú shù bǎi jiǔ shí sì.
晨疾行,十二日,行十七度。先遲,日益疾五十分。歷,十二度。乘數四百九 十二,除數百九十四。
chén hé qián fú: shí liù rì qī bǎi yī shí wǔ fēn, xíng sān shí sān dù qī bǎi yī shí wǔ fēn. xiān jí, rì yì chí èr shí èr fēn. lì, shí liù dù qī bǎi yī shí wǔ fēn. chéng shù èr bǎi bā shí liù, chú shù èr bǎi bā shí qī.
晨合前伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先疾,日益遲二 十二分。歷,十六度七百一十五分。乘數二百八十六,除數二百八十七。
gè zhì qí běn jìn tuì biàn lǜ yǔ hòu biàn lǜ. tóng míng zhě, xiāng xiāo wèi chà. zài jìn qián shǎo, zài tuì qián duō, gè yǐ chà wèi jiā zài jìn qián duō, zài tuì qián shǎo, gè yǐ chà wèi jiǎn. yì míng zhě, xiāng cóng wèi bìng. qián tuì hòu jìn, gè yǐ bìng wèi jiā qián jìn hòu tuì, gè yǐ bìng wèi jiǎn. nì xíng dù lǜ zé fǎn zhī. jiē yǐ chà jí bìng, jiā jiǎn rì dù zhōng lǜ, gè wèi rì dù biàn lǜ. qí shuǐ xīng jí xíng, zhí yǐ chà bìng jiā jiǎn dù zhōng lǜ, wèi biàn lǜ. qí rì zhí yīn zhōng lǜ wèi biàn lǜ, wù jiā jiǎn yě.
各置其本進退變率與後變率。同名者,相消為差。在進前少,在退前多,各以 差為加;在進前多,在退前少,各以差為減。異名者,相從為並。前退後進,各以 並為加;前進後退,各以並為減。逆行度率則反之。皆以差及並,加、減日度中率, 各為日度變率。其水星疾行,直以差、並加、減度中率,為變率。其日直因中率為 變率,勿加、減也。
yǐ dìng hé rì yǔ qián jí chū rì hòu jí chū rì yǔ hé qián fú chū rì xiān hòu dìng shù, gè yǐ tóng míng zhě xiāng xiāo wèi chà, yì míng zhě xiāng cóng wèi bìng. jiē sì ér yī. suǒ de mǎn chén fǎ, gè wèi rì dù. nǎi yǐ qián rì dù yíng jiā suō jiǎn qí hé hòu fú dù zhī biàn lǜ jí hé qián fú qián jí rì zhī biàn lǜ, yì yǐ hòu rì dù yíng jiǎn suō jiā qí hòu jí rì zhī biàn lǜ jí hé qián fú qián jí dù zhī biàn lǜ. jīn shuǐ xī hé, fǎn qí jiā jiǎn. liú tuì yì rán. qí èr liú rì zhī biàn lǜ, ruò chà yú zhōng lǜ zhě, jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi dù, gè jiā jiǎn běn chí dù zhī biàn lǜ. wèi yǐ suǒ duō yú zhōng lǜ zhī shù jiā zhī, shǎo yú zhōng lǜ zhī shù jiǎn zhī. yǐ xià jiā jiǎn zhǔn cǐ. tuì xíng dù zhī biàn lǜ, ruò chà yú zhōng lǜ zhě, jí bèi suǒ chà zhī shù, gè jiā jiǎn běn jí dù zhī biàn lǜ. qí tǔ mù èr xīng, jì wú chí jí, jí jiā jiǎn qián hòu shùn xíng dù zhī biàn lǜ. qí shuǐ xīng jí xíng dù zhī biàn lǜ, ruò chà yú zhōng lǜ zhě, jí yǐ suǒ chà zhī shù wèi rì, gè jiā jiǎn liú rì biàn lǜ. qí liú rì biàn lǜ ruò shǎo bù zú jiǎn zhě, jí qīn jiǎn chí rì biàn lǜ ruò duō yú zhōng lǜ zhě, yì yǐ suǒ duō zhī shù wèi rì, yǐ jiā liú rì biàn lǜ. gè jiā jiǎn biàn lǜ qì, jiē wèi rì dù dìng lǜ. qí rì dìng lǜ yǒu fèn zhě, qián hòu bèi zhī. bèi, pèi yě, yǐ shǎo fēn pèi duō fēn, mǎn quán wèi rì. yǒu yú zhuǎn pèi qí zhū biàn lǜ. bù jiā jiǎn zhě, jiē yī biàn lǜ wèi dìng lǜ.
以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數,各以同名者相消為差, 異名者相從為並。皆四而一。所得滿辰法,各為日度。乃以前日度盈加、縮減其合 後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率,亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及 合前伏、前疾度之變率。金水夕合,反其加減。留退亦然。其二留日之變率,若差 於中率者,即以所差之數為度,各加、減本遲度之變率。謂以所多於中率之數加之, 少於中率之數減之。已下加、減准此。退行度之變率,若差於中率者,即倍所差之 數,各加、減本疾度之變率。其土、木二星,既無遲、疾,即加、減前、後順行度 之變率。其水星疾行度之變率,若差於中率者,即以所差之數為日,各加、減留日 變率。其留日變率若少不足減者,即侵減遲日變率;若多於中率者,亦以所多之數 為日,以加留日變率。各加、減變率訖,皆為日度定率。其日定率有分者,前後輩 之。輩,配也,以少分配多分,滿全為日。有餘轉配其諸變率。不加減者,皆依變 率為定率。
zhì qí xīng dìng hé yú, yǐ jiǎn chén fǎ yú yǐ qí xīng chū rì xíng fēn chéng zhī, chén fǎ ér yī, yǐ jiā dìng hé jiā shí dù, dé dìng hé hòu yè bàn xīng dù jí yú. zì cǐ gè yī qí xīng jì rì xíng dù, suǒ zhì jiē cóng yè bàn wèi shǐ. gè yǐ yī rì suǒ xíng dù fēn shùn jiā tuì jiǎn zhī. qí xíng yǒu xiǎo fēn zhě, gè mǎn qí fǎ cóng xíng fēn. fú bù zhù dù, liú zhě yīn qián, tuì zé yī jiǎn. shùn xíng chū xū, qù liù xū zhī chà. tuì xíng rù xū, xiān jiā cǐ chà. liù xū zhī chà, yì sì ér yī, nǎi yòng jiā jiǎn. qì, jiē yǐ zhuǎn fǎ yuē xíng fēn, wèi dù fēn, dé měi rì suǒ zhì. rì dù dìng lǜ, huò jiā huò jiǎn, yì jí yì chí, měi rì jiàn chà, bù kě yù dìng. jīn qiě lüè jù rì dù zhōng lǜ, shāng liáng zhì zhī. qí dìng lǜ jì yǒu yíng suō, jí chà shù hé suí ér zēng sǔn, dāng xiān jiǎn kuò zhū biàn dìng lǜ yǔ zhōng lǜ xiāng jiào jìn zhě yīn yòng qí chà, qiú qí chū mò zhī rì xíng fēn wèi zhǔ. zì yú zhū biàn, yīn cǐ xiāo xī, jiā jiǎn qí chà, gè qiú chū mò xíng fēn. xún huán bǐ jiào, shǐ jì huì cān hé, shuāi shā xiāng xún. qí jīn shuǐ jiē yǐ píng xíng wèi zhǔ, qián hòu zhū biàn, zhǔn cǐ qiú zhī. qí hé qián fú, suī yǒu rì dù dìng lǜ, yīn jiā zhì hé ér yǔ hòu suàn bù yè zhě, jiē cóng hòu suàn wèi dìng. qí chū jiàn fú zhī dù, qù rì bù děng, gè yǐ rì dù yǔ xīng chén xiāng jiào. mù qù rì shí sì dù, jīn shí yí dù, huǒ tǔ shuǐ gè shí qī dù jiē jiàn. gè jiǎn yí dù, jiē fú. qí mù huǒ tǔ sān xīng, qián shùn zhī chū, hòu shùn zhī mò, jí jīn shuǐ jí xíng liú tuì chū mò, jiē shì jiàn fú zhī chū rì, zhù lì xiāo xī dìng zhī. jīn shuǐ jí rì yuè dù, jiē bù zhù fēn.
置其星定合余,以減辰法;余以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加時 度,得定合後夜半星度及余。自此各依其星計日行度,所至皆從夜半為始。各以一 日所行度分順加、退減之。其行有小分者,各滿其法從行分。伏不注度,留者因前, 退則依減。順行出虛,去六虛之差。退行入虛,先加此差。六虛之差,亦四而一, 乃用加減。訖,皆以轉法約行分,為度分,得每日所至。日度定率,或加或減,益 疾益遲,每日漸差,不可預定。今且略據日度中率,商量置之。其定率既有盈縮, 即差數合隨而增損,當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差,求其初、末之日 行分為主。自余諸變,因此消息,加、減其差,各求初、末行分。循環比較,使際 會參合,衰殺相循。其金、水皆以平行為主,前後諸變,准此求之。其合前伏,雖 有日度定率,因加至合而與後算不葉者,皆從後算為定。其初見伏之度,去日不等, 各以日度與星辰相較。木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆見。各減 一度,皆伏。其木、火、土三星,前順之初,後順之末,及金、水疾行、留、退初、 末,皆是見、伏之初日,注歷消息定之。金、水及日、月度,皆不注分。
zhì rì dìng lǜ jiǎn yī, yǐ suǒ chà fēn chéng zhī, wèi shí. yǐ suǒ chà rì chéng dìng rì lǜ, wèi fǎ. shí rú fǎ ér yī, wèi xíng fēn, dé měi rì chà. yǐ chén fǎ tōng dù dìng lǜ, cóng qí fēn, rú rì dìng lǜ ér yī, wèi píng xíng dù fēn. jiǎn rì dìng lǜ yī, yǐ suǒ chà fēn chéng zhī, èr ér yī, wèi chà lǜ. yǐ jiā jiǎn píng xíng fēn, yì jí zhě, yǐ chà lǜ jiǎn píng xíng wèi chū rì, jiā píng xíng wèi mò rì yì chí zhě, yǐ chà lǜ jiā píng xíng wèi chū rì, jiǎn píng xíng wèi mò rì. dé chū mò rì suǒ xíng dù jí fēn. qí chà bù quán ér yǔ rì xiāng hé zhě, xiān zhì rì dìng lǜ jiǎn yī, yǐ suǒ chà fēn chéng zhī, wèi shí. bèi suǒ chà rì, wèi fǎ. shí rú fǎ ér yī, wèi xíng fēn. bù jǐn zhě, yīn wèi xiǎo fēn. rán hòu wèi chà lǜ.
置日定率減一,以所差分乘之,為實。以所差日乘定日率,為法。實如法而一, 為行分,得每日差。以辰法通度定率,從其分,如日定率而一,為平行度分。減日 定率一,以所差分乘之,二而一,為差率。以加、減平行分,益疾者,以差率減平 行為初日,加平行為末日;益遲者,以差率加平行為初日,減平行為末日。得初、 末日所行度及分。其差不全而與日相合者,先置日定率減一,以所差分乘之,為實。 倍所差日,為法。實如法而一,為行分。不盡者,因為小分。然後為差率。
zhì chū rì xíng fēn, yì chí zhě, yǐ měi rì chà lèi jiǎn zhī yì jí zhě, yǐ měi rì chà lěi jiā zhī: dé cì rì suǒ xíng dù fēn. qí měi rì chà jí chū rì xíng, jiē yǒu xiǎo fēn. mǔ jì bù tóng, dāng lìng tóng zhī, nǎi yòng jiā jiǎn.
置初日行分,益遲者,以每日差累減之;益疾者,以每日差累加之:得次日所 行度分。其每日差及初日行,皆有小分。母既不同,當令同之,乃用加、減。
qí xiān dìng rì shù ér qiú dù zhě, jiǎn suǒ qiú rì yī, yǐ měi rì chà chéng zhī, èr ér yī. suǒ de yǐ jiā jiǎn chū rì xíng fēn, yì chí jiǎn zhī, yì jí jiā zhī. yǐ suǒ qiú rì chéng zhī, rú chén fǎ ér yī, wèi dù. bù jǐn zhě, wèi xíng fēn, dé cóng chū rì zhì suǒ qiú rì jī dù jí fēn.
其先定日數而求度者,減所求日一,以每日差乘之,二而一。所得以加、減初 日行分,益遲減之,益疾加之。以所求日乘之,如辰法而一,為度。不盡者,為行 分,得從初日至所求日積度及分。
ruò xiān dìng dù shù ér fǎn qiú rì zhě, yǐ chén fǎ chéng suǒ qiú xíng dù. yǒu fèn zhě, cóng zhī. bā zhī, rú měi rì chà ér yī, wèi jī. bèi chū rì xíng fēn, yǐ měi rì chà jiā jiǎn zhī, yì chí zhě jiā zhī, yì jí zhě jiǎn zhī. rú měi rì chà ér yī, wèi lǜ. lìng zì chéng, yǐ jī jiā jiǎn zhī. yì chí zhě yǐ jī jiǎn zhī, yì jí zhě yǐ jī jiā zhī. kāi fāng chú zhī, suǒ de yǐ lǜ jiā jiǎn zhī. yì chí zhě yǐ lǜ jiā zhī, yì jí zhě yǐ lǜ jiǎn zhī. nǎi bàn zhī, dé suǒ qiú rì shù. kāi fāng chú zhě, zhì suǒ kāi zhī shù wèi shí. jiè yī suàn yú shí zhī xià, míng yuē xià fǎ. bù zhī, chāo yī wèi. zhì shāng yú shàng fāng, fù shāng yú xià fǎ zhī shàng, míng yuē fāng fǎ. mìng shàng shāng yǐ chú shí. bì, bèi fāng fǎ yī zhé, xià fǎ zài zhé. nǎi zhì hòu shāng yú xià fǎ zhī shàng, míng yuē yú fǎ. fù yú bìng fāng. mìng hòu shāng yǐ chú shí. bì, yú cóng fāng fǎ zhé xià, jiù chú rú qián kāi zhī.
若先定度數而返求日者,以辰法乘所求行度。有分者,從之。八之,如每日差 而一,為積。倍初日行分,以每日差加、減之,益遲者加之,益疾者減之。如每日 差而一,為率。令自乘,以積加、減之。益遲者以積減之,益疾者以積加之。開方 除之,所得以率加、減之。益遲者以率加之,益疾者以率減之。乃半之,得所求日 數。開方除者,置所開之數為實。借一算於實之下,名曰下法。步之,超一位。置 商於上方,副商於下法之上,名曰方法。命上商以除實。畢,倍方法一折,下法再 折。乃置後商於下法之上,名曰隅法。副隅並方。命後商以除實。畢,隅從方法折 下,就除如前開之。
wǔ xīng qián biàn, rù yáng yáo, wèi huáng dào běi rù yīn yáo, wèi huáng dào nán. hòu biàn, rù yáng yáo, wèi huáng dào nán rù yīn yáo, wèi huáng dào běi. qí jīn shuǐ èr xīng, yǐ xī wèi qián biàn, chén wèi hòu biàn. gè jì qí biàn xíng, qǐ chū rì rù yáo zhī suàn, jǐn lǎo xiàng shàng yáo wèi suàn zhī shù. bù mǎn biàn xíng dù cháng lǜ zhě, yīn zhì qí shù yǐ biàn xíng rì dìng lǜ chéng zhī, rú biàn xíng dù cháng lǜ ér yī, wèi rì. qí rù biàn rì shù yǔ cǐ rì shù yǐ xià zhě, xīng zài dào nán běi yī běn suǒ rù yīn yáng yáo wèi dìng. guò cǐ rì shù zhī wài zhě, nán běi fǎn zhī.
五星前變,入陽爻,為黃道北;入陰爻,為黃道南。後變,入陽爻,為黃道南; 入陰爻,為黃道北。其金、水二星,以夕為前變,晨為後變。各計其變行,起初日 入爻之算,盡老象上爻未算之數。不滿變行度常率者,因置其數以變行日定率乘之, 如變行度常率而一,為日。其入變日數與此日數已下者,星在道南北依本所入陰陽 爻為定。過此日數之外者,南北返之。
jiǔ zhí lì zhě, chū yú xī yù. kāi yuán liù nián, zhào tài shǐ jiān qú tán xī dá yì zhī. duàn qǔ jìn jù, yǐ kāi yuán èr nián èr yuè shuò wèi lì shǒu. dù fǎ liù shí. yuè yǒu èr shí jiǔ rì, yú qī bǎi sān fēn rì zhī sān bǎi qī shí sān. lì shǒu yǒu shuò xū fēn bǎi èr shí liù. zhōu tiān sān bǎi liù shí dù, wú yú fēn. rì qù méi fēn jiǔ bǎi fēn dù zhī shí sān. èr yuè wèi shí, liù shí wèi suì. sān shí dù wèi xiāng, shí èr xiāng ér zhōu tiān. wàng qián yuē bái bó yì wàng hòu yuē hēi bó yì. qí suàn jiē yǐ zì shū, bù yòng chóu cè. qí shù fán suì, huò xìng ér zhōng, bù kě yǐ wèi fǎ. míng shù guǐ yì, chū mò zhī biàn yě. chén xuán jǐng děng chí yǐ huò dāng shí, wèi yī xíng xiě qí shù wèi jǐn, wàng yǐ.
《九執歷》者,出於西域。開元六年,詔太史監瞿壇悉達譯之。斷取近距,以 開元二年二月朔為歷首。度法六十。月有二十九日,餘七百三分日之三百七十三。 歷首有朔虛分百二十六。周天三百六十度,無餘分。日去沒分九百分度之十三。二 月為時,六時為歲。三十度為相,十二相而周天。望前曰白博義;望後曰黑博義。 其算皆以字書,不用籌策。其術繁碎,或幸而中,不可以為法。名數詭異,初莫之 辯也。陳玄景等持以惑當時,謂一行寫其術未盡,妄矣。